3. Электромашинные усилители

В автоматизированных приводах прокатных станов, моточных машинах, копировально-фрезерных автоматах и следящих приводах другого типа в качестве усилителей мощности широкое применение нашли электромашинные усилители (ЭМУ). Современные электромашинные усилители имеют коэффициент усиления по мощности от 200 до 500 000 и сохраняют высокое быстродействие при управлении автоматизированным электророприводом. Отечественная промышленность выпускает электромашинные усилители мощностью от 30 Вт до 100 кВт.

Различают электромашинные усилители трех основных типов с независимым продольным возбуждением, с самовозбуждением и с попереречным полем возбуждения.

Электромашинный усилитель с независимым возбуждением, или генератор. Электромашинный усилитель 2 (рис. V.6) приводится во вращение от электродвигателя привода 1 с постоянной угловой скоростью ω₁. Якорь этого электромашинного усилителя подключен к электродвигателю 3 постоянного тока с независимым возбуждением. Если угловая скорость электродвигателя ω₂, а магнитный поток обмотки 5 возбуждения Ф₂, то противодействующая электродвижущая сила якоря (без учета реакции якоря)

(V.13)

где с₂ — постоянная электродвигателя, зависящая от параметров обмотки якоря и определяемая по формуле

(V.14)

здесь р₂ — число пар полюсов; N₂ — число проводников обмотки якоря: а₂— число пар параллельных ветвей; ω₂— угловая скорость электродвигателя 3.

Введем следующие дополнительные обозначения: r₂ — сопротивление обмотки якоря; i_як — сила тока якоря.

Если напряжение на зажимах якоря электромашинного усилителя 2 равно и₁, то угловую скорость электродвигателя привода определяют из следующего уравнения:

,

откуда

(V.15)

Так как обычно i_якr₂ очень мало по сравнению с u₁ то

. (V.16)

Таким образом, при Ф₂ = const угловая скорость ω₂ электродвигателя 3 будет пропорциональна напряжению и₁ на зажимах якоря.

Выходной величиной электромашинного усилителя (генератора) 2 яв­ляется напряжение и₁, а входной — управляющее напряжение и_у на зажи­мах обмотки возбуждения 4.

Если пренебречь потерей напряжения в обмотке якоря, то

(V.17)

где

(V.18)

В формуле (V.17) Ф₁— магнитный поток обмотки возбуждения 4, который зависит от напряжения и_у; р₁ — число пар полюсов электрома­шинного усилителя; w₁— угловая скорость вращения электромашинного усилителя.

Если магнитная цепь ненасыщенна, то можно принять

(V.19)

где q — коэффициент пропорциональности.

Коэффициент усиления по напряжению электромашинного усилителя

(V.20)

а по мощности

(V.21)

где i_як и i_у — токи на выходе и входе электромашинного усилителя.

Обычно коэффициент усиления по напряжению таких электромашинных усилителей изменяется в пределах от 2 до 20, а по мощности — от 20 до 100.

Электромашинный усилитель с самовозбуждением. Как было показано выше, электромашинный усилитель с независимым возбуждением представляет собой генератор, у которого обмотка независимого возбуждения исполняет роль управляющей обмотки. Коэффициент усиления по мощности таких усилителей обычно невелик. Электромашинные усилители с самовоз­буждением (рис. V.7, а) обеспечивают коэффициент усиления по мощности от 500 до 1000. Эти усилители имеют не менее двух обмоток возбуждения, из которых одна является управляющей, а другая — обмоткой параллель­ного самовозбуждения.

Как известно из теории электрических машин, генераторы постоян­ного тока, работающие по принципу самовозбуждения, не могут возбудиться, если активное сопротивление цепи возбуждения превышает так называемое критическое сопротивление r_к. Это сопротивление определяется положением касательной ІІ к кривой І холостого хода генератора (рис. V.7, б). Значение α_к равно тангенсу угла r_к, который касательная ІІ составляет с осью абсцисс.

