I Количественные методы

1) Прогнозирование по временным рядам

Основан на допущении, согласно которому случившееся в прошлом дает достаточно хорошее приближение в оценке будущего. Этот анализ является методом выявления образцов и тенденций прошлого и продление их в будущем.

Временной ряд представляет собой упорядоченные во времени наблюдения. Такие наблюдения производятся через равные интервалы времени и фиксируют объемы отгрузок запасов в ответ на заявленный спрос на товарно-материальные ценности запаса.

На основе анализа временных рядов можно строить прогнозы потребления на будущие периоды. Для этого достаточно построение графика динамики отгрузок и внимательного его изучения. В общем случае во временном ряде потребности требуется выделить следующие составляющие:

a) относительно равномерный спрос,

b) сезонную потребность,

c) тенденции изменения спроса,

d) циклические колебания спроса,

e) наличие эффекта стимулирования продаж,

f) случайные колебания спроса.

A. Относительно равномерный спрос

Относительно равномерный (или базовый) спрос характерен для регулярно потребляемых запасов, не имеющих сезонных периодов потребления. Относительно равномерный спрос типичен для запасов основных материалов производственных предприятий. Для прогнозирования потребности в запасах, характеризуемых временными рядами отгрузок равномерного характера, можно использовать методы наивного прогноза и группу методов прогнозирования по среднему значению (простой средней, скользящей средней, взвешенной скользящей средней), а так же метод экспоненциального сглаживания.

(1) Наивный прогноз является самой простой методикой прогнозирования. Она основывается на предположении о том, что прогнозируемое потребление будущего периода равно потреблению предшествующего периода.

Месяц	Фактические отгрузки	Наивный прогноз
Январь	17244	-
Февраль	57187	17244
Март	48504	57187
Апрель	58647	48504
Май	45477	58647
Июнь	23833	45477
Июль	21730	23833
Август	65289	21730
Сентябрь	46663	65289
Октябрь	45344	46663
Ноябрь	31497	45344
декабрь	13714	31497

Рис 1. Пример наивного прогнозирования потребности в запасах.

Может показаться, что наивное прогнозирование является чрезмерно упрощенным методом. В то же время необходимо отметить и сильные стороны такого приема:

+ Для проведения наивного прогноза не требуется наличия накопленной статистической базы. Наивный прогноз позволяет работать и при ее отсутствии. Наивный прогноз понятен, прост в подготовке, быстр в реализации, не требует, фактически, никаких затрат.

- Основным недостатком наивного прогнозирования является вероятная низкая точность прогноза.

(2) Прогнозирование по средним значениям. В случае если временной ряд имеет интервал наблюдений в один месяц, повысить точность наивного прогноза позволяет (а) метод прогнозирования по простой средней величине потребления с учетом количества рабочих дней в месяце.

Месяц	Фактические отгрузки за месяц	Количество рабочих дней	Среднее потребление в день	Прогноз среднедневного потребления	Прогноз месячного потребления
Январь	17244	16	1078	-	-
Февраль	57187	20	2860	1078	21560
Март	48504	21	2310	2860	60060
Апрель	58647	21	2793	2310	48510
Май	45477	20	2274	2793	55860
Июнь	23833	22	1084	2274	50028
Июль	21730	20	1087	1084	21680
Август	65289	23	2839	1087	25001
Сентябрь	46663	22	2122	2839	62458
Октябрь	45344	21	2160	2122	44562
Ноябрь	31497	21	1500	2160	45360
декабрь	13714	21	654	1500	31500

Еще одним методом прогнозирования, относящимся к прогнозированию по средним значениям, является (б) прогноз на основе скользящего среднего значения потребления запаса.

