- •7.Эл. Ток. Сила и плотность тока. Условия возник. И сущ. Эл. Тока.
- •10. Эл. Цепи. Правила кирхгофа
- •5. Электростатическое поле при наличии диэлектриков. Поляризация диэлектриков. Теорема гаусса при наличии диэлектриков.
- •2.Поток вектора напряженности эл. Поля. Теорема гаусса и ее применение для расчета эл. Полей
- •6.Электроемкость проводника
- •1. Роль электромагнитных взаимодействий в природе. Электрический заряд и его дискретность. Закон сохранения заряда. Закон Кулона. Напряжённость электрического поля.
- •12.Магнитное поле. Поле элементарного тока. Магнитный момент элементарного тока. Механизмы намагничивания.
- •15. Закон взаимодействия элементов тока. Полевая трактовка законов взаимодействия элементов тока. Магнитное поле. Индукция магнитного поля.
- •16 Вектор магнитной индукции. Закон Био-Савара_Лапласа.
- •03. Шкала электромагнитных волн. Оптический диапазон электромагнитных волн. Структура и свойства плоских электромагнитных волн Энергия электромагнитных волн.
- •17 Движение заряженной частицы в магнитном поле. Сила Лоренца
- •9 Природа носителей, заряд в металлах классическая теория электропроводности и её затруднения зависимость электропроводности от температуры.
- •01.Основные понятия и законы геометрической
- •02. Преломление света в сферической поверхности. Линзы. Построение изображения в линзах
- •010 Оптические приборы: лупа, микроскоп, телескоп. Оптическая схема, увеличение. Разрешающая способность оптических приборов.
- •13. Диамагнетики и парамагнетики. Природа диамагнетизма.
- •11 Собственная проходимость полупроводников. Примесная проводимость. Доноры и акцепторы. Температурная зависимость проводимости полупроводников.
- •Когерентность. Явление интерференции. Методы осуществления интерференции. Схема Юнга.
- •1. Метод Юнга
- •3. Бипризма Френеля.
- •09 Основные характеристики спектральных приборов. Дисперсия, область дисперсии, разрешающая способность. Применение дифракционной решётки и призмы в качестве спектральных приборов.
- •7. Дифракция Фраунгофера на щели и на двух щелях.
- •8 Источник эдс. Закон Ома для замкнутой цепи и участка цепи. Законы Ома и Джоуля- Ленца в интегральной и локальной формах.
- •Ферромагнетизм. Петля гистерезиса. Зависимость ферромагнитных свойств от температуры. Домены.
- •18 Электромагнитная индукция. Индукция токов в движущихся проводниках. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца
- •20 Переменные ток. Свободные и вынужденные колебания в контуре. Закон Ома для цепи переменного тока. Импеданс. Работа и мощность переменного тока.
- •08 Дифракционная решётка. Распределение интенсивности при дифракции на решётке, условия максимумов и минимумов. Главные и дополнительные максимумы.
- •011 Отражение и преломление света на границе между диэлектриками. Случай нормального падения на границу раздела. Закон Брюстера и его физический смысл. Явление полного внутреннего отражения.
- •Электричество и магнетизм
- •11 Отражение и преломление света на границе двух диэлектриков.
11 Отражение и преломление света на границе двух диэлектриков.
Граничные условия для векторов поля световой волны на границе между двумя диэлектриками при отсутствии свободных зарядов и токов проводимости имеют вид: (4.25) – (4.26)
где t, n – индексы тангенциальной (касательной к границе раздела) и нормальной компоненты вектора соответственно.
Пусть на плоскую границу двух диэлектриков с абсолютными (не относительными !) проницаемостями (e1 ; m1) и (e2 ; m2) (магнитную проницаемость пока оставим в общем виде) падает под некоторым углом плоская световая волна (рис.4.3). Тогда для напряженностей электрического поля в падающей, отраженной и преломленной волнах соответственно имеем:
(4.27)
г де – волновые числа, причем – скорости света в 1-й и 2-й средах.
Законы отражения и преломления света на границе полностью определяются граничными условиями (4.25) и (4.26). Для электрического поля с учетом (4.27) граничные условия принимают вид:
(4.28)
Отметим, что начало отсчета вектора r (точка 0’ ) совершенно произвольно. Если 0’ лежит не на поверхности раздела, то . (4.29)
При этом в (4.28): . Но для любой точки поверхности , поэтому удобно точку 0’ поместить на границе раздела.
Равенство (4.28) будет соблюдаться для произвольных значений r и t только при (4.30)
. (4.31)
Отсюда следует, что . (4.32)
(Частота ЭМВ при отражении и преломлении не меняется.)
Выберем точку 0’ так, чтобы вектор (т.е. направим перпендикулярно плоскости XZ рис.4.3). Тогда , а из (4.31) следует, что и . Отсюда следует, что волновые векторы падающей, отраженной и преломленной волн (условно пока назовем направление k лучом) лежат в одной плоскости. Плоскость, в которой лежат волновой вектор k0 и нормаль к поверхности раздела n в точке падения луча, называется плоскостью падения. Из рис.4.3 видно, что
(4.33)
Тогда с учетом (4.31) получаем:
(4.34)
или из (4.27) и (4.32): (4.35)
Вспомним, что – показатели преломления. Из (4.35) можно сделать следующие выводы:
. (4.36)
. (Закон Снеллиуса) (4.37)
Введем обозначение
– относительный показатель преломления. (4.38)
Тогда закон Снеллиуса примет вид:
(4.39)
При (падение из менее оптически плотной в более оптически плотную среду) (рис.4.4). При (рис.4.5).
