Решение

Суммарная погрешность определяется как функция, зависящая от составляющих погрешностей:

( 1 )

- суммарная погрешность формы детали, обусловленная несовершенством технологического оборудования;

_y - погрешность, представляющая собой технологическую наследственность и обусловленная нестабильностью возникающих в технологической системе сил, вследствие имеющихся на заготовке отклонений формы, твердости материала;

- погрешность установки заготовки (в данном случае =0, т.к. деталь базируется в центрах);

_и - погрешность, обусловленная размерным износом инструмента;

_рн - погрешность размерной настройки оборудования;

_Т - погрешность, обусловленная тепловыми деформациями технологической системы.

Задание:

Размеры заготовки: d₁=60 мм, d₂=55 мм, d₃=25 мм, l₁=110 мм, l₂=175 мм, l₃=240 мм

Предел прочности материала: _в=750 МПа – (сталь 45)

Инструмент: резец с пластиной из твердого сплава T15K6 имеет =60⁰, γ = 10⁰ , λ = 0⁰

Минимальный припуск на операцию: z_min= 0,5 мм;

Параметры режима резания: подача s = 0,15 мм/об; скорость резания v =130 м/мин.

Количество деталей в партии: N=30 штук

Класс точности станка – П (прецезионный).

1. Определяем погрешность, обусловленную размерным износом инструмента и.

( 2 )

u₀ - относительный износ резца при чистовом точении (см. приложение таб.1)

N - количество деталей в партии;

L - общая длина резания;

L= L_i ( 3 )

L_i - длина на i-том участке резания;

( 4 )

d_i - диаметр обрабатываемой поверхности;

l_i - длина участка данного d_i;

S - исходная подача.

Например:

По формуле (4) рассчитываем длины резания для каждого из трех участков вала:

Подставляя полученные данные в формулу (3), получаем: L=138,2+74,8+34,0= 247(м)

Определяем u₀ (По таб.1) {Материал режущей части инструмента – твердый сплав T15K6 и материал обрабатываемой заготовки – углеродистая сталь}

u_{0 =} 6,0 (мкм/км)

Используя формулу (2), находим искомую погрешность (износ инструмента за время обработки партии деталей):

2. Определяем погрешность, обусловленную неравномерностью сил, действующих в технологической системе y

Данная погрешность является случайной и имеет нормальный закон распределения.

(5)

W_max - максимальная податливость (нежесткость) технологической системы;

P_{y max} - максимальная сила резания;

P_{y min} - минимальная сила резания;

W_max= W_станка + W_{заготовки max} ( 6 )

W_станка = ( 7 )

; ( 8 )

y_пиноли - смещение под действием силы F на пиноли (подвижной части задней бабки) ( см. приложение таб.2 );

y_{шпинделя} - смещение под действием силы F на шпинделе ( см. приложение таб.2 );

F - составляющая силы резания ( см. приложение таб.2 )

( 9 )

P_y- сила резания;

( 10 )

Е - модуль Юнга, Е=200 МПа;

I=0,05D⁴ ( 11 )

I - момент инерции сечения;

D - приведенный ( усредненный ) диаметр;

( 12 )

Окончательная формула W_{заг. max}:

( 13 )

Радиальная составляющая силы резания определяется по формуле:

P_y=9,81C_p t^x s^y vⁿ k_p ( 14 )

v [м/мин]- скорость резания;

C_p, x, y, n – коэффициенты, определяемые эмпирическим путем и сведенные в таблицы;

t [мм] глубина резания, в нашем случае равная припуску на операцию, т.к он снимается за один проход;

S [мм/об]- подача;

k_p - поправочный коэффициент, учитывающий влияние геометрических параметров режущей части инструмента и свойств материала на составляющие силы резания;

Так как припуск зависит от допуска на размер, следует иметь в виду его минимальное и максимальное значения.

( 15 )

t_min = z_min ( 16 )

z_min – минимальный припуск на операцию;

Коэффициенты C_p, x, y, n берутся из приложения, таб.4.

(17)

Коэффициент k_mp, учитывает влияние на силу резания свойств обрабатываемого материала и для углеродистых и лигированных сталей определяется по формуле

Показатель степени n при обработке углеродистых и лигированных сталей резцами из твердых сплавов n=0,75

Коэффициенты k_φp, k_γp, k_λp учитывают влияние главного угла резца в плане φ, переднего угла γ, и угла наклона режущей кромки λ на силы резания и берутся из таблицы 5.

Например:

По таблице (2) {Наибольший диаметр устанавливаемой над суппортом заготовки для станка 1Е713П по табл.9 - 200мм}, находим:

y_{шпинделя} = 140 мкм y_пиноли = 200 мкм F = 8 кН = 800 Н

Подставляя эти данные в формулу (7), получаем:

Преобразуя формулы (9,10,11,12,13), находим:

Используя формулу (6), получаем:

По таблице (4) {Твердый сплав; Наружное продольное и поперечное точение и растачивание} находим коэффициенты и показатели степеней формулы (14):

C_p = 243 x = 0,9 y = 0,6 n = - 0,3

Коэффициент k_mp определяем по формуле

Из таблицы (5) {Материал режущей кромки – твердый сплав и геометрические параметры режущей кромки резца φ=60⁰ , γ = 10⁰ , λ = 0⁰}

находим значения поправочных коэффициентов: kφρ= 0,77; kλρ= 1,0; kλρ = 1,0;

По формуле (17), получаем: k_p = 1*0,77 *1*1 = 0,77

Минимальная и максимальная глубина резания (припуск):

t_min = z_min = 0.15(мм)

Используя формулу (14), вычисляем минимальную и максимальную и силу резания:

По формуле (5) определяем искомую погрешность: