Методические указания по решению задачи № 3
Пример: Известны три значения нормально распределенной случайной величины Х: х1 = 10,0; х2 = 9,5;. х3 = 10,2. Требуется определить генеральное среднее с р = 0,95.
Решение
Определим по формуле
.
Найдем S2 по формуле с f = N-1 = 2
.
Запишем выражение для Т в соответствии с критерием Стьюдента
.
По таблице 5 определим квантильные границы
t1-q/2 = 4,30, tq/2 = t1-q/2 = -4,30 и запишем неравенство
Решив неравенство относительно а, получим с доверительной вероятностью р = 0,95
9,2 < a < 10,6.
Методические указания к решению задачи 3-5
По величине месячного потребления электроэнергии определяется агрегат, на котором внедрены энергосберегающие мероприятия хкр= хi.
Определим S по следующей формуле:
.
Определяется среднее месячное потребление электроэнергии :
.
Квантиль распределения случайной величины по -критерию:
.
По таблице 9 выбирается табл и сравнивается с расчетным значением на основании чего и делается вывод о эффективности энергосберегающих мероприятий.
Задача № 4
Решить графически, симплекс-преобразованием и с помощью симплекс таблицы задачу линейного программирования
f = C0 + C1x1 + C2x2 – max (min)
при
Значения коэффициентов приведены в таблицах 15 и 16.
Рекомендации по выбору варианта
Вид экстремума выбирается по последней цифре зачетной книжки: если цифра четная, то берется максимум, если нечетная - минимум. Значения коэффициентов функции цели выбираются по первой букве фамилии студента из таблицы 15. Коэффициенты в ограничениях выбираются по первой букве имени из таблицы 16.
Таблица 15
|
АБ |
ВГД |
ЕЖЗ |
ИК |
ЛМ |
НОП |
РСТ |
УФХ |
ЦЧШ |
ЭЮЯ |
С0 |
6 |
4 |
4 |
5 |
5 |
16 |
25 |
24 |
24 |
25 |
С1 |
3 |
5 |
-5 |
4 |
-4 |
-1 |
-1 |
1 |
-1 |
-1 |
С2 |
2 |
2 |
2 |
1 |
1 |
4 |
5 |
5 |
6 |
6 |
Таблица 16
|
АБ |
ВГД |
ЕЖЗ |
ИК |
ЛМ |
НОП |
РСТ |
УФХ |
ЦЧШ |
ЭЮЯ |
а11 |
-2 |
-1 |
-1 |
-3 |
-1 |
-1 |
-1 |
1 |
-2 |
-2 |
а12 |
1 |
1 |
2 |
1 |
-1 |
3 |
3 |
3 |
1 |
1 |
b1 |
1 |
4 |
8 |
-6 |
-10 |
6 |
6 |
10 |
1 |
-2 |
а21 |
1 |
3 |
3 |
3 |
1 |
3 |
1 |
-3 |
1 |
1 |
а22 |
-2 |
-1 |
-1 |
1 |
4 |
-2 |
1 |
1 |
-2 |
2 |
b2 |
-8 |
6 |
6 |
10 |
28 |
10 |
10 |
-6 |
-8 |
16 |
а31 |
-1 |
-1 |
-2 |
1 |
1 |
-2 |
-1 |
-1 |
-1 |
1 |
а32 |
-10 |
-10 |
-9 |
-6 |
-2 |
-9 |
-12 |
-12 |
-40 |
-9 |
b3 |
-1 |
-1 |
-1 |
-3 |
-2 |
-1 |
-3 |
-3 |
-4 |
-3 |
Например, студент Сергеев Иван Петрович с зачетной книжкой № 86127 будет иметь следующее задание:
f = 25 x1 + 5x2 min
при
