Теоретический расчет рентгенограммы поликристалла

Учебно-методические указания к выполнению лабораторной работы

по курсу «Рентгеноструктурный анализ»

ОМСК

2004

Министерство образования и науки РФ

Омский государственный университет

Теоретический расчет рентгенограммы поликристалла

Учебно-методические указания к выполнению лабораторной работы

по курсу «Рентгеноструктурный анализ»

_____________________________________________________________

Издание ОмГУ Омск 2004

УДК: 539.26

Панова Т.В., Блинов В.И. Теоретический расчет рентгенограммы поликристалла.

Учебно-методические указания к выполнению лабораторной работы по курсу "Рентгеноструктурный анализ". Омск, 2004. 22с.

В работе даются основы методов расчета теоретических дифрактограмм поликристаллов с использованием компьютерной структурной кристаллографии.

Работа утверждена в качестве учебно-методических указаний к выполнению лабораторной работы на Ученом Совете физического факультета 23 апреля 2004 г.

 Омский госуниверситет, 2004.

Цель работы – освоение методов расчета теоретических дифрактограмм и основ компьютерной структурной кристаллографии.

Принадлежности: компьютер PENTIUM

В В Е Д Е Н И Е

Рентгенографические методы широко используются в различных областях науки и техники. Имеется достаточное количество монографий и учебников по физическим основам и по использованию рентгенографии для исследования минералов, металлов, полупроводников и других классов соединений /1-4/

Современная кристаллография невозможна в настоящее время без прецизионного оборудования для дифракционных исследований и сложных компьютерных расчетов, результаты которых необходимо сравнивать с экспериментом. Среди обширного списка компьютерных программ можно выделить класс программ, предназначенных для компьютерного моделирования структур и расчета соответствующих интенсивностей рассеяния, среди которых важное место занимает программа PowderCell.

PowderCell – это программа для манипулирования кристаллическими структурами и вычисления соответствующих порошковых дифрактограмм. Цель этой программы – интуитивная генерация начальных структурных моделей для их последующего использования в процедурах уточнения, например в методе Ритвельда.

Теоретический расчет рентгенограммы поликристалла

Для расчета рентгенограммы поликристаллического вещества необходимо определить положение дифракционных пиков и вычислить относительную интегральную интенсивность /1/.

1. Расчет межплоскостных расстояний

Расчет межплоскостных расстояний для кристаллов высшей и средних сингоний производят но квадратичным формам (см. табл. 1). Исходными данными для расчета являются периоды решетки, находимые в литературе, и индексы интерференции, определяемые из пространственной группы по законам погасаний /2/.

Таблица 1. Основные формулы кристаллографии

Сингония	Межплоскостные расстояния dHKL	Объем ячейки, V
Кубическая		а^3
Тетрагональная		а^2с
Ромбическая		аbc
Ромбоэдрическая
Гексагональная
Моноклинная		abc sin
Триклинная

Необходимые для расчета суммы квадратов индексов и неполные квадраты суммы индексов от 1 до 50 приведены в таблицах приложения /2/. Расчет следует проводить до тех пор, пока вычисленные межплоскостные расстояния не станут меньше половины длины волны того излучения, для которого рассчитывается дебаеграмма, так как на рентгенограмме получаются отражения от плоскостей, для которых d_hkl  /2.

Расчет брэгговских углов производится по данным о межплоскост­ных расстояниях по формуле Вульфа-Брэгга:

2 d sin  = n (1)

До 60° пользуются выра­жением для _ср.; большие углы рассчитывают по _1, и _2.