Межзвездная среда

Межзвездный газ был обнаружен в самом начале текущего столетия благодаря поглощению в линиях ионизованного кальция, которое он производит в спектрах удаленных горячих звезд. С тех пор методы изучения межзвездного газа не­прерывно улучшались и достигли высокой степени совершенства. В итоге большой многолетней работы, проделанной астрономами, сейчас свойства межзвездного га­за можно считать достаточно хорошо известными. Плотность межзвездной газо­вой среды ничтожна.

В среднем в областях межзвездного пространства, расположенных недалеко от галактической плоскости, в 1 см³ находится примерно 1 атом.

Напомним, что в таком же объеме воздуха находится 2,7 • 10¹⁹ молекул. Даже в самых совершенных вакуумных камерах концентрация атомов не меньше чем 10³см³.

И все же межзвездную среду нельзя рассматривать как вакуум! Дело в том, что вакуумом, как известно, называется такая система, в которой длина сво­бодного пробега атомов или молекул превышает характерные размеры этой си­стемы. Однако в межзвездном пространстве средняя длина свободного пробега атомов в сотни раз меньше, чем расстояния между звездами. Поэтому мы вправе рассматривать межзвездный газ как сплошную, сжимаемую среду и применять к этой среде законы газовой динамики.

Масса межзвездного газа в нашей Галактике близка к миллиарду солнечных масс, что составляет немногим больше 1 % от полной массы Галактики, обусло­вленной в основном звёздами.

В других звездных системах относительное содержа­ние межзвездного газа меняется в довольно широких пределах. У эллиптических галактик оно очень мало, около 10^-4 и даже меньше, в то время как у непра­вильных звездных систем (типа Магеллановых Облаков) содержание межзвездного газа доходит до 20 и даже 50%.

Это обстоятельство тесно связано с вопросом об эволюции звездных систем.

Мы неоднократно подчеркивали, что скорость эволюции звезд определяется их первоначальной массой. Так как по ряду признаков со времени образования нашей звездной системы — Галактики — прошло около 15 — 20 млрд лет, то за это конеч­ное (хотя и огромное) время весь описанный эволюционный путь прошли только те звезды, массы которых превышают некоторую величину. По-видимому, эта «критическая» масса всего лишь на 10—12% превышает массу Солнца.

С другой стороны, как уже подчеркивалось, процесс образования звезд из межзвездной га­зопылевой среды происходил в нашей Галактике непрерывно. Он происходит и сей­час. Именно поэтому мы наблюдаем горячие массивные звезды в верхней левой ча­сти главной последовательности.

Но даже звезды, образовавшиеся в самом начале формирования Галактики, если масса их меньше чем 1,2 солнечной, еще не успели сойти с главной последовательности. Заметим, кстати, что темп звездообразования в настоящее время значительно ниже, чем много миллиардов лет назад. Солнце образовалось около 5 млрд лет назад, когда Галактика уже давно сформировалась и в основных чертах была сходна с «современной». Вот уже по крайней мере 4,5 млрд лет оно «сидит» на главной последовательности, устойчиво излучая бла­годаря ядерным реакциям превращения водорода в гелий, протекающим в его цен­тральных областях. Сколько еще времени это будет продолжаться?

Расчеты по­казывают, что наше Солнце станет красным гигантом через 8 млрд лет. При этом его светимость увеличится в сотни раз, а радиус — в десятки. Эта стадия эволюции нашего светила займет несколько сот миллионов лет. Наконец, тем или иным способом разбухшее Солнце сбросит свою оболочку и превратится в белый карлик. Вообще говоря, нам, конечно, небезразлична судьба Солнца, так как с нею тесно связано развитие жизни на Земле.

Жизнь звезды от рождения до смерти

• циклический процесс.

