Мощность
В процессе использования энергии A, т.е. когда энергия передается от одной системы к другой либо сообщается телу или системе с помощью внешней силы, скорость передачи энергии называется мощностью и обозначается W.
Согласно определению,
W = dA/ dt
Величина W характеризует мгновенное значение скорости передачи энергии.
В системе СИ единицей измерения мощности является джоуль в секунду (Дж/с).
Эта единица имеет размерность ML2 Т -3 и называется ваттом (Вт).
Электрическая лампочка мощностью 100 Вт расходует 100 Дж/с.
Произведение мощности на время дает энергию.
Широко используется единица энергии киловатт-час (кВт • ч):
1 кВт • ч = 103 Вт • 3600 с = 3,6 . 106 Дж.
В США ежедневно потребляется в среднем 1,3 • 1013 кВт • ч энергии.
ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ
Наиболее важным принципом с точки зрения всех физических применений энергии является закон сохранения энергии. Этот закон налагает строгие ограничения на возможности преобразования и использования энергии.
В механике закон сохранения энергии позволяет успешно описывать движение тел под действием различных типов взаимодействий.
В изолированных системах при движении сохраняется полная энергия системы.
Закон сохранения энергии -один из центральных моментов всей физики и техники. Этот закон налагает строгие ограничения на возможности извлечения энергии и ее преобразования из одной формы в другую.
Закон сохранения энергии запрещает существование вечных двигателей, в которых замкнутая система непрерывно «поставляет» механическую энергию наружу.
Веками люди пытались изобрести подобные машины. И по сей день предпринимаются попытки создать «вечные двигатели»; «не верующие» в закон сохранения энергии предлагают различные сложные комбинации шкивов, блоков, падающих и плавающих грузов и т. п.
Закон сохранения импульса
Напомним, что импульс определялся как Р = тv.
Закон сохранения импульса утверждает, что
полный импульс замкнутой системы остается постоянным во времени.
При этом под полным импульсом подразумевается векторная сумма импульсов всех частиц системы.
Замкнутой системой называют систему, на которую не действуют внешние силы.
Все силы, действующие внутри системы, должны быть включены в нее саму.
Если, например, замкнутая система состоит из двух взаимодействующих между собой частиц с массами тА и тв, то, согласно третьему закону Ньютона, FA = - FB.
ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МОМЕНТА ИМПУЛЬСА
Если тело вращается вокруг оси, то его момент импульса равен
J=mvr,
где т — масса тела, v — скорость и r — расстояние тела от оси.
Выражая скорость через число оборотов в секунду n, имеем:
v=2 nr и J=2 mnr2,
т. е. момент импульса тела пропорционален квадрату расстояния от оси.
Векторная сумма моментов импульса всех частиц замкнутой системы остается постоянной.
Закон сохранения суммарного момента импульса универсален, верен для любой замкнутой системы тел.
Законы сохранения импульса и энергии определяются как следствия однородности пространства и времени.
ЧЕТЫРЕ ОСНОВНЫХ ТИПА ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ В ПРИРОДЕ
Обнаружены лишь четыре типа взаимодействий, которые лежат в основе всех сил и взаимодействий во Вселенной.
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ |
ИСТОЧНИК |
ОТНОСИТ. ИНТЕНСИВНОСТЬ |
РАДИУС ДЕЙСТВИЯ |
Гравитационное |
Масса |
10-38 |
Дальнодействующее |
Слабое |
Элементарные частицы |
10-15 |
Короткодействующее 10-15 м. |
Электромагнитное |
Электрические заряды |
10-2 |
Дальнодействующее |
Ядерное (сильное) |
Адроны (протоны, нейтроны, мезоны) |
1 |
Короткодействующее 10-15 м |
Колебания и волны в природе и их описание.
Гармонический осциллятор
Колебания и волны в природе наблюдаются как волнение и зыбь в озерах, прудах и океанах; волны землетрясений, изучаемые сейсмологами; электромагнитные волны, которые образуют свет и передают информацию по теле- и радиоканалам; волны вероятности, используемые в мире квантов для предсказания поведения микрочастиц и более сложных форм вещества.
Механические колебания — это движения, которые повторяются через определенные промежутки времени. Чаще всего они возникают при нарушении устойчивого состояния равновесия системы, при этом равнодействующая сил не равна нулю.
Одна из сил должна зависеть от времени, и система должна обладать избыточной энергией.