Вообще говоря, вектор E0 в падающей волне может иметь произвольный азимут a (угол между E и плоскостью падения. Разложим векторы электромагнитного поля на две составляющие: перпендикулярные плоскости падения (будем обозначать их индексом s (или ^) и параллельные плоскости падения (будем обозначать их индексом p (или || )) (рис.4.6):
ЯВЛЕНИЕБрюстера. Из формулы (4.67) и из графика рис.4.10 видно, что для p–поляризованной волны при некотором угле падения , называемом углом явление Брюстера, отраженная волна отсутствует, т.е. . Это явление называется явлением Брюстера (Brewster David, 1781 – 1868) (1815 г.). Для угла Брюстера справ. следующие соотношения:
(4.69)
При переходе через угол Брюстера фаза колебаний отраженной волны скачком меняется на p.
Заметим, что явлении Брюстера наблюдается тогда, когда направления преломленной и отраженной волны ортогональны. С физической точки зрения это можно объяснить следующим образом. Если связывать наличие отраженной волны с вынужденными колебаниями электронов во второй среде, то в направлении, перпендикулярном преломленной волне, не должна распространяться энергия, т.к. образующийся при этом диполь не излучает в направлении собственных колебаний. При при падающей волне с произвольным азимутом отражается лишь s – поляризованная компонента. Это является одним из способов получения линейно-поляризованного света. Пример. Стопа Столетова. При нормальном падении света ( ) понятия s– и p– поляризаций теряют смысл и формулы (4.54), (4.55), (4.65) и (4.66) дают один и тот же результат (для диэлектрика ): (4.70) – (4.71)
(Знак в (4.70) не учтен).
Энергетические соотношения при преломлении и отражении. Энергетическим коэффициентом отражения называется абсолютное значение отношения нормальных компонент векторов Пойнтинга в отраженной и падающих волнах:
. (4.72)
Энергетический коэффициент пропускания вводится аналогичным образом для преломленной волны:
(4.73)Т.к. ,(4.74)
(4.75)
то для Â имеем: (4.76)
(4.77)
или с учетом (4.54), (4.55), (4.65), (4.66):
; (4.78)
; (4.79)
(4.80)
. (4.81)
При q0 = 0 для m1 = m2
;(4.82) .(4.83)
Прямой проверкой можно показать, что
. (4.84)
Это выражает закон сохранения энергии при отражении и преломлении света на границе раздела двух сред. Графики для изображены на рис.4.11.
. Явление полного внутреннего отражения. При падении света на границу двух диэлектриков, для которых (рис.4.12), из закона Снеллиуса следует, что существует предельный (или критический) угол qп. падения, при котором угол преломления . Тогда
.(4.85)При угол преломления q2 имеет обычную геометрическую интерпретацию, и коэффициенты R и T являются вещественными.
Когда угол падения , не существует вещественного угла преломления q2 , т.к. закон Снеллиуса дает для sinq2 значение больше единицы, а для cosq2 – чисто мнимое значение:
(4.86)
Но формулы Френеля останутся справедливыми и в этом случае, если закон преломления рассматривать просто как определение входящих в них величин sinq2 и cosq2 в соответствии с (4.86). Справедливость понимаемых таким образом формул Френеля следует из того, что они обеспечивают выполнение граничных условий и в этом случае.
Рассмотрим сначала световую волну во второй среде (преломленную) в общем случае:
(4.87)
В такой записи сомножитель I означает комплексную амплитуду волны II, распространяющейся вдоль оси X со скоростью . Подставим (4.86) в (4.87):
. (4.88)
З нак (+) в первой экспоненте соответствует безграничному возрастанию поля в среде, что лишено физического смысла. Поэтому остается (–), что соответствует быстро убывающей с ростом z амплитуде волны, распространяющейся во второй среде вдоль X. Практически эта неоднородная волна существует лишь в поверхностном слое второй среды толщиной порядка длины волны. Причем фазовая скорость этой неоднородной (и соответственно не плоской) зависит как от свойств среды, так и от угла падения.
Формулы Френеля для отраженной волны ((4.56) и (4.67) с учетом (4.86)) имеют вид:
; (4.89)
. (4.90)
Видно, что энергетические коэффициенты при углах падения больше критического (рис.4.13). Поэтому это явление называется полным внутренним отражением (ПВО). При этом волна и соответствующая доля энергии проникают через границу раздела во вторую среду на некоторую глубину d (глубину проникновения) (амплитуда поля на глубине d падает в е раз): (4.91)
движутся вдоль поверхности раздела и затем возвращаются в первую среду. Места входа энергии во вторую среду и ее возвращения в первую смещены друг относительно друга. Амплитуды p– и s–компонент отраженной волны не изменяются по абсолютному значению, но испытывают различные фазовые сдвиги. Если представить, что
(4.92)
то
(4.93)
.Обозначим (4.94)
Тогда . (4.95)
Примеры:1. Призма–крыша. 2.Световоды. 3.Миражи.
4.Ромб (параллелепипед) Френеля ( ).