Задача 2.3
Для заданной цепи (рис.2.7) изобразить схему своего варианта, используя данные таблицы 2.1.
I часть
Определить токи во всех ветвях схемы методом преобразований.
Составить баланс активных и реактивных мощностей.
Определить показание ваттметра.
Построить векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений.
Построить на одном графике кривые мгновенных значений uk(t), ik(t), pk(t) и по ним определить S, P, Q и cosφ.
Для полученной схемы составить систему независимых дифференциальных уравнений для мгновенных значений по методу законов Кирхгофа.
Составить системы уравнений по методу законов Кирхгофа и методу контурных токов в символической форме, и любым из этих методов определить токи в ветвях цепи.
II часть
Согласно номеру варианта, (четный или нечетный), в соответствующую ветвь, ранее рассчитанной цепи, включитьЭДС °)
1. Считая, две любые катушки индуктивности исследуемой цепи, магнитосвязанными (М ),: записать систему дифференциальных уравнений для мгновенных значений по методу законов Кирхгофа и переписать её в символической форме. Способ включениякатушек –чётные варианты согласное включение, нечётные – встречное.
2. Определить коэффициент взаимоиндукции М по параметрам индуктивностей катушек вашего варианта, приняв во всех вариантах К=0,5
Сопротивление взаимоиндукции
3.Любым методом (М ) определить токи в ветвях электрической цепи с учетом взаимоиндукции.
4. Построить векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений для цепи с учетом взаимоиндукции.
III часть.
Писменно ответить на следующие теоретические вопросы:
1. Записать формулировки первого и второго законов Кирхгофа для мгновенных значений и в символической форме.
2.Указать достоинства символического метода расчета цепей синусоидального тока.
3.Объяснить, вчем заключается баланс мощностей в цепях синусоидального тока.
4. Можно ли при определении комплекса полной мощности в символической форме брать сопряженным комплекс напряжения. Объяснить возможные варианты.
5. Дать определения явления само- и взаимоиндукции и указать ,как они учитываются при расчете электрических цепей синусоидального тока.
6. Дать определение векторной диаграммы и алгоритма ее построения.
Таблица 2.1.
№ вар |
Е, В |
Ψ, град |
ƒ, Гц |
R1, Ом |
R2, Ом |
R3, Ом |
L1, мГн |
L2, мГн |
L3, мГн |
С1, мкФ |
С2, мкФ |