Для самовозбуждения генератора необходимо, чтобы вольт-амперная характеристика ІІІ цепи самовозбуждения, соответствующая уравнению Е =i_в (r_в + r_як). пересекала характеристику І холостого хода, т. е. чтобы имело место неравенство

r_в + r_як<r_к, (V.22)

где r_в и r_як — активные сопротивления обмотки самовозбуждения и обмотки якоря со щетками. Точка Q_o пересечения кривых Іи ІІІ определяет напря­жение Е₀ холостого хода генератора.

Рис. V.7. Электромашинный усилитель (генератор) с самовозбуждением

Допустим, что r_в+r_як>r_к тогда самовозбуждение генератора отсут­ствует. Только подача тока в управляющую обмотку вызывает возбуждение генератора. Действительно, если ток управляющей обмотки будет i_y, а число витков обмоток самовозбуждения и управляющей соответственно w_в и w_y, то при расположении обмоток на общих полюсах можно считать, что резуль­тирующая намагничивающая сила обеих обмоток

(V.23)

где t_в — ток обмотки самовозбуждения; i_в^’ — приведенный к обмотке само­возбуждения ток управляющей обмотки.

В этом случае вольт-амперная характеристика цепи самовозбуждения из положения ІІІ параллельно передвинется относительно характеристики холостого хода І на величину i_в^’ в положение ІІІ’, (рис. V.7, в), что обеспе­чит пересечение характеристик (точка Q'o), соответствующее возбуждению машины. Меняя направление тока i_y в управляющей обмотке, можно изме­нять знак напряжений электромашинного усилителя.

Ограничимся рассмотрением работы усилителя на ненасыщенном уча­стке магнитной характеристики машины. При этом будут справедливы сле­дующие уравнения:

уравнение электродвижущей силы усилителя

(V.24)

где q= w_y!w_в;

уравнение цепи самовозбуждения

(V.25)

уравнение цепи управления

(V.26)

где L_в, L_як и L_y — индуктивности обмоток самовозбуждения, якоря и управляющей соответственно; М — взаимная индуктивность управляющей обмотки и обмотки самовозбуждения.

Для упрощения допустим, что между обмотками управления и само­возбуждения отсутствует рассеяние, т. е. магнитный поток первой обмотки полностью сцепляется со второй и наоборот.

Тогда будут справедливы следующие соотношения:

(V.27)

Так как обычно активное сопротивление якоря весьма мало по сравне­нию с сопротивлением параллельной обмотки самовозбуждения, положим r_як =0 – Кроме того, примем L_в+ L_як≈ L_в Выполнив на основании этого упрощения соответствующие преобразования, придем к следующим урав­нениям:

(V.28)

Умножив первое уравнение на qr_в, а второе на r_у, после сложения по­лучим уравнение

(V.29)

устанавливающее зависимость выходной величины Е от управляющего напряжения и.

Для установившегося режима уравнение (V.29) примет вид

откуда коэффициент усиления по напряжению

(V.30)

Из последней формулы следует, что для получения высокого коэффи­циента усиления по напряжению следует брать активное сопротивление r_в обмотки самовозбуждения усилителя возможно ближе к критическому зна­чению r_к. Однако сопротивление r_в не должно быть равным r_к или быть меньше его, так как при этом усилитель приобретает способность самовоз­буждения и, таким образом, теряет управляемость со стороны управляющей обмотки. Равным образом, очень малые значения разности r_в —r_к из-за нестабильности могут привести к потере управляемости и неустойчивости в работе системы.

Коэффициент усиления по мощности

(V.31)

где i_як и i_у.н —номинальные значения тока в якоре и управляющей обмотке.

Вследствие наличия насыщения магнитной характеристики, а также явления гистерезиса коэффициент усиления по напряжению обычно не пре­вышает 100, а по мощности 1000. Для получения более высоких коэффициен­тов усиления электромашинные усилители с самовозбуждением (как и с неза­висимым возбуждением) можно соединять каскадно.