Метод скользящей средней при составлении прогноза использует значение средней арифметической величины потребления за последние периоды наблюдений. Скользящая средняя рассчитывается по следующей формуле:

,где – прогнозируемый объем потребности в j-ом периоде времени, единиц;

i – индекс предыдущего периода времени;

Рi – объем потребления в i-ом предыдущем периоде времени;

n – количество периодов, используемых в расчете скользящей средней.Для составления прогноза по скользящей средней требуется определиться в количестве периодов наблюдений n, которые будут использоваться в расчете. При этом требуется учитывать особенности имеющегося временного ряда. Чем большее количество точек наблюдения берется в расчет, тем скользящая средняя менее чувствительная к изменениям значений потребления в прошлые периоды.

Месяц	Фактические отгрузки за месяц	Количество рабочих дней	Среднее потребление в день	Прогноз среднедневного потребления	Прогноз месячного потребления
Январь	17244	16	1078	-	-
Февраль	57187	20	2860	-	-
Март	48504	21	2310	1969	41349
Апрель	58647	21	2793	2585	54285
Май	45477	20	2274	2552	51040
Июнь	23833	22	1084	2534	55748
Июль	21730	20	1087	1679	33580
Август	65289	23	2839	1086	24978
Сентябрь	46663	22	2122	1963	43186
Октябрь	45344	21	2160	2481	52101
Ноябрь	31497	21	1500	2141	44961
декабрь	13714	21	654	1830	38430

Для получения прогноза среднедневной потребности например, в марте месяце требуется использовать статистику фактических среднедневных отгрузок в январе и феврале месяце

(1078 + 2859) / 2 = 1968,5 ≈ 1969.

+ Преимущество прогнозирования по скользящей средней состоит в простоте метода. ------ Основным недостатком является то, что значимость значений прошлых периодов при прогнозировании будущей потребности одинакова. Например, если в расчете скользящей средней используется 6 значений, то значимость каждого значения равна 1/6. Между тем, очевидно, что значимость статистики последнего из предшествующих периодов более велика, чем предыдущих.

Для учета важности отдельных периодов наблюдений используют (в) метод взвешенной скользящей средней. В этом методе каждому используемому в расчете скользящей средней периоду присваивается коэффициент, отражающий значимость влияния этого периода на прогнозное значение потребления. Значимость более поздних периодов должна быть выше, чем значимость более ранних периодов. Например, из 6-ти периодов расчета скользящей средней последнему может быть присвоен удельный вес 5, предыдущему - 4, далее 3; 2; 1 и 1. В общем виде взвешенная скользящая средняя рассчитывается следующим образом:

,где Рj – прогнозируемый объем потребности в j-ом периоде времени, единиц;

i – индекс предыдущего периода времени;

ki - коэффициент значимости i-го периода времени;

Рi – объем потребления в i-ом предыдущем периоде времени, единиц;

n – количество используемых в расчете предыдущих периодов времени.

+ Главное преимущество взвешивания состоит в том, что в прогнозируемой величине в большей степени учитываются последние значения потребности.

- Определенную проблему представляет собой подбор коэффициентов значимости. Они, как правило, определяются экспертно и проверяются экспериментально, то есть путем проб и ошибок.

Более сложный метод прогнозирования на основе расчета взвешенного среднего – это (3) метод экспоненциального сглаживания. В этом методе каждый новый прогноз основан на учете значения предыдущего прогноза и его отклонения от фактического значения. Прогнозное значение по методу экспоненциального сглаживания определяется следующим образом:

Прогнозное значение = Значение предыдущего прогноза + а*(Фактическая потребность – Значение предыдущего прогноза)

Константа сглаживания а определяет чувствительность прогноза к ошибке. Чем ближе ее значение к нулю, тем медленнее прогноз будет реагировать на ошибки. Тем, следовательно, будет выше степень сглаживания прогноза. Напротив, чем ближе значение сглаживающей константы к единице, тем выше чувствительность и меньше сглаживание. Подбор значения константы сглаживания проводится экспериментально. Цель такого подбора состоит в том, чтобы определить такое значение а, чтобы, с одной стороны, прогноз был чувствителен к изменениям временного ряда, а с другой стороны, хорошо сглаживал скачки потребления, вызванные случайными факторами.