Газ и пыль, остающиеся от звезд предыдущего поколения, служат строитель­ным материалом для звезд следующего поколения

1.Звезда начи­нает форми­роваться из облаков газа и пыли

2. При нарушении равновесия облака начина­ют вращаться, и более плотные небольшие сгустки отделяются от остальной массы

3. Плотные сгустки соз­дают поле тяготения, привлекающее еще больше газа и пыли

4. Температура и давление растут, что приводит к началу ядерных реакций в центре. Рождается протозвезда

5. Газопылевые облака вращаются вокруг центральной протозвезды и коллапсируют, образуя упло­щенный диск

6. Звезда (здесь изображено Солн­це) остается в стабильном состо­янии большую часть своей жизни, перерабатывая водород в гелий

7. Когда звезда истощает запасы водорода, она расширяется и остывает

8. Остывающая и стареющая звезда достигает фазы красного гиганта

9. В массивных звездах (их мас­са более чем в 8 раз превос­ходит массу Солнца) ядер­ный синтез продолжается до мощного взрыва и вспышки сверхновой

10. Ядро коллапсирует, и образуется нейтронная звезда, которую можно наблюдать по радиоизлучению пульсара

11. Ядро массивной звезды может коллапсировать, пока гравитационное поле не станет таким мощным, что даже свет не может вырваться наружу. Это черная дыра

ЗАКОНЫ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ

Основные понятия

Скорость- v

Ускорение - a

Сила - F

Импульс- P

Равномерное движение по окружности. Центростремительное ускорение.

Рассмотрим равномерное движе­ние тела с постоянной скоростью v по окружности радиусом R.

Даже если вели­чина скорости v сохраняется постоянной, это не означает, что вектор v не меняется, поскольку он непрерывно меняет свое на­правление.

Приращение v вектора v от­лично от нуля.

Следовательно, должен быть отличен от нуля и вектор ускорения d\/dt.

Ускорение, связанное с изменением на­правления скорости, называется центростре­мительным ускорением а_с.

Покажем теперь, что оно всегда направлено к центру окруж­ности и по абсолютной величине равно v²/R.

Чтобы вычислить а_с, нужно найти разность скоростей в двух последова­тельных положениях тела. Предположим, что за время t тело перемещается из точ­ки 1 в точку 2, как показано на рис. 3-15,а.

Пусть v = v₂— v₁.

При этом

Рис. 3-15.

а- два последовательных положения при равномерном движении по окружности;

б- разность двух векторов скорости.

Заметим, что угол между v₁ и v₂ совпа­дает с углом на рис. 3-15,а (стороны, составляющие этот угол, взаимно перпен­дикулярны).

Таким образом, треугольники, изображенные на рис. 3-15,а и б, являются подобными, и мы можем записать

v/v = s/R,

или

v = v s/R;

здесь s-расстояние по прямой между точ­ками 1 и 2.

Разделив обе части этого ра­венства на t, найдем

Если перейти к пределу при , получаем

Заметим, что в пределе вектор v будет перпендикулярен вектору v и, сле­довательно, направлен к центру окружно­сти.

Таким образом, мы убеждаемся, что центростремительное ускорение всегда на­правлено к центру окружности.

Нередко бывает удобно записывать центростремительное ускорение через R и Т, где Т-период обращения, т.е. время полного оборота.

Скорость движения ча­стицы равна длине окружности, деленной на период Т:

v = 2 R/T.

Окончательно получим

Пример 7.

Чему равно центростремительное ускорение тела на экваторе, обусловленное вра­щением Земли?

Решение: В данном случае Т= 1 сутки = = 8,64 • 10⁴ с, R = R₃ = 6370 км. Подставляя данные значения в (3-9), получаем

Это всего лишь 0,35% от величины g = 9,8 м/с².

Таким образом, если бы Земля была идеально сферической, то на экваторе человек был бы на 0,35% легче, чем около полюса. Это одна из причин, объясняющих, почему в более высоких широтах труднее побить спортивные рекорды, чем на экваторе.

Искусственные спутники Земли

Люди, не изучавшие физику, часто задают вопрос: «Что удерживает спутники Земли от падения?»

