- •Пермский институт (филиал)
- •Статистика
- •Раздел: Общая теория статистики
- •Учебно-методический комплекс
- •Для заочного образования
- •Пермь 2008
- •1. Цели, задачи и предмет дисциплины
- •2. Требования к уровню усвоения содержания дисциплины
- •3. Объем дисциплины
- •3.1 Объем дисциплины и виды учебной работы.
- •Распределение часов по темам и видам учебной работы
- •4. Содержание курса
- •Тема 1. Предмет и метод статистической науки
- •Тема 2. Статистическое наблюдение
- •Тема 3. Сводка и группировка статистических материалов
- •Тема 4. Обобщающие статистические показатели в анализе и прогнозировании
- •Тема 5. Средние величины
- •Тема 6. Показатели вариации
- •Тема 7. Выборочные метод в статистических исследованиях
- •Тема 8. Статистическое изучение связи между явлениями
- •Тема 9. Анализ рядов динамики
- •Тема 10. Индексный метод в статистических исследованиях
- •Темы практических и семинарских занятий
- •Тема 3. Сводка и группировка статистического материала
- •Тема 4. Обобщающие статистические показатели в анализе и прогнозировании.
- •Тема 5. Средние величины
- •Тема 6. Показатели вариации
- •Тема 7. Выборочный метод в статистических исследованиях
- •Тема 8. Статистическое изучение связи между явлениями
- •Тема 9. Анализ рядов динамики.
- •Тема 10. Индексный метод в статистических исследованиях.
- •Тестирование (выберите один варианта ответа)
- •6. Задание для самостоятельной работы студентов.
- •Указания по выполнению и оформлению контрольных работ
- •8. Методические указания по выполнению контрольных заданий Тема . Статистическое наблюдение, сводка и группировка.
- •Тема . Средние величины и показатели вариации.
- •Тема . Выборочное наблюдение.
- •Тема . Ряды динамики
- •Экспоненциальное сглаживание ряда динамики.
- •Тема. Индексы.
- •Тема. Статистическое изучения связи между явлениями.
- •9.Варианты контрольных работ вариант № 1.
- •Вариант № 2.
- •Вариант №3
- •Вариант №4
- •Вариант №5
- •Вариант №6
- •Вариант №7
- •10. Вопросы для подготовки к экзамену
- •11. Учебно-методическое обеспечение дисциплины Нормативно – правовые акты1
- •Дополнительная литература.
Тема . Средние величины и показатели вариации.
В статистике применяются различные степенные средние: арифметическая, гармоническая и т.п. и структурные средние – мода и медиана.
Степенные средние исчисляются в двух формах: простой и взвешенной.
Например, средняя арифметическая простая:
,
где x – значение признака;
n – число единиц признака.
Средняя арифметическая взвешенная:
,
где f – частота/вес группы;
x – первичные значения признака, объединенные в группы.
Средняя гармоническая взвешенная:
,
где M= X*f
Мода - значение признака, наиболее часто встречающееся в изучаемой совокупности.
Для интервальных вариационных рядов распределения мода рассчитывается по формуле:
,
где XM - нижняя граница модального интервала;
jM – величина модального интервала;
fM – частота модального интервала;
fM-1 – частота интервала, предшествующего модальному;
fM+1 – частота интервала, следующего за модальным.
Медиана расположена в середине упорядоченного ряда, делящего его на две равные части.
Для интервальных вариационных рядов медиана рассчитывается по формуле:
,
Где Xme – нижняя граница медианного интервала;
Jme – величина медианного интервала;
- сумма частот ряда;
- сумма накопленных частот ряда, предшествующих медианному интервалу;
fme – частота медианного интервала.
Показатели вариации используются для измерения степени колеблемости отдельных значений признака от средней. Основные обобщающие показатели вариации: дисперсия, среднее квадратичсекое отклонение, коэффициент вариации.
Дисперсия – средняя арифметическая квадратов отклонений отдельных значений признака от их средней арифметической. Десперсия вычисляется по формуле средней арифметической простой или взвешенной:
(простая);
(взвешенная).
Среднее квадратичсекое отклонение представляет собой корень квадратный их дисперсии и равно:
(простое);
(взвешенное).
Коэффициент вариации определяется по формуле:
,%
Чем больше величина коэффициента вариации, тем больше разброс значений признака вокруг средней, тем менее однородна совокупность по составу.
Тема . Выборочное наблюдение.
Выборочное наблюдение определяет характеристики генеральной совокупности. Характеристики выборочной совокупности отличаются от генеральных характеристик на величину ошибки выборки. Собственно-случайная и механическая выборки.
При случайном повторном отборе предельная ошибка выборки для средней / /и для доли / / рассчитывается по формулам:
,
,
где - дисперсия выборочной совокупности;
n- численность выборки;
t – коэффициент доверия, который определяется по таблице значений интегральной функции Лапласа при заданной вероятности.
При бесповторном случайном и механическом отборе предельная ошибка выборки определяется по формулам:
,
,
где N - численность генеральной совокупности.
При случайно повторном отборе численность выборки определяется по формуле:
,
При случайном бесповторном и механическом отборе численность выборки вычисляется по формуле:
.