- •Федеральное агентство по образованию
- •Введение 4 Основные формулы 5 Примеры решения задач 9
- •Введение
- •Основные формулы
- •Примеры решения задач
- •1. Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов
- •2. Основы термодинамики
- •Подставив данные, приведенные в условии задачи получим:
- •Решение:
- •Список литературы
- •Основы молекулярной физики и термодинамики методические указания
Решение:
Пусть температура горячей воды T1, холодной – T2, а температура смеси Θ. Определим температуру смеси, исходя из уравнения теплового баланса:
, или
откуда: . (1)
Изменение энтропии, происходящее при охлаждении горячей воды:
.
Изменение энтропии, происходящее при нагревании холодной воды:
.
Изменение энтропии системы равно
,
или с учетом соотношения (1) имеем: .
Так как , тои.
Поэтому , т.е. энтропия возросла.
Ответ: энтропия увеличивается.
Задача 19. Лед массой 2 кг, находящийся при температуре –10°С, нагрели и превратили в пар. Определить изменение энтропии.
Дано:
|
Решение: Изменение энтропии определяется по формуле: . Общее изменение энтропии равно сумме , где– изменения энтропии, происходящие на отдельных этапах процесса: . |
∆S - ? |
1. Изменение энтропии происходит при нагревании льда от начальной температурыT1 = 263 K до температуры плавления T2= 273 K: , так как, то, гдеm – масса льда; с1 – удельная теплоемкость льда.
2. Изменение энтропии происходит при плавлении льда. В этом случае. Тогда:, гдеT2 – температура плавления льда; λ – удельная теплота плавления.
3. Изменение энтропии происходит при нагревании воды от температурыT2 до температуры кипения T3 = 373 K. Величина вычисляется аналогично:
,
где с2 – удельная теплоемкость воды.
4. Изменение энтропии происходит при испарении воды; так как, то
,
где r – удельная теплота парообразования.
Общее изменение энтропии
Ответ: 1,73·104 Дж/К.
Задача 20 . Резиновый шнур, жесткость которого k = 3 · H/м под действием груза удлинился на см. Считая процесс растяжения шнура изотермическим и происходящим при температуреt = 27°C, определить изменение энтропии.
Дано: Решение:
k = 3·10Согласно 1-го закона термодинамики
t = 27°C Так как при изотермическом процессе
то
Процесс растяжения шнура происходит при постоянной температуре, а значит изменения внутренней энергии не происходит. Работа А равна изменению потенциальной энергии резинового шнура:
А = ,
Отсюда:
Ответ:
Задача 21. Углекислый газ массой 88 г находится в сосуде емкостью 10 л. Определить внутреннее давление газа и собственный объем молекул.
Дано: V = 10 л = 10 –2 м3 m = 88 г = 8,8·10-2 кг М = 4,4·10-2 кг/моль а = 0,361 Н·м/моль2 b = 4,28·10-5 м3/моль |
Решение: По уравнению Ван-дер-Ваальса выражение добавочного давления р/ имеет вид: , где а–постоянная Ван-дер-Ваальса, V – объем.
|
р’ - ? V’ - ? |
Постоянная Ван-дер-Ваальса b учитывает поправку на собственный объем молекул V’, и, как следует из уравнения Ван-дер-Ваальса, произведениеравно учетверенному объему молекул, откуда:
.
Ответ: 0,021 л.
Список литературы
Савельев И.В. Курс общей физики. Кн.1. – М.: Наука, 1999.
Трофимова Т.И. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2003.
Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2002.
Волькенштейн В.С. Сборник задач по общему курсу физики. – СПб.: СпецЛит, 2001.
Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике. – М.: Интеграл–пресс, 1997.
Составители: ШАТОХИН Сергей Алексеевич,
Сагитова Эмма Вагизовна