Колебания могут происходить при наличии упругих сил, силы тяжести; электрические колебания (напряжений и сил токов) происходят в электрических цепях, а вокруг этих цепей колеблются напряженности электрического и магнитного полей.
Несмотря на разную природу колебаний, в них обнаруживаются общие закономерности.
Физическая система, совершающая колебания, называется осциллятором.
Гармонический осциллятор, определяемый колебаниями массы, прикрепленной одним концом к пружине, является самым простым примером гармонического движения. Математический маятник состоит из точечной массы, подвешенной на невесомой и нерастяжимой нити.
При малой амплитуде почти каждый колебательный процесс можно считать гармоническим (рис. 3.3).
Период колебаний маятника при малых амплитудах, как установил еще Галилей, определяется его длиной и не зависит от массы маятника.
Рис. 3.3. Модель математического маятника
Период колебания маятников разной длины l пропорционален квадратному корню из их длин
;
пружины — обратно пропорционален собственной частоте колебаний
(k — жесткость пружины).
Это свойство изохронности колебаний маятника использовалось в XVII в. для отсчета равных промежутков времени, но колебания затухали, приходилось маятник подталкивать, и не было автоматического счета числа колебаний.
Гюйгенс применил маятник в своих часах в качестве регулятора и довел их до практического использования и коммерческого успеха. Восемнадцатое столетие даже получило наименование века часов, хотя тогда они использовались, в основном, для определения долготы места.
РАЗВЕРТКА КОЛЕБАНИЙ
Прикрепим к нижней части грузила маятника мягкий грифелек и подвесим маятник над листом бумаги так, чтобы грифель касался бумаги (рис. 4.3). Теперь слегка отклоним маятник. Качающийся грифелек прочертит на бумаге небольшой отрезок прямой линии. В середине качания, когда маятник проходит положение равновесия, карандашная линия будет пожирнее, так как в этом положении грифелек сильнее нажимает на бумагу. Если потянуть лист бумаги в направлении, перпендикулярном к плоскости колебания, то прочертится кривая, изображенная на рис. 4.3.
Нетрудно сообразить, что получившиеся волны будут расположены густо, если бумагу тянуть медленно, и редко, если лист бумаги движется со значительной скоростью. Чтобы кривая получилась аккуратной, как на рисунке, нужно, чтобы лист бумаги двигался строго равномерно.
Этим способом мы как бы «развернули» колебания.
Развертывание нужно для того, чтобы сказать, где находился и куда двигался грузик маятника в тот или иной момент времени. Представьте себе, что бумага движется со скоростью 1 см/с с момента, когда маятник находился в крайнем положении, например слева от средней точки. На нашем графике это начальное положение соответствует точке, помеченной цифрой 1. Через 1/4 периода маятник будет проходить через среднюю точку. За это время бумага продвинется на число сантиметров, равное-1/4 Т,— точка 2 на рисунке.
Теперь маятник движется вправо, одновременно ползет и бумага. Когда маятник придет в правое крайнее положение, бумага продвинется на число сантиметров, равное 1/2Т, —точка 3 на рисунке. Маятник вновь идет к средней точке и попадает через 3/4 Т в положение
равновесия — точка 4 на чертеже. Точка 5 завершает полное колебание, и дальше явление повторяется через каждые Т секунд или через каждые Т сантиметров на графике.
Таким образом, вертикальная линия на графике — это шкала смещений точки от положения равновесия, горизонтальная средняя линия — это шкала времени.
Из такого графика легко находятся две величины, исчерпывающим образом характеризующие колебание.
Период определяется как расстояние между двумя равнозначными точками, например между двумя ближайшими вершинами.
Наибольшее смещение точки от положения равновесия называется амплитудой колебания.
Кривая зависимости смещения от времени представляет собой синусоиду.
Если смещение точки обозначить через у, амплитуду через a,
период колебания через Т, то значение смещения через время t после начала колебания найдем по формуле
Колебание, происходящее по такому закону, называется гармоническим.
Аргумент синуса равен произведению 2 на t/T. Величина 2 t/T называется фазой.
Волновое описание процессов. Типы и свойства волн.
Поперечные и продольные волны
В поперечных волнах частицы перемещаются перпендикулярно направлению распространения волны.
В электромагнитных волнах направления электрического и магнитного полей перпендикулярны направлению распространения волны.
