Міністерство науки і освіти молоді і спорту
Львівський національний університет імені Івана Франка
Індивідуальне завдання
з економетрії
Виконала:
Студентка гр. ЕКТ-31с
Мицак А.І.
Перевірив:
ас. Панчишин А.І.
м. Львів - 2012
На основі даних таблиці 1 дослідити кореляційну залежність між двома змінними. Дослідження повинно включати такі етапи:
Побудова аналітичного групування.
Побудова парної лінійної кореляційно-регресійної моделі.
Економетрична інтерпретація параметрів моделі.
Обчислення випадкових відхилень та їх інтерпретація.
Перевірка моделі на наявність автокореляції.
Визначення тісноти зв’язку між змінними.
Побудова спряженої кореляційно-регресійної моделі.
Геометрична інтерпретація спряжених моделей.
Обчислення тангенса кута між спряженими лініями регресії.
Перевірка формули декомпозиції загальної дисперсії результуючої змінної.
Обчислення стандартної похибки моделі.
Побудова довірчого інтервалу для оцінки фактичного значення результуючої змінної, його геометрична інтерпретація.
Розрахунок теоретичного та емпіричного значень відношення детермінації, їх економетрична інтерпретація. Обчислення кореляційного відношення.
Обчислення вибіркових похибок параметрів регресії. Побудова довірчих інтервалів для істинних значень параметрів регресії, їх геометрична інтерпретація.
Розрахунок вибіркової похибки моделі. Побудова довірчого інтервалу для середнього прогнозного значення результуючої змінної, його геометрична інтерпретація.
Обчислення похибки індивідуального прогнозу. Побудова довірчого інтервалу для індивідуального прогнозного значення результуючої змінної, його геометрична інтерпретація.
Оцінення коефіцієнта кореляції.
Перевірка статистичної значущості параметрів зв’язку між змінними.
Експрес-діагностика моделі.
Економічна інтерпретація результатів економетричного дослідження та їх використання.
Варіант 7
На основі вибірки я досліджую залежність між основними засобами у факт, цінах від кількості підприємств на кінець року.
1.Аналітичне групування.
Таблиця 1
Регіон |
Кількість підприємств на початок року, одиниць(x) |
Основні засоби у факт. цінах, млн. грн.(y) |
Чернівецька |
14687 |
13720 |
Волинська |
17266 |
16659 |
Рівненська |
17576 |
22785 |
Чернігівська |
18486 |
29425 |
Закарпатська |
18979 |
17027 |
Тернопільська |
20113 |
15097 |
Житомирська |
21933 |
21669 |
Сумська |
22604 |
28138 |
Кіровоградська |
22718 |
21612 |
Івано-Франківська |
23331 |
28022 |
Хмельницька |
24805 |
26764 |
Черкаська |
25814 |
26790 |
Херсонська |
28028 |
19234 |
Вінницька |
28453 |
28747 |
Полтавська |
34173 |
57632 |
Миколаївська |
35769 |
29348 |
Луганська |
40772 |
57357 |
Київська |
41871 |
46815 |
Запорізька |
44357 |
70358 |
АР Крим |
47953 |
47685 |
Львівська |
58163 |
59232 |
Одеська |
67857 |
65200 |
Харківська |
71050 |
86816 |
Донецька |
83955 |
144630 |
Дніпропетровська |
92382 |
136776 |
У таблиці 1 дано вибірку, де результуючою змінною у є “Основні засоби у факт. цінах, млн. грн.”, а факторною ознакою х – “Кількість підприємств на початок року”
Аналітичне групування – це статистична таблиця (таблиця 2), що в ній вказані інтервали значень факторної ознаки, згідно з якими згруповано одиниці сукупності, а також наведені групові середні значення результуючої змінної.
Кількість груп (інтервалів) аналітичного групування можна встановити емпірично або за формулою Стерджеса:
k = 1+3,322 lg n
де k - кількість груп аналітичного групування; n – кількість одиниць сукупності.
У нашому випадку: n=25, отже за допомогою формули Стерджеса: k=6.
Розмір інтервалу h розраховується за формулою:
h=
=
=12949,
-
максимальне значення факторної ознаки,
-
мінімальне значення факторної ознаки.
Визначаємо у кожній групі середнє значення результуючої змінної за формулою :
Інтервали (х) |
Кількість регіонів(n1) |
Σ(Yi) |
Xc |
Yc |
14687 - 27636 |
12 |
248312 |
21161,50 |
20692,67 |
27636 - 40585 |
4 |
126423 |
34110,50 |
31605,75 |
40585 - 53534 |
4 |
174953 |
47059,50 |
43738,25 |
53534 - 66483 |
1 |
58163 |
60008,50 |
58163,00 |
66483 - 79432 |
2 |
138907 |
72957,50 |
69453,50 |
79432 - 92382 |
2 |
176337 |
85907,00 |
88168,50 |
,
а середнє значення факторної ознаки (Xc) - це середини інтервалів.
Таблиця 2
Де по вертикалі значення результуючої змінної у – основні засоби у фактичних цінах, а по горизонталі значення факторної ознаки х – кількість підприємств на кінець року.
З аналітичного групування можна зробити висновок про те,що між факторною зміною х – кількість підприємств на кінець року і результуючою змінною у – основні засоби у факт.цінах млн.грн наявна кореляційна залежність,оскільки під час збільшення кількості підприємств зростає середнє значення величини основних засобів.