Для достижения той же цели электромашинные усилители описанных типов имеют различные модификации. На практике часто применяют элек­тромашинные усилители с обратной связью или ступенчатые усилители. Так, например, двухступенчатые электромашинные усилители вместо одной имеют две пары главных полюсов, причем обмотки первой ступени усиления располагаются на одной паре, а второй ступени — на другой паре полюсов. Более совершенным является ЭМУ с поперечным возбуждением.

Электромашинный усилитель с поперечным полем. Схема электромашин­ного усилителя с поперечным полем показана на рис. V.8. Здесь так же, как и в предыдущем случае, электромашинный усилитель представляет собой генератор постоянного тока (рис. V.8, а), вращаемый вспомогатель­ным электродвигателем. Обмотка возбуждения 1 питается от независимого источника и является управляющей обмоткой усилителя. Напряжение на зажимах этой обмотки и_у или ток i_y являются входными величинами усилителя.

Рис. V.8. Электромашинный усилитель с поперечным полем

Якорь 2 имеет две пары щеток: продольную и поперечную. Попереч­ные щетки І—І расположены под углом 90° к направлению потока Ф_у от управляющей обмотки возбуждения.

Схема включения обмоток показана на рис. V.8, б. Поперечные щетки І— І замкнуты накоротко. Малый поток возбуждения Ф_у при вращении якоря индуктирует в короткозамкнутой цепи щеток І—І электродвижущую силу Е₁ и соответствующий ей ток i₂. Ток i₂ создает мощный поток реак­ции Ф₂, направление которого с помощью специальных вырезов в полюсах статора ориентировано вдоль оси щеток І—І. При вращении якоря на глав­ных (продольных) щетках ІІ—ІІ индуктируется электродвижущая сила усилителя Е₂. Если внешняя цепь замкнута на сопротивление r_н, то в этой цепи возникает ток i_н, который, в свою очередь, создает свой магнитный поток реакции якоря Ф_н. Существование потока реакции якоря Ф_н нельзя допустить по следующим соображениям: во-первых, магнитный поток может полностью скомпенсировать управляющий поток Ф_у, что сведет действие усилителя к нулю; во-вторых, магнитный поток Ф_н исказит зависимость выходного напряжения и от управляющего потока. Поэтому на главных полюсах усилителя помещается компенсационная обмотка 3, которая пол­ностью компенсирует поток Ф_н, создавая близкий по величине, но проти­воположный по направлению поток Ф_к.

Составим основные уравнения, выражающие зависимость между пере­менными и постоянными параметрами электромашинного усилителя. Электро­движущая сила Е₁ в короткозамкнутой цепи поперечных щеток

(V.32)

где с₁ — постоянная якоря; ω₀ — угловая скорость якоря электромашин­ного усилителя; q_y — коэффициент пропорциональности между магнитным потоком Ф_у и напряжением и_у.

Ток в короткозамкнутой цепи поперечных щеток

(V.33)

где r_як — сопротивление обмотки якоря. Магнитный поток

(V.34)

где k₂ — коэффициент пропорциональности между потоком и током;

Электродвижущая сила Е₂ электромашинного усилителя на щетках ІІ–ІІ

(V.35)

а напряжение на выходных зажимах усилителя

Если пренебречь потерей напряжения в обмотке якоря, то

(V.36)

Отсюда нетрудно найти коэффициент усиления по напряжению

(V.37)

и коэффициент усиления по мощности

(V.38)

Составим уравнения динамических процессов в электромашинном усили­теле, схема которого показана на рис. V.8, б.

Для обмотки управления

(V.39)

где М — коэффициент взаимной индук­ции между обмоткой управления и про­дольной цепью ЭМУ¹

Рис. V.9. Схема замещения электрома­шинного усилителя с поперечным полем двумя обычными генераторами

Для короткозамкнутой цепи

(V.40)

где i_кз — ток в короткозамкнутой цепи; k₁ — коэффициент пропорциональ­ности; k₂—коэффициент, учитывающий влияние реакции якоря. Для главной цепи

(V.41)

где k₃ — коэффициент пропорциональности; L_к,r_k— индуктивное и омиче­ское сопротивления компенсационной обмотки; r_ш — сопротивление шунта.