С3, мкФ |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
1 |
150 |
0 |
50 |
2 |
3 |
4 |
9,5 |
- |
16,0 |
637 |
318 |
- |
2 |
100 |
30 |
50 |
8 |
3 |
4 |
16,0 |
9,5 |
16,0 |
- |
- |
318 |
3 |
120 |
60 |
50 |
8 |
3 |
4 |
- |
16,0 |
16,0 |
637 |
- |
- |
4 |
200 |
90 |
50 |
8 |
3 |
4 |
16,0 |
- |
16,0 |
- |
318 |
- |
5 |
220 |
120 |
50 |
8 |
- |
4 |
- |
47,7 |
16,0 |
637 |
637 |
318 |
6 |
50 |
150 |
50 |
10 |
4 |
20 |
- |
16,0 |
115 |
106 |
159 |
- |
7 |
100 |
180 |
50 |
10 |
8 |
20 |
16,0 |
- |
115 |
106 |
318 |
- |
8 |
120 |
210 |
50 |
8 |
4 |
10 |
16,0 |
- |
115 |
- |
637 |
100 |
9 |
150 |
240 |
50 |
10 |
4 |
20 |
- |
16,0 |
115 |
318 |
159 |
- |
10 |
180 |
0 |
50 |
10 |
8 |
20 |
16,0 |
- |
32,0 |
- |
318 |
- |
11 |
200 |
30 |
50 |
5 |
- |
8 |
16,0 |
- |
63,7 |
- |
637 |
- |
12 |
220 |
60 |
50 |
- |
10 |
8 |
63,7 |
16,0 |
- |
318 |
- |
200 |
13 |
200 |
90 |
50 |
5 |
- |
8 |
63,7 |
16,0 |
- |
- |
318 |
106 |
14 |
180 |
120 |
50 |
5 |
10 |
8 |
32 |
16,0 |
- |
106 |
318 |
- |
15 |
150 |
120 |
50 |
5 |
8 |
10 |
16 |
- |
32 |
106 |
- |
318 |
16 |
120 |
150 |
50 |
8 |
5 |
10 |
63,7 |
- |
16 |
637 |
318 |
- |
17 |
100 |
180 |
50 |
- |
8 |
10 |
63,7 |
32 |
16 |
637 |
318 |
- |
18 |
80 |
210 |
50 |
4 |
3 |
5 |
16 |
32 |
- |
318 |
- |
318 |
19 |
100 |
240 |
50 |
3 |
5 |
4 |
9,5 |
- |
16 |
318 |
318 |
318 |
20 |
120 |
0 |
50 |
4 |
- |
4 |
9,5 |
16 |
- |
- |
318 |
318 |
21 |
150 |
30 |
50 |
6 |
8 |
- |
16 |
32 |
- |
637 |
637 |
100 |
22 |
180 |
60 |
50 |
8 |
6 |
4 |
32 |
64 |
9,5 |
- |
637 |
300 |
23 |
200 |
90 |
50 |
10 |
10 |
10 |
32 |
9,5 |
- |
- |
318 |
637 |
24 |
220 |
120 |
50 |
10 |
6 |
8 |
9,5 |
32 |
64 |
318 |
637 |
- |
25 |
240 |
150 |
50 |
10 |
8 |
8 |
64 |
32 |
- |
- |
637 |
637 |
26 |
220 |
180 |
50 |
10 |
6 |
6 |
64 |
- |
32 |
637 |
106 |
- |
27 |
200 |
210 |
50 |
6 |
6 |
6 |
32 |
64 |
9,5 |
- |
318 |
637 |
28 |
180 |
240 |
50 |
8 |
4 |
6 |
32 |
9,5 |
- |
100 |
318 |
- |
29 |
150 |
210 |
50 |
10 |
4 |
8 |
64 |
- |
32 |
300 |
100 |
- |
30 |
120 |
180 |
50 |
8 |
4 |
6 |
32 |
9,5 |
64 |
637 |
318 |
- |
31 |
100 |
150 |
40 |
4 |
4 |
4 |
40 |
20 |
- |
100 |
200 |
200 |
32 |
80 |
120 |
40 |
6 |
8 |
4 |
20 |
40 |
80 |
100 |
- |
100 |
33 |
100 |
90 |
40 |
6 |
6 |
4 |
20 |
40 |
- |
200 |
200 |
- |
34 |
120 |
60 |
40 |
4 |
5 |
- |
40 |
80 |
20 |
200 |
100 |
- |
35 |
150 |
30 |
40 |
4 |
- |
4 |
20 |
80 |
- |
200 |
400 |
100 |
36 |
180 |
0 |
40 |
6 |
5 |
- |
80 |
20 |
- |
400 |
200 |
100 |
37 |
200 |
30 |
40 |
6 |
8 |
10 |
40 |
20 |
80 |
200 |
- |
100 |
38 |
220 |
60 |
40 |
4 |
4 |
6 |
40 |
- |
20 |
200 |
200 |
- |
39 |
240 |
90 |
40 |
6 |
8 |
10 |
20 |
40 |
80 |
- |
200 |
400 |
40 |
220 |
120 |
40 |
8 |
4 |
- |
40 |
- |
80 |
- |
200 |
400 |
41 |
200 |
150 |
40 |
6 |
6 |
8 |
20 |
40 |
80 |
400 |
200 |
- |
42 |
180 |
180 |
40 |
8 |
6 |
8 |
40 |
20 |
- |
100 |
400 |
200 |
43 |
120 |
240 |
40 |
2 |
5 |
7 |
80 |
40 |
20 |
400 |
200 |
- |
44 |
100 |
210 |
40 |
3 |
4 |
5 |
80 |
- |
40 |
- |
200 |
200 |
45 |
80 |
180 |
40 |
2 |
3 |
4 |
40 |
40 |
- |
100 |
200 |
200 |
46 |
100 |
150 |
40 |
3 |
4 |
5 |
20 |
20 |
- |
200 |
400 |
200 |
47 |
120 |
120 |
40 |
4 |
5 |
3 |
40 |
80 |
80 |
- |
400 |
400 |
48 |
150 |
90 |
40 |
5 |
4 |
3 |
80 |
- |
20 |
100 |
100 |
200 |
49 |
180 |
60 |
40 |
5 |
5 |
5 |
40 |
80 |
- |
200 |
400 |
400 |
50 |
200 |
30 |
40 |
6 |
8 |
10 |
20 |
- |
80 |
400 |
200 |
100 |
51 |
220 |
0 |
40 |
4 |
3 |
5 |
20 |
40 |
- |
100 |
400 |
400 |
52 |
240 |
30 |
40 |
3 |
4 |
5 |
40 |
20 |
- |
100 |
400 |
200 |
53 |
220 |
60 |
40 |
5 |
4 |
3 |
- |
20 |
40 |
200 |
100 |
200 |
54 |
200 |
90 |
40 |
4 |
5 |
3 |
40 |
- |
80 |
200 |
400 |
100 |
55 |
180 |
120 |
40 |
6 |
6 |
- |
40 |
80 |
20 |
100 |
400 |
400 |
56 |
160 |
150 |
40 |
4 |
- |
6 |
- |
80 |
20 |
100 |
400 |
100 |
57 |
150 |
180 |
40 |
8 |
8 |
- |
20 |
40 |
80 |
200 |
200 |
100 |
58 |
120 |
210 |
40 |
6 |
6 |
8 |
40 |
20 |
80 |
- |
100 |
100 |
59 |
100 |
240 |
40 |
8 |
6 |
- |
20 |
40 |
- |
400 |
200 |
100 |
60 |
80 |
210 |
40 |
2 |
3 |
4 |
20 |
40 |
40 |
200 |
100 |
- |
61 |
100 |
180 |
40 |
2 |
4 |
- |
20 |
- |
40 |
200 |
400 |
100 |
62 |
120 |
150 |
40 |
- |
2 |
4 |
40 |
40 |
20 |
100 |
200 |
- |
63 |
150 |
120 |
40 |
3 |
3 |
- |
80 |
40 |
40 |
100 |
200 |
200 |
64 |
160 |
90 |
40 |
4 |
4 |
4 |
80 |
- |
20 |
400 |
100 |
200 |
65 |
180 |
60 |
40 |
5 |
5 |
10 |
40 |
40 |
- |
100 |
100 |
200 |
66 |
200 |
30 |
40 |
- |
2 |
8 |
20 |
- |
20 |
200 |
400 |
100 |
67 |
220 |
0 |
40 |
8 |
10 |
6 |
80 |
- |
80 |
- |
100 |
100 |
68 |
240 |
30 |
40 |
6 |
8 |
4 |
40 |
40 |
20 |
200 |
100 |
200 |
69 |
220 |
60 |
40 |
10 |
- |
6 |
40 |
40 |
- |
200 |
200 |
200 |
70 |
200 |
90 |
40 |
- |
10 |
8 |
80 |
40 |
20 |
400 |
200 |
400 |
71 |
180 |
120 |
