4.5 Экспертные системы

Экспертная система относится к категории интеллектуальных вычислительных систем, которая использует знания специалистов о некоторой специализированной предметной области, хранит и накапливает эти знания и которая в пределах этой области предлагает и объясняет решения конкректных задач на уровне профессионала. Как правило, знания профессионала сформулированы нечетко. Поэтому алгоритмического решения такие задачи не имеют.

Идеализированная экспертная система содержит пять основных компонент: базу знаний, интерфейс пользователя, подсистему логического вывода, блок извлечения и пополнения знаний и блок объяснения решения (см. рис.2).

интерфейс

блок пополнения знаний

база знаний

эксперт

подсистема логического вывода

пользователь

блок объяснения решения

пользователь

рис.2 Структура идеализированной экспертной системы.

База знаний хранит и накапливает информацию о фактах, явлениях, событиях предметной области и о правилах, используемых экспертом-профессионалом при принятии решений. Для этого их описывают на внутреннем языке вычислительной системы формулами математической логики: предикатов, реляционной или нечеткой логики. Интерфейс служит для взаимодействия пользователя или эксперта-профессионала с компьютером на проблемно-ориентированном языке. В интерфейсе происходит трансляция предложений этого языка на внутренний язык. По запросу пользователя в подсистеме логического вывода происходит отбор из базы знаний данных о фактах, явлениях или событиях и правил для генерации решения поставленной задачи. Логические методы имеют развитый аппарат вывода новых фактов из тех, которые представлены в базе знаний. Основными процедурами вывода являются правила подстановки и заключения. Блок объяснения решения служит для отображения на мониторе пользователя результатов решения задачи и объяснения принимаемых решений, так как пользователю важна аргументация, основанная на причинно-следственных связях данной предметной области. Блок пополнения и корректировки базы знаний предназначен только для эксперта-профессионала. Часто знания носят слабо структурированный неформализуемый характер по причинно-следстьвенным связям. Поэтому самым узким местом любой экспертной системы является наполнение и корректировка правил базы знаний. Наиболее полно проблемы создания экспертных систем изложены в [8].

Одной из первых экспертных систем была система медицинской диагностики и лечения инфекционных заболеваний MYCIN.

В этой системе для вывода заключения В’ по наличию одной или нескольких посылок А’ используют так называемый коэффициент уверенности КУ.

Коэффициент уверенности - это разность между мерой доверия - МД и мерой недоверия МНД истинности высказываемого заключения:

КУ [(A’В’): A'] = МД [(A’В’): A’] - МНД [(A’В’): A'],

где КУ [(A’В’): A’] – коэффициент уверенности гипотезы (A’В’) при ис-тинности свидетельства A’;

МД[(A’В’): A’] - мера доверия гипотезе (A’В’) при истинности свидетельства A’;

МНД [(A’В’): A’] - ме-ра недоверия гипотезе (A’В’) при истинности свиде-тельства A’.

КУ может изменяться от - 1 (абсолютная ложь) до +1 ( (абсолютная истина), принимая также промежуточные значения.

При наличии двух или нескольких свидетельств (A'₁ и A'₂) в системе MYCIN происходит уточнение мер доверия и недоверия гипотезе (A’В’) при заданных значениях истинности двух свидетельств A'₁ и A'₂ по следующему правилу:

МД [(A’В’): A'₁,A'₂] = МД [A’В’: A'₁]+

МД [A’В’: A'₂]  (1 - МД [A’В’: A'₁]);

МНД [(A’В’): A’₁,A'₂] = МНД [(A’В’): A’₁]+

МНД [(A’В’): A'₂]  (1 - МНД [(A’В’): A’₁]).

Смысл формулы состоит в том, что эффект второго свидетельства (A'₂) на гипотезу (A’В’) при заданном свидетельстве A'₁ уточняет истинность гипотезы. По мере накопления свидетельств МД и МНД происходит постепенное уточнение гипотезы (A’В’) до 1.

В последующие годы было разработано множество экспертных систем различного назначения и на различных платформах. Например, экспертная система PROSPECT EXPLORER использует нечеткую логику рассуждений в помощь геологам при обнаружении горных аномалий и для выделения минералов. Гибридная экспертная система FLEX нашла применение в различных финансовых системах. Она чередует прямой и обратный методы поиска решения при нечетких формулировках вопросов и правил. Экспертная система реального времени COMDALE/C предназначена для наблюдения и контроля над процессами в условиях производства. Она обрабатывает неопределенные знания и данные и позволяет вырабатывать реклмендации об управляющих воздействиях в непрерывном процессе принятия решения. Оболочка экспертной системы GURU нашла применение в различных сферах человеческой деятельности. В ней предлагается широкое многообразие инструментальных средств обработки информации, объединенных с возможностями нечеткого вывода от фактов к цели и от цели к фактам.