Не должен ли спутник после прекращения работы ракетных дви­гателей падать к центру Земли с ускоре­нием свободного падения g , как и все дру­гие тела вблизи поверхности Земли?

Ответ является утвердительным: да, спутники, ле­тающие по околоземной орбите, испыты­вают ускорение 9,8 м/с², направленное к центру Земли. В противном слу­чае они бы улетели по касательной к по­верхности Земли.

Любое тело движется по окружности с ускорением v²/R. Если окружностью является околоземная орби­та, то ускорение обеспечивается силой тя­жести и, следовательно,

g = v²_c /R₃, (3-10)

где v_c называется орбитальной или пер­вой космической скоростью, a

R₃ = 6370 км-радиус Земли. Из (3-10) нахо­дим

Это минимальное значение скорости, необ­ходимое для вывода тела на околоземную орбиту.

Это значение согласуется с хорошо из­вестным временем обращения многочис­ленных околоземных искусственных спут­ников, начиная с первого.

Впервые подоб­ные вычисления выполнил (около 300 лет тому назад) Исаак Ньютон.

Он предлагал выстрелить из огром­ной пушки с вершины горы. Ньютон предсказал, что если когда-либо удастся достичь начальной скорости пушечного ядра, равной 8 км/с, то ядро будет вра­щаться вокруг Земли.

Законы Ньютона

Законы были сформулированы Исааком Ньютоном в конце XVII века.

Первый закон Ньютона.

Если тело пре­доставлено самому себе (т. е. результи­рующая действующих на него сил рав­на нулю), то оно остается в состоянии покоя или продолжает движение с по­стоянной скоростью (без ускорения).

Математически этот закон записывает­ся в виде

а =0 если F_рез =0

где F_рез - векторная сумма всех сил, действующих на тело.

Второй закон Ньютона.

Скорость измене­ния импульса тела во времени равна ре­зультирующей силе, действующей на тело.

Для тела постоянной массы ско­рость изменения импульса совпадает с произведением массы на ускорение:

F_рез = , или F_рез = ma

Третий закон Ньютона.

При взаимодей­ствии двух тел сила, действующая на первое тело со стороны второго, равна по величине и противоположна по на­правлению силе, действующей на вто­рое тело со стороны первого:

Инерциальная система

Смысл первого закона состоит в том, что если на тело не действуют внешние силы, то существует система от­счета, в которой оно покоится. Но если в одной системе тело покоится, то суще­ствует множество других систем отсчета, в которых тело движется с постоянной скоростью.

Эти системы отсчета назы­ваются инерциальными.

Нетривиальным следствием первого закона Ньютона является утверждение, что если наблюда­тель находится в инерциальной системе от­счета, а это удостоверяет покоящееся в ней тело, то все прочие тела, на которые не действуют результирующие силы, будут также находиться в покое или двигаться с постоянной скоростью.

Законы движения тел во всех инерциальных системах одинаковы: тела приходят в дви­жение лишь под действием сил, тормозятся силами, a при отсутствии действия сил или покоятся, или движутся равномерно и прямолинейно.

Невозможность какими-либо опытами выделить чем-либо одну инерциальную систему по отношению к дру­гим составляет суть так называемого принципа отно­сительности Галилея — одного из важнейших законов физики.

Но хотя точки зрения наблюдателей, изучающих явления в двух инерциальных системах, вполне рав­ноправны, суждения их об одном и том же факте раз­личны. Скажем, один из наблюдателей скажет, что стул и на котором он сидит в движущемся поезде, находится все время в одном месте пространства, другой же на­блюдатель, находящийся на платформе, станет утверж­дать, что этот стул перемещается из одного места в дру­гое.

Выходит, что о месте в пространстве и о скорости движения нельзя выносить общих, безоговорочно справедливых (как говорят, абсолютных) суждений.

Поня­тия места пространства и скорости движения относительны.

