Лабораторная работа № 4 измерение освещённости люксметром введение
Под освещенностью Е понимается плотность падающего на элементарный участок поверхности светового потока:
Е ; (1)
где Ф - световой поток, падающий на поверхность площадью S;
S - площадь равномерно освещаемой поверхности вокруг точки, в которой производится измерение освещенности.
За единицу измерения освещенности принят люкс (лк), численно равный отношению светового потока величиной один люмен, падающего на поверхность площадью один квадратный метр (1 лм/м2 = 1 лк ).
Величина dФ светового потока, падающая на поверхность dS, от точечного источника с силой света J равна:
dФ = J d = ; (2)
где d - телесный угол с вершиной в центре источника света, опирающийся на площадку dS сферы с радиусом .
Из (2) и (1) следует:
Е ; (3)
B том случае, если освещаемая поверхность располагается не перпендикулярно направлению на источник света, а под некоторым углом 1i 0, на поверхность падает поток, пропорциональный площади ее проекции на плоскость, перпендикулярную этому направлению, следовательно:
Е ; (4)
Рис. 1
Попадающий на поверхность световой поток связан со спектральной плотностью излучения соотношением:
Ф = = ; (5)
где = max (), = max () = 683 ();
, ()- спектральная плотность излучения, приходящего на поверхность, выраженная в абсолютных (Вт/нм для ) и относительных (для ()) единицах;
() - относительная спектральная световая эффективность излучения ;
max - максимальное значение спектральной плотности излучения;
max = 683 лм/Вт - световая эффективность излучения в максимуме чувствительноcти глаза при 555 нм.
Следовательно, освещенность поверхности светом от источника определяется следующим соотношением :
E = ; (6)
где - спектральная плотность потока излучения, падающего на элементарный участок поверхности.
Измерения освещенности выполняются обычно объективными методами. Очевидно, что измерения будут верными лишь в том случае, когда относительная спектральная чувствительность приемника света () подобна относительной спектральной световой эффективности (), т.е. подобна спектральной чувствительности глаза :
() = a () ; (7)
где а - коэффициент пропорциональности.
Под спектральной чувствительностью приемника света понимается зависимость его чувствительности от длины волны к монохроматическому свету.
Действительно, величина фототока iф в случае использования приемника света с такой спектральной чувствительностью и с линейной световой характеристикой равна:
iф = max S = a max S ; (8) где S - площадь открытой поверхности фотокатода;
max - максимальное значение спектральной чувствительности (А/лм).
Из (6) и (8) следует:
iф = a S E (9)
Поскольку S является для конкретного приемника света величиной постоянной, выражение (9) можно записать в виде:
E = К iф ; (10)
где К - постоянная величина.
Очевидно, все сказанное верно всегда, когда площадь равномерно освещаемой поверхности S в плоскости приемника света больше S'. В противном случае измеряется средняя по поверхности фотокатода освещенность. Если же освещаемая поверхность S меньше площади фотокатода S' результат измерений по (10) должен быть увеличен в S'/S раз.