- •3. Дифференциальные уравнения движения свободной материальной точки в декартовой и естественной системах координат.
- •4. Закон сохранения количества движения механической системы.
- •5. Две основные задачи динамики точки. Формулировка и примеры
- •6. Теорема об изменении кинетического момента механической системы.
- •7. Дифференциальные уравнения движения тела, брошенного под углом к горизонту. Определение максимальной дальности полета и высоты.
- •8. Закон сохранения кинетического момента механической системы.
- •9. Дифференциальные уравнения поступательного и вращательного движения твердого тела. Задачи динамики твердого тела.
- •10. Динамика плоского движения твердого тела. Дифференциальные уравнение движения.
- •11. Кинетическая и потенциальная энергия точки. Закон сохранения полной механической энергии.
- •12. Работа силы. Теоремы о работе силы.
- •13. Работа сил приложенных к твердому телу. Работа внутренних сил, работа внешних сил при поступательном и вращательном движении твердого тела.
- •14. Работа силы тяжести, силы трения, пары сил сопротивления качения.
- •Система материальных точек. Силы внешние и внутренние. Свойства внутренних сил системы.
- •15. Теорема об измененинии кинетической энергии механической системы.
- •. Центр масс системы материальных точек. Момент инерции твердого тела относительно полюса, оси. Радиус инерции.
- •16. Кинетическая энергия твердого тела при поступательном, вращательном и плоском движении.
- •17. Теорема Гюйгенса. Пример использования для простой плоской фигуры.
- •19 Закон сохранения центра масс механической системы. Пример использования.
- •23. Предмет динамики. Основные законы механики.
- •24. Теорема об изменении кинетического момента точки относительно центра и оси.
- •25 Закон сохранения момента количества движения точки.
- •26. Сила инерции точки. Приведение сил инерции точек твердого тела к простейшему виду. При поступательном, вращательном и плоском движении тела.
- •27.Основные понятия и определения. Классификация нагрузок
- •28. Косой изгиб. Силовые факторы при косом изгибе.
- •29. Внутренние силы. Метод сечений.
- •30.Определение напряжений и перемещений. Понятия о напряжениях и деформациях.
- •31. Внецентренное растяжение (сжатие). Определение напряжений.
- •32. Продольная сила. Эпюра продольных сил.
- •33. Деформация при сдвиге. Закон Гука. Потенциальная энергия при сдвиге. Зависимость между упругими постоянными.
- •35. Геометрические характеристики плоских сечений.
- •36. Построение эпюр поперечных сил и изгибающих моментов.
- •44. Допускаемые напряжения. Расчеты конструкций по несущей способности.
- •45. Закон Гука.
11. Кинетическая и потенциальная энергия точки. Закон сохранения полной механической энергии.
Кинети́ческая эне́ргия — энергия механической системы, зависящая от скоростей движения её точек. Физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости, называется кинетической энергией тела. T=mv2/2
Потенциальная энергия – это энергия взаимодействия тел.
Энергия подчиняется закону сохранения, который является одним из важнейших законов природы.
Механическая энергия Е характеризует движение и взаимодействие тел и является функцией скоростей и взаимного расположения тел. Она равна сумме кинетической и потенциальной энергий.
Закон сохранения энергии: сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой силами тяготения и силами упругости, остается постоянной.
Сумма кинетической и потенциальной энергии тел называется полной механической энергией.
Закон сохранения энергии раскрывает физический смысл понятия работы: работа сил тяготения и сил упругости, с одной стороны, равна увеличению кинетической энергии, а с другой стороны, – уменьшению потенциальной энергии тел. Следовательно, работа равна энергии, превратившейся из одного вида в другой.
12. Работа силы. Теоремы о работе силы.
Работа силы – количественная мера превращения механического движения в другие виды движения. Если сила постоянна по модулю и по направлению, а точка ее приложения перемещается прямолинейно, то работа равна произведению модуля силы, длины перемещения и косинуса угла между этими векторами. Знак работы совпадает со знаком проекции силы на ось перемещения. Мощность – работа, выполненная за единицу времени (N)
Теорема о работе сил: Работа постоянной по модулю и направлению силы на результирующем перемещении равна алгебраической сумме работ этой силы на составляющих перемещениях.
13. Работа сил приложенных к твердому телу. Работа внутренних сил, работа внешних сил при поступательном и вращательном движении твердого тела.
Работа внутренних сил на конечном перемещении равна нулю.
Работа силы, действующая на поступательно движущееся тело равна произведению этой силы на приращение линейного перемещения.
Работа силы, действующей на вращающееся тело равна произведению момента этой силы относительно оси вращения на приращение угла поворота.
14. Работа силы тяжести, силы трения, пары сил сопротивления качения.
Работа силы тяжести численно равна произведению силы тяжести на вертикальное перемещение точки ее приложения, не зависит от траектории перемещения, а только от расстояния между вертикальными проекциями начального и конечного положения точки.
Работа положительна, если начальная точка выше конечной, и отрицательна, если начальная точка ниже конечной.
Работа силы трения Нередко говорят, что сила трения скольжения всегда совершает отрицательную работу и это приводит к увеличению внутренней (тепловой) энергии системы. Такое утверждение нуждается в важном уточнении — оно справедливо только в том случае, если речь идет не о работе одной отдельно взятой силы трения скольжения, а о суммарной работе всех таких сил, действующих в системе. Дело в том, что работа любой силы зависит от выбора системы отсчета и может быть отрицательной в одной системе, но положительной в другой. Суммарная же работа всех сил трения, действующих в системе, не зависит от выбора системы отсчета и всегда отрицательна.
Работа пары сил сопротивления качения ?