Таким образом, отсутствие одной-единственной «пра­вильной» точки зрения на движение приводит нас к признанию относительности пространства. Пространст­во можно было бы назвать абсолютным лишь в том слу­чае, если бы удалось найти покоящееся в нем тело — покоящееся с точки зрения всех наблюдателей. Но это как раз и невозможно.

Относительность пространства означает, что прост­ранство нельзя представлять себе как что-то такое, во что вкраплены тела.

Относительность пространства была признана нау­кой не сразу.

Даже такой гениальный ученый, как Ньютон, считал пространство абсолютным, хотя и по­нимал, что установить это никак нельзя. Неверная точка зрения была распространена среди значительной части физиков вплоть до конца XIX в. Причины этого имеют, видимо, психологический характер: уж очень мы привыкли видеть вокруг себя незыблемые «те же места пространства».

Какие же абсолютные суждения можно выносить о характере движения?

Если тела движутся по отношению к одной системе отсчета со скоростями v₁ и v₂ то их разность (разумеет­ся, векторная) v₁ - v₂ будет одинакова для любого инерциального наблюдателя, так как обе скорости v₁ и v₂ при изменении системы отсчета меняются на одина­ковую величину.

Итак, векторная разность скоростей двух тел абсо­лютна.

Если так, то и вектор приращения скорости од­ного и того же тела за определенный промежуток вре­мени абсолютен, т. е. величина его одинакова для всех инерциальных наблюдателей.

Второй закон Ньютона спра­ведлив при условии, что наблюдатель на­ходится в инерциальной системе отсчета.

Напомним, что запись F_peз = ma справедлива лишь для постоянной массы m.

Во времена Ньютона из всех опытов следовало, что т не зависит от скорости.

Однако проведенные в последнее время эксперименты указывают на то, что масса тела за­висит от скорости. Эта зависимость за­писывается в виде

где т_пок-значение массы в состоянии по­коя, а с = 2,998 • 10⁸ м/с-скорость света .

Заметим, что т(v) т_пок при малых v, и в этом случае т можно считать постоянной.

Если скорости не превышают 1% от скорости света, то массу т можно считать постоянной.

Единицы силы и массы

Исторически единице массы в метриче­ской системе было дано такое определение, чтобы максимальная плотность воды со­ставляла 1 г/см³; это означает, что за 1 г принята масса 1 см³ воды при температуре 4°С.

В системе МКС в качестве единицы силы выбрана сила, сообщающая массе 1 кг ускорение 1 м/с². Следовательно, в си­стеме МКС единицей силы является 1 кг -м/с².

Этой единице присвоено спе­циальное наименование: ньютон (сокра­щенно Н).

В системе СГС единицей силы является 1г-см/с², эта единица называется диной:

1Н = 1кг-м/с² = 1(10³г)(10²см)/с² = = 10⁵г-см/с² = 10⁵дин.

Закон всемирного тяготения

Рис. 5-1. Ньютон и яблоко (шарж Н. Мистри).

Однажды в летний день 1665 г. Нью­тон, созерцая окружающую природу, обра­тил внимание на падающее вниз яблоко.

Он спросил себя, что заставило упасть это яблоко.

Если между Землей и яблоком су­ществует притяжение, то такая же сила должна существовать и между любыми двумя телами с массами т₁ и т₂.

Поскольку сила пропорциональна массе яблока, она должна быть также пропорциональна по отдельности каждой из двух масс т₁, и т₂; иными словами,

F ~ т₁т₂ (знак ~ оз­начает пропорциональность).

Ньютон заинтересовался также тем, бу­дет ли убывать сила, действующая на яблоко, по мере удаления от поверхности Земли.

Он предположил, что если удалить яблоко на расстояние, равное рас­стоянию до Луны, то оно будет иметь то же ускорение, что и Луна.

Силы тяготения между Землей и Луной и между Землей и яблоком должны иметь одну и ту же природу.