6.2 Построение графика функции.

Удобным средством для изучения математики является наглядное представление графиков функций на экране компьютера; небольшие корректировки позволяют представить достаточно сложные функции, которые не всегда легко представить на бумаге.

Для построения графика функции y=f(x) в заданном интервале изменения х и с заданным шагом будем ставить точку на экране соответствующую точке графика. Будем выбирать масштаб изображения М (в процентах от 1 до 100).

При составлении программы нужно выполнить следующее:

• построить систему координат, приняв за ее центр - центр экрана;

• определить связь экранных координат с координатами графика и масштабом;

• определить шаг Н изменения х для перехода от одной точки к другой

• выбрать вид функции.

Пример: построение графика функции у=sin(x).

Х

1. В

   Y

   (x,y)

   YG

   X XG

   ыбираем центр системы координат Х0=320 Y0=175

2. Связываем экранные координаты (X,Y) с координатами графика (XG,YG)

X=X0+XG*M

Y=Y0-YG*M

Y

3. Шаг изменения Н координаты Х связан с масштабом Н=1/М

4. Вид функции Y=SIN(X)

Примерный вид программы

CLS:SCREEN 9

INPUT”Введите масштаб графика (в процентах от 1 до 100)”;M

X0=320:Y0=175:H=1/M

LINE(0,Y0)-(640,Y0),5

LINE(X0,0)-(X0,350),5

FOR XG=-3.14 TO 3.14 STEP H

YG=SIN(X)

X=X0+XG*M

Y=Y0-YG*M

PSET(X,Y),7

NEXT XG

Задачи для самостоятельной работы

1) сопроводить оси системы координат стрелками и наименованиями;

2) построить графики функций y=cos(x), y=2sin(3x), y=tg(x);

3) предусмотреть выбор функции.

3. Простейший графический редактор.

Операторы графики строят изображение по заранее предопределенным координатам. Если вместо этого мы сможем произвольно управлять координатами точки с клавиатуры в режиме диалога, то получится своеобразная модель графического редактора.

В графическом режиме 9 – разрешение 640х350. Графический курсор, который используется в качестве "карандаша", представляет собой точку (пиксель), окрашенную текущим цветом. Курсор с помощью клавиш управления можно перемещать по вертикали и горизонтали, за один шаг на одну точку.

Начальными координатами острия "карандаша" примем центр экрана: Х=320, У=175. Выберем 4 произвольных клавиши для управления перемещением, например: G - вниз, T- вверх, F - влево, H - вправо. Состояние клавиатуры будем запрашивать с помощью функции INKEY$. Завершение работы – нажатие клавиши "Е".

Программа "карандаш".

CLS:X=320:Y=175

5 PSET(X,Y),1

1 0 A$=INKEY$ T

IF A$="" THEN 10

I F A$="G" THEN Y=Y+1 F H

IF A$="T" THEN Y=Y-1

IF A$="F" THEN X=X-1 G

IF A$="H" THEN X=X+1

IF A$<>"E" THEN 5

END

Графический редактор должен обладать режимами рисования фигур (линия, прямоугольник, окружность), стирания и нейтрального перемещения. Выберем клавиши активизации режимов: "1" - рисовать, "0" - стирать, "9" - переходить, "3" - толстая линия, "4" - двойная линия, "Р" - прямоугольник, "К" – круг, "Z" – закрашивание. Так как компьютер должен помнить в каком режиме он находится, введем дополнительную переменную С$, хранящую символ текущего режима (начальный "9"). Будем менять содержание С$ при нажатии управляющих клавиш. В режиме стирания уничтожаем пройденную точку. В режиме нейтрального перехода сохраняем цвет.

Программа: "графический редактор"

CLS:X=320:Y=175

5 PSET(X,Y),1

10 A$=INKEY$

IF A$="" THEN 10

IF C$="0" THEN PSET(X,Y),0

IF C$="1" THEN PSET(X,Y),C

IF C$="3" THEN PSET(X+1,Y+1),1

IF C$="4" THEN PSET(X+2,Y+2),1

IF A$="0" OR A$="1" OR A$="9" OR A$="3" OR A$="4" OR A$="P" OR A$="K" OR

A$="Z" THEN C$=A$

IF A$="G" THEN Y=Y+1

IF A$="T" THEN Y=Y-1

IF A$="F" THEN X=X-1

IF A$="H" THEN X=X+1

IF A$="P" THEN LINE(X-10,Y-10)-(X+10,Y+10),1,BF

IF A$="K" THEN CIRCLE(X,Y),30,1

IF A$="Z" THEN PAINT(X+1,Y+1),1,1

IF A$<>"E" THEN 5

END

Задания для самостоятельной работы.

1. Вывести информацию о клавишах управления на экран, в нижнюю строку.

2. Предусмотреть выбор цвета линии.

3. Предусмотреть выбор размеров фигур, установив второй курсор.