40 |
8 |
6 |
- |
40 |
20 |
80 |
200 |
400 |
100 |
72 |
160 |
150 |
40 |
- |
8 |
6 |
20 |
40 |
80 |
400 |
200 |
100 |
73 |
150 |
180 |
40 |
8 |
- |
6 |
40 |
20 |
40 |
400 |
200 |
100 |
74 |
120 |
210 |
40 |
6 |
6 |
6 |
20 |
20 |
20 |
200 |
200 |
200 |
75 |
100 |
240 |
40 |
8 |
8 |
2 |
40 |
40 |
40 |
200 |
200 |
- |
76 |
80 |
210 |
40 |
8 |
10 |
- |
40 |
80 |
20 |
- |
400 |
200 |
77 |
100 |
180 |
60 |
8 |
10 |
6 |
16 |
- |
31,85 |
- |
265,4 |
663,48 |
78 |
120 |
150 |
60 |
6 |
4 |
8 |
10,6 |
31,85 |
16 |
221,16 |
- |
221,16 |
79 |
150 |
120 |
60 |
4 |
6 |
8 |
16 |
21,23 |
31,85 |
221,16 |
- |
663,48 |
80 |
160 |
90 |
60 |
8 |
10 |
- |
16 |
26,54 |
31,85 |
- |
663,48 |
663,48 |
81 |
180 |
60 |
60 |
4 |
- |
6 |
21,23 |
26,54 |
31,85 |
663,48 |
530,78 |
663,48 |
82 |
200 |
30 |
60 |
8 |
6 |
4 |
16 |
16 |
16 |
221,16 |
- |
265,4 |
83 |
220 |
0 |
60 |
10 |
6 |
- |
26,54 |
31,85 |
16 |
- |
265,4 |
221,16 |
84 |
240 |
30 |
60 |
8 |
4 |
8 |
31,85 |
21,23 |
21,23 |
663,48 |
221,16 |
- |
85 |
220 |
60 |
60 |
6 |
8 |
4 |
26,54 |
- |
16 |
221,16 |
265,4 |
265,4 |
86 |
200 |
90 |
60 |
8 |
8 |
8 |
16 |
31,85 |
26,54 |
- |
63,48 |
663,48 |
87 |
180 |
120 |
60 |
6 |
8 |
4 |
21,23 |
10,6 |
31,85 |
663,48 |
221,16 |
663,48 |
88 |
160 |
150 |
60 |
10 |
8 |
6 |
- |
10,6 |
16 |
265,4 |
221,16 |
265,4 |
89 |
150 |
180 |
60 |
- |
8 |
4 |
16 |
21,23 |
31,85 |
663,48 |
221,16 |
663,48 |
90 |
140 |
210 |
60 |
6 |
- |
6 |
16 |
31,85 |
16 |
221,16 |
- |
221,16 |
91 |
120 |
240 |
60 |
8 |
6 |
- |
21,23 |
31,85 |
31,85 |
663,48 |
663,48 |
663,48 |
92 |
100 |
210 |
60 |
8 |
6 |
4 |
10,6 |
16 |
16 |
221,16 |
221,16 |
265,4 |
93 |
80 |
180 |
60 |
6 |
8 |
8 |
- |
31,85 |
21,23 |
265,4 |
663,48 |
663,48 |
94 |
100 |
150 |
60 |
8 |
4 |
8 |
21,23 |
10,6 |
- |
- |
221,16 |
530,78 |
95 |
120 |
120 |
60 |
- |
6 |
8 |
10,6 |
26,54 |
26,54 |
221,16 |
221,16 |
663,48 |
96 |
140 |
90 |
60 |
10 |
20 |
30 |
26,54 |
21,23 |
- |
- |
221,16 |
221,16 |
97 |
150 |
60 |
60 |
20 |
30 |
10 |
- |
10,6 |
10,6 |
221,16 |
221,16 |
265,4 |
98 |
160 |
30 |
60 |
30 |
20 |
10 |
10,6 |
31,85 |
10,6 |
221,16 |
663,48 |
221,16 |
99 |
180 |
0 |
60 |
20 |
20 |
10 |
31,85 |
26,54 |
26,54 |
663,48 |
221,16 |
- |
100 |
200 |
30 |
60 |
10 |
10 |
10 |
10,6 |
26,54 |
21,23 |
265,4 |
- |
663,48 |
Примечание: При расчете и провести округление до целых чисел.