- •Контрольные задания для студентов-заочников фм СмолГу
- •Тема 3 "Основы электричества и магнетизма" примеры решения задач по теме 3
- •Итак, напряженность равна
- •Индуктивность соленоида с однослойной обмоткой равна
- •Следовательно, эдс индукции можно выразить как
- •Приравнивая правые части этих выражений, получим
- •Задачи по теме 3 для самостоятельного решения (кратность 10 - по № ф.И.О. Студента в журнале)
- •Вопросы по теме 3 для рефератов (все каждому студенту)
- •Тема 4. Физика колебаний
- •Задачи по теме 4 для самостоятельного решения (кратность 10 - по № ф.И.О. Студента в журнале)
- •Вопросы по теме 4 для рефератов (все каждому студенту)
- •Тема 5. Волновые явления
- •Оптическая разность хода лучей, отклоняющихся от первоначального направления под углом дифракции j, равна
- •Приравнивая выражения для оптической разности хода лучей, получим
- •Угол отклонения 4-го максимума от нормали определи из уравнения
- •Задачи по теме 5 для самостоятельного решения (кратность 10 - по № ф.И.О. Студента в журнале)
- •Вопросы по теме 5 для рефератов (все каждому студенту)
- •Тема 6. Корпускулярно-волновые дуализм электромагнитного излучения
- •Мощность - это энергия, излучаемую за некоторый интервал времени:
- •Задачи по теме 6 для самостоятельного решения (кратность 10 - по № ф.И.О. Студента в журнале)
- •Вопросы по теме 6 для рефератов (все каждому студенту)
- •Тема 7. Элементы квантовой физики атомов, молекул и твердых тел
- •Задачи по теме 7 для самостоятельного решения (кратность 10 - по № ф.И.О. Студента в журнале)
- •Вопросы по теме 7 для рефератов (все каждому студенту) ?
- •Тема 8. Основы квантовой физики атомного ядра и элементарных частиц
- •Wсв МэВ/нукл Тогда дефект массы равен
- •Задачи по теме 8 для самостоятельного решения (кратность 10 - по № ф.И.О. Студента в журнале)
- •Вопросы по теме 8 для рефератов (все каждому студенту)
- •Тема 3: "Основы электричества и магнетизма"
- •Диэлектрическая проницаемость (относительная)
- •Удельное сопротивление (r) и температурный коэффициент сопротивления (a) проводников
- •Эдс (e) и рабочее напряжение (u)
- •Электрические свойства металлов1
- •Свойства полупроводников2
- •Магнитные свойства магнитно-мягких материалов3
- •Магнитные свойства магнитно-твёрдых материалов4
- •Тема 5. Волновые явления
- •Шкала электромагнитных излучений
- •Интервалы длин волн видимого диапазона
- •Характеристики источников света5
- •Освещенность
- •Поглощение солнечного излучения поверхностью Земли
- •Удельная постоянная вращения7
- •Показатель преломления
- •Дисперсия показателя преломления (относительно воздуха)
- •Тема 7. Элементы квантовой физики атомов, молекул и твердых тел
- •Спектры излучения газов (l, нм)8
- •Тема 8. Основы квантовой физики атомного ядра и элементарных частиц
- •Масса покоя (m0) и энергия покоя (w0) элементарных частиц и легких ядер
- •Свойства радиоактивных изотопов
- •Предельные дозы облучения9
- •Реакции синтеза11
- •Термоядерные реакции во Вселенной12
- •Реакции деления урана
- •Характер фундаментальных взаимодействий
- •Классификация элементарных частиц13 по типу взаимодействия
- •Характеристики элементарных частиц
- •Стабильность элементарных частиц14
- •Свойства кварков
- •Кварковый состав адронов
- •Учебная литература основная учебная литература
- •Дополнительная учебная литература
Вопросы по теме 7 для рефератов (все каждому студенту) ?
пока не вполне точно – см. позже
Квантовая статистика Ферми – Дирака. Квантовая статистика Бозе – Эйнштейна и ее применение.
Электрические свойства твердых тел. Подвижность носителей тока. Электропроводность металлов и ее зависимость от температуры.
Основы зонной теории твердых тел. Классификация твердых тел по ширине запрещенной зоны.