В продольных волнах частицы перемещаются вдоль направления распространения волны, например, распространение звука в воздухе или волн сжатия —растяжения в самой пружине. В звуковых волнах плотность газа, где распространяется звуковая волна, меняется по закону синуса.
Свет.
Дисперсией называется зависимость показателя преломления п света от частоты колебаний v (или длины волны ).
Ньютон отметил, что разложение белого света в спектр — проявление дисперсии.
Таким образом, в одном и том же веществе скорости света для разных частот различны, различны и показатели преломления п, причем п зависит от v.
Явление дифракции (от лат. diffractus — разломанный) возникает, если плоская волна длиной волны попадает на преграду со щелью шириной s,причем s.
Монохроматическая электромагнитная волна, распространяющаяся вдоль х, представляет собой электромагнитное поле. Волны изображаются (рис. 2.6) так, что вектор Е и вектор H одновременно достигают максимума и минимума, т. е. находятся в фазе, и энергия течет вдоль х (вектор v).
Рис. 2.6. Векторы Е и Н в бегущей волне находятся в фазе.
Поляризованный и неполяризованный свет
РИС. Колебания в неполяризованном и поляризованном свете.
Дифракция от прямоугольного и круглого отверстий
Если щель имеет ограниченную длину l, т. е. представляет собой прямоугольник со сторонами b и l, то, очевидно, и в направлении длины щели будет наблюдаться дифракционная картина. Общий вид, получаемый в этом случае, изображен на рис. 9.7, а.
Форма отверстия показана маленьким белым прямоугольником в правом углу фотографии; источником света служит маленькая ярко освещенная дырочка (точечный источник), расположенная в фокусе большой линзы.
Дифракционная картина шире в том направлении, которое соответствует более короткой стороне прямоугольника. В случае квадратного отверстия картина в обоих направлениях будет симметричной.
Рис. 9.7. Картина дифракции от прямоугольного (а) и круглого (б) отверстий.
Стороны прямоугольника относятся как 4 к 5
.
РИС. 10. Дифракция света при прохождении около непрозрачного предмета
На рис. 10 приведены, по опытам В. К. Аркадьева, пять фотографий тени руки, держащей тарелку. Первая фотография (слева) получена при таких условиях: расстояние от светящейся точки до руки а было около 2 м, расстояние b от руки до экрана, на котором получалась тень, около 1 м. На второй фотографии а+b выбиралось эквивалентным 2 км, на третьей - 7 км, на четвертой -29 км, на пятой —235 км.
В то время как на первой фотографии тень вполне отчетлива, на следующих она постепенно принимает крайне причудливый вид: в центре тени тарелки получается отчетливое светлое пятно, тень руки испещряется темными и светлыми полосами; о строгой прямолинейности света, стало быть, здесь не может быт, и речи.
По законам геометрии прямолинейные лучи от малого источника света на таком расстоянии должны были бы дать безукоризненно правильную тень.
Следовательно, проходя сквозь узкие щели и обходя малые предметы, свет огибает их. Гримальди назвал это явление дифракцией.
Ньютон, по обычаю своему, тщательно исследовал явление и установил, что дифракция совершенно не зависит от того, из какого материала сделана щель или огибаемый предмет, и, следовательно, отвечает основному свойству самого света.
Впоследствии было доказано, что дифракция существует у всех лучей по всему спектру от радио- до лучей Рентгена. Чем меньше длина волны, тем уже должны быть отверстия и предметы, при помощи которых отклонения от прямолинейности и дифракция становятся заметными.
Явление интерференции (или сложение когерентных волн) происходит, если щелей на пути волны несколько или волна распространяется от нескольких источников. Рассмотрим два источника. При размере щели s > никаких искажений практически не наблюдается. Если s < , наблюдается картина, существенно зависящая от того, в какой фазе каждая из волн подошла к щели. Явление интерференции наблюдается и для поперечных, и для
продольных волн.
а
б
Рис. 22-17.
а-схема опыта по интерференции света от двух щелей (источником может быть либо лазер, либо единственная щель, освещаемая монохроматическим светом лампы; экран имеет две щели на расстоянии d друг от друга);
б - распределение интенсивности, полученное на фотопленке, расположенной у второго
экрана.
Рис. 22-18.
а-распределение интенсивности на удаленном экране при дифракции на отдельной щели;
б-изображение на фотопленке, помещенной в плоскости экрана.
В качестве источника света использовался неон-гелиевый лазер.