С помощью этих уравнений можно определить передаточную функцию ЭМУ (см. гл. IX).

Рассмотренная схема электромашинного усилителя имеет компенса­ционную обмотку, включенную последовательно с нагрузочным сопротив­лением r_ш. Используются также электромашинные усилители с параллельным включением этой обмотки и нагрузочного сопротивления (рис. V. 8, в). Уста­новочный резистор r_ш позволяет выбрать требуемое число ампер-витков компенсационной обмотки и обеспечить необходимую величину компенса­ции.

Следует отметить, что для правильной .работы электромашинного уси­лителя выбирают малую величину недокомпенсации потока реакции якоря Ф_н, которая должна быть тщательно выдержана. Значительная недокомпен­сация приводит к уменьшению усиления, а перекомпенсация — к самовоз­буждению и потере управления электромашинным усилителем.

Нетрудно установить, что электромашинный усилитель представляет собой последовательное соединение двух генераторов (первый образован обмоткой управления и короткозамкнутой цепью, второй — короткозамкну­той цепью и выходной цепью электромашинного усилителя). Соответствую­щая схема замещения показана на рис. V.9.

Формулы (V.37) и (V.38) указывают на большую зависимость коэффи­циентов k_u и k_p от скорости вращения электромашинного усилителя. Поэтому в этих усилителях применяют электродвигатели со смешанным возбужде­нием, приводящие во вращение генераторную часть ЭМУ и обеспечивающие постоянство вращения якоря генератора независимо от его нагрузки.

В табл. V.3 показаны различные схемы соединения электромашинных усилителей в системах автоматического регулирования.

Схема 1 (генератор — двигатель с управляемым возбудителем) обес­печивает коэффициент усиления по мощности порядка 30 000. На схеме введены следующие обозначения: 1—3 — обмотки управления возбудите­лем; 4 — обмотка управления генератором; 5 — обмотка возбуждения дви­гателя.

Схема 2 представляет собой многокаскадное включение генераторов Г₁ и Г₂, управляющих возбудителем В. Возбудителем управляет генератор Г₃. На схеме приняты следующие обозначения: 1—3 — обмотки управления; 4—6 — обмотки возбуждения генераторов; 7 — обмотка возбуждения элект­родвигателя.

В схеме 3 ЭМУ используется в качестве возбудителя генератора Г. Обмотки 1 и 2 — управляющие обмотки ЭМУ; 3 — управляющая обмотка генератора Г; 4 — обмотка возбуждения электродвигателя М.

В схеме 4 наряду с ЭМУ применен генератор Г₁ с самовозбуждением; 1—3 — управляющие обмотки ЭМУ; 4 — обмотка возбуждения генератора Г₁; 5 — вторая обмотка возбуждения генератора Г₁; 6 — обмотка возбуж­дения генератора Г₂; 7 — обмотка возбуждения электродвигателя М. В схе­мах 1—3 предусмотрены токовые обратные связи, осуществляемые с помощью резистора R, а в схеме 4 дополнительно включен и стабилизирующий транс­форматор Тр.

Коэффициент усиления по мощности, который может обеспечить электро­машинный усилитель с поперечным полем, составляет от 1000 до 500 000; как уже говорилось выше, выходная мощность ЭМУ изменяется в пределах от 30 Вт до 100 кВт.

­­­­­­­­­­­­

­­­­­­­­­­­_____________________________________________________________________________________

¹ Знак плюс в уравнении (V.39) соответствует недокомпенсации ЭМУ, знак минус — перекомпенсации. Знак минус во втором уравнении системы (V.40) соответствует недокомпен­сации ЭМУ, а знак плюс — перекомпенсации.

Электромашинные усилители Таблица V.3

№ по пор.	Тип усилителя	Схема включения
1	Возбудитель в виде обычного генератора и генератор Г, управляющий скоростью вращения электродвигателя М
2	Многокаскадное включение генераторов Г1 и Г2 для управления возбудителем В
3	ЭМУ в качестве возбудителя генератора Г
4	ЭМУ в качестве возбудителя генератора с самовозбуждением Г1, управляемым генератором Г2