Квантово-механическое (вероятностное) описание состояния микрочастиц. Волновая функция и ее статистический смысл. Уравнение Шредингера. Стационарное уравнение Шредингера и его применение.
Туннельный эффект.
Пространственные кристаллические решетки. Дефекты кристаллов.
Типы связей частиц в кристаллах. Тепловые свойства твердых тел. Фононы. Температура Дебая. Теплоемкость металлов. Теплопроводность металлов.
Электронная эмиссия: термоэлектронная, автоэлектронная, вторичная. Работа выхода электрона из металла. Простейшие электровакуумные приборы.
Собственные и примесные полупроводники. Донорные и акцепторные примеси. Подвижность и концентрация носителей тока в полупроводниках. Электропроводность полупроводников и ее зависимость от температуры.
Контактные явления. Контактная разность потенциалов: внешняя и внутренняя. Законы Вольта.
Контакт двух металлов.
Контакт двух полупроводников, электронно-дырочный переход.
Простейшие полупроводниковые приборы.
Тема 8. Основы квантовой физики атомного ядра и элементарных частиц
ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ по теме 8
Вычислить дефект массы, энергию связи и удельную энергию связи ядра .
Дано: Решение:
Z = 8 Из опытов обнаружено, что масса ядра меньше суммарной
A = 16 массы образующих его нуклонов (протонов и нейтронов) на
Величину, называемую дефектом массы и равную (в а.е.м.)
M = Z.Mp + (A-Z).Mn - Mя.
m - ? где Z – зарядовое число, A – массовое число.
Дефект массы обусловливает
Wсв - ? стабильность ядра. Поскольку известны лишь атомные массы (из Wуд - ? таблицы Менделеева), то выразим массу ядра из атомной массы:
Mя = Mа – Z.Me.
Wсв МэВ/нукл Тогда дефект массы равен
M = Z.(Mp + Me) + (A-Z).Mn - Mа ,
M = Z.M + (A-Z).Mn - Mа .
Найдем числовое значение, используя справочные данные для атомных масс изотопа водорода , нейтрона и изотопа кислорода:
M = 8.1,00783 + (16 - 8).1,00867 – 15,99052 = 0,14148 (а.е.м.).
Э
A
Wсв = 931,5 .M , (МэВ)
Wсв = 931,5 . 0,14148 = 131,79 (МэВ).
Энергия связи, приходящаяся на один нуклон (в среднем), называется удельной и равна (в МэВ/нуклон)
Wуд = 931,5 .M / A ,
Wсв = 931,5 . 0,14148 / 16 = 8,24 (МэВ/нукл).
Полученное значение близко к максимальному (~ 9 МэВ/нукл), что означает большую устойчивость ядра данного изотопа атома кислорода к радиоактивному распаду или превращению в другие ядра в ядерных реакциях.
Ответ: M = 0,14148 а.е.м., Wсв = 132 МэВ, Wсв = 8,24 МэВ/нукл.
Определить: постоянную распада атомов изотопа , период полураспада которых 5,6 мин, среднее время жизни изотопа, число распавшихся атомов в 10 г за среднее время жизни, активность источника этого радиоактивного вещества.
Дано: Решение:
T1/2 = 5,6 мин = 5,6.60 с Согласно закону радиоактивного распада
m = 10 г = 10 –2кг число нераспавшихся ядер к моменту t равно
N = N0 .exp(- .t), (1)
- ? где N0 - начальное число ядер, а постоянная
- ? распада связана с периодом полураспада как
N - ? = ln2 / T1/2 .
A - ? Из второй формулы сразу находим :
(с-1).
С
N
N0
;
.
П
N0
/2
N0
/e
т о число распавшихся ядер за это же время –
0
t
T1/2
Начальное число ядер, содержавшихся в 10 г изотопа, находим из соотношения
N0 /NA = m /M,
где NA = 6,02.1023 моль-1 – число Авогадро, M = 80 .10 -3 кг/моль – молярная масса.
Следовательно, уравнение (2) примет вид:
.
Подставим числовые значения:
.