Контрольные вопросы

1. Пусть U = { u₁ , u₂ , u₃ , u₄ , u₅ , u₆ , u₇ , u₈ };

A’={ 1/u₁ , 0,1/u₂ , 0,2/u₃ , 0,3/u₄ , 0,4/u₅ }; B’={0,1/u₁, 0,2/u₂, 0,3/u₆, 0,6/u₇, 0,8/u₈}.

Выполнить операции объединения, пересечения, дополнения, разности и симметрической разности над нечеткими множествами А’ и В’.

2. Выполнить алгебраические операции над нечеткими соответствиями q₁ и q₂, заданными таблицами:

q1		y1	y2	y3	y4	y5			q2		y1	y2	y3	y4	y5
	x1	0,2	0,4	0,6	0,2	0,4				x1	0,4	0,2	0,8	0,2	0,4
	x2	0,3	0,5	0,7	0,5	0,3				x2	0,5	0,7	0,3	0,7	0,5
	x3	0,2	0,5	0,4	0,5	0,2				x3	0,5	0,2	0,6	0,2	0,5
	x4	0,3	0,6	0,9	0,6	0,3				x4	0,4	0,7	0,8	0,7	0,4

q1	y1	y2	y3
x1	1,0	0,8	0,2
x2	0,2	1,0	0,4
x3	0,0	1,0	0,3
x4	0,2	0,9	0,5
x5	0,3	0,7	1,0

q2	z1	z2	z3	z4
y1	0,3	0,3	0,3	0,2
y2	0,2	0,2	0,4	0,3
y3	0,1	0,3	0,2	0,6

3. . Найти композицию двух нечетких соответствий q₁ и q₂, заданных таблицами:

Определить степень разделения  (x_i, z_j) нечеткого соответствия q’(x;z)=q₁(x;y)_*q₂(y;z).

4. Выполнить алгебраические операции над нечеткими отношениями r₁ и r₂, заданными таблицами:

	r1	x1	x2	x3	x4	x5				r2	x1	x2	x3	x4	x5
	x1	1	0,3	0,2	0,1	0,4				x1	1	0,2	0,8	0,2	0,4
	x2	0,3	1	0,7	0,5	0,3				x2	0,5	1	0,8	0,7	0,2
	x3	0,2	0,5	1	0,5	0,2				x3	0,2	0,2	1	0,2	0,5
	x4	0,7	0,5	0,9	1	0,3				x4	0,4	0,7	0,8	1	0,4
	x5	0,6	0,7	0,2	0,3	1				x5	0,1	0,1	0,5	0,4	1

3. Найти степень принадлежности связи двух вершин графа через промежуточные вершины согласно матрице смежности:

r	x1	x2	x3	x4	x5
x1	1	0,2	0,4	0,6	0,8
x2	0,8	1	0,3	0,5	0,7
x3	0,6	0,7	1	0,4	0,6
x4	0,4	0,5	0,6	1	0,5
x5	0,2	0,3	0,4	0,5	1

Предметный указатель

ЛИТЕРАТУРА

1. Грей П. Логика, алгебра и базы данных. Пер. с англ./ Килова Х.И./ - М.: “машиностроение”, 1989.-360c.

2. Джексон Г. Проектирование реляционных баз данных для ис-пользования с микроЭВМ: Пер. с англ. / А.Н.Елькова. - М.: Мир, 1991. - 252 с.

3. Мейер Дж. Теория реляционных баз данных: Пер. с англ. / М.К.Валиева / Под ред. М.Ш.Цаленко. - М.: Мир, 1987. - 608 с.

4. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние дости-жения/ Под ред. Р.Ягера: Пер. с англ./ В.В.Кузьмина. - М.: Радио и связь, 1986. - 408 с.

5. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений / А.Н. Борисов, А.В. Алексеев, Г.В. Меркурьева и др. –М.: Радио и связь, 1989. –304с.

6. Пожидаев В.Г. Базы данных. Учебное пособие.- Калининград: КГТУ, 1999.-214с.

7. Пономарев В.Ф. Основы дискретной математики. Учебное пособие.- Калининград:КГТУ, 1997.-163с.

8. Пономарев В.Ф. Математические методы и модели в обработ-ке информации: Метод. разработки.- Калининград: КТИРПХ, 1991. -84 с.

9. Попов Э. В. Экспертные системы. Решения неформализованных задач в диалоге с ЭВМ.- М.: Наука, 1987, - 288с.

10. Codd E.F. A relational model of data for large shared data banks. Comm. ACM, 1970, pp.377-387.

11. Zadeh L. A. Fuzzy sets. Information and Control, 1965, pp. 338-353.

12. Zadeh L. A. The concept of linguistic variable and its applications to approximate reasoning. Part 1-3, Information Sciences, 1975, pp. 199-249

ОГЛАВЛЕНИЕ