Лекция 5 (Задачи 10, 11, 12, 13)

Изображение прямой на комплексном чертеже

Прямая в пространстве может быть задана двумя способами

1.С помощью задания одной точки и направления

l₂

A₂

2. С помощью задания двух точек

x_1,2

l₁

A₁

Классификация прямых

1. Прямые общего положения. Если прямая линия не параллельна и не перпендикулярна не к одной из основных плоскостей проекций, то эту прямую называют прямой общего положения.

N₂

B₂

B₂

A₂

A₂

x_1,2

M₂

x_1,2

B₁

N₁

B₁

A₁

M₁

A₁

Точка M – задает горизонтальный след

прямой.

Точка N – задает фронтальный след

прямой.

2. Прямые уровня. Если прямая параллельна какой либо из основных плоскостей проекций, то такую прямую называют прямой уровня.

1. Если прямая параллельна горизонтальной плоскости проекции, то ее называют горизонталью (или горизонтальной уровня);

A₂B₂ // x_1,2

A₁B₁ – натуральная величина отрезка (Н.В.)

б) Если прямая линия параллельна фронтальной плоскости проекций, то ее называют фронталью (или фронтальная уровня);

A₁B₁ // x_1,2

A₂B₂ – натуральная величина отрезка.

в

Н.В.

) Если прямая параллельна профильной плоскости проекции, то ее называют профильной уровня;

A₂

A₃

A₂B_{2 ┴} x_1,2

A₁B_{1 ┴} x_1,2

x_1,2

B₂

B₃

A₃B₃ - натуральная величина отрезка.

A₁

B₁

3. Проецирующие прямые – это прямые перпендикулярные плоскостям проекций.

Отрезок АВ является – горизонтально проецирующим, т.е. перпендикулярным горизонтальной плоскости проекции П_1.

Отрезок СD является – фронтально

проецирующим, т. е. перпендикуляр-

ным фронтальной плоскости проекции. Точки A₁ и B₁ – называют горизонтально конкурирующими точками.

Определение натуральной величины отрезка прямой

Проецирование отрезка в точку

Отрезок прямой общего положения в общем случае проецируется на основные плоскости проекций с искажением, для определения натуральной величины отрезка прямой необходимо использовать дополнительную плоскость проекций параллельно отрезку AB.

B₂

B₂

A₂

A₂

x_1,2

B_x

x_1,2

A_x

B_x

A_x

A₁

x_1,4

A₁

B₁

B₁

A₄

A_x^/

B_x^/

Натуральная величина

Н.В.

B_x^//=A_x^//

B₄



A₅=B₅

x_4,5

Алгоритм решения

1. x_1,4 // A₁B_1. Строим ось x_1,4 // A₁B₁,задающую дополнительную плоскость П₄;

2. A_x^/A_{1 ┴} x_1,4, B_x^/B_1┴ x_1,4. Проводим линии проекционной связи через точки A₁, B₁ перпендикулярные оси x_1,4;

3. A_xA₂=A_x^/A₄ B_xB₂=B_x^/B₄. Откладываем отрезки A_xA₂=A_x^/A₄ B_xB₂=B_x^/B₄;

4. A₄B₄ – Н.В. Отрезок A₄B₄ определяет натуральную величину отрезка прямой АВ. Угол  определяет угол наклона к горизонтальной плоскости проекций.