Активность источника радиоактивного вещества – это число распадов ядер за 1 с, или отношение числа распавшихся ядер ко времени распада: A =N/t. За среднее время жизни активность равна
A = N /;
A = 4,8.1022 / 484,75 = 9,8.1019 (с-1) .
Ответ: = 2,1.10 –3 с-1, = 8,1 мин , N = 4,8.1022 атомов, A = 9,8.1019 с-1.
Пользуясь таблицей Менделеева и правилами смещения, определить, в какой элемент превращается после трех - и двух -- распадов.
Дано: Решение:
Z = 92 Согласно правилу смещения для альфа-распада, зарядовое
A = 238 число уменьшается на 2, а массовое число – на 4 единицы, т.е.
3
(уран торий)
3 -
(торий радий)
Y - ?
(радий радон)
По правилу смещения для электронного распада: зарядовое число увеличивается на единицу, массовое не меняется, выделяется электрон и электронное антинейтрино -
, (радон франций)
. (франций радий)
Ответ: (изотоп радия).
На поверхность воды падает гамма-излучение с длиной волны 0,414 пм. На какой глубине интенсивность излучения уменьшится в 2 раза?
Дано: Решение:
= 0,414 пм = 0,414.10-12 с Согласно закону поглощения -излучения
I0 /I = 2 I = I0 .exp(-.x),
где I0 - интенсивность падающего излучения, I –
H - ? интенсивность излучения на глубине x , -
I0 /I = e x , .x = ln (I0 /I) ,
. (2)
Коэффициент зависит от энергии гамма-квантов и природы поглощающего вещества. Энергию -фотонов вычислим по формуле:
W = hc / ;
Wф = 6,625.10 –34.3.108/ (4,14.10 –13) = 4,8.10 –13(Дж) = 3,0 (МэВ).
Тогда из графика зависимости (Wф ) для воды находим значение = 0,04 см-1. Подставляя числовые значения в формулу (2), получим:
(см).
Ответ: x = 17,3 с.
Вычислить энергию ядерной реакции . Выделяется или поглощается энергия в этой реакции?
Дано: Решение:1
= 4,00040 а.е.м. Энергетический выход ядерной реакции
= 1,00728 а.е.м (т.е. освобождающаяся энергия) равен разности
= 7,0146 а.е.м. между суммарной энергией связи образовавшихся
ядер и суммарной энергией связи исходных
Q - ? ядер. Поскольку удельная энергия связи прямо
пропорциональна дефекту массы,
то энергию ядерной реакции можно определить (в МэВ) по формуле:
,
где M1 – относительная масса ядра-мишени, M2 – относительная масса бомбардирующей частицы, M'i - сума относительных масс ядер-осколков. В данной задаче альфа-частица (ядро атома гелия) налетает на ядро атома гелия, в результате чего образуется ядро атома лития и протон (ядро атома протия). Поэтому дефект массы
,
расчетная формула для энергии ядерной реакции примет вид:
.
Подставим числовые значения:
Поскольку Q < 0 , то реакция проходит с поглощением тепла. (В противном случае, при Q > 0 , энергия выделяется и реакция экзотермическая.)
Ответ: Q = - 19,41 МэВ, реакция эндотермическая.
Определить суточный расход чистого урана атомной электростанцией, тепловая мощность которой 300 Мвт, если энергия, выделяющаяся при одном акте деления урана, равна 200 МэВ.
Дано: Решение:
Z = 92 Энергия, выделяемая при делении всех N
A = 235 ядер урана равна
P = 300 МВт= 3,00 .108 Вт W = N .Q .
Q = 200 МэВ = 3,20 .10 -11 Дж Для освобождения этой энергии АЭС выраба-
t = 24 ч = 86400 с тывает за сутки столько же энергию.
Следовательно,
W = P .t .
m - ?
Приравнивая выражения для энергии, получим число ядер урана, участвующих в делении в течение суток:
N = P .t / Q .
Такое число ядер содержится в количестве вещества, равном
= N / NA = m / M,
где M – молярная масса изотопа урана, определяемая с помощью таблица Менделеева по массовому числу, т.е . M = 235 . 10 –3 кг/моль.
Таким образом, расчетная формула для суточного расхода массы имеет вид:
.
Проверим наименование единица измерения массы
и подставим числовые значения:
Ответ: m = 316 г.