Занятие № 2

Тема раздела:	Математическое описание медико-биологических процессов и обработка медицинских данных
Тема занятия:	ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ
Цель занятия:	Усвоить основной смысл производной, как характеристики быстроты изменения функции. Уяснить возможность использования производной в решении физических, биологических и медицинских задач. Повторить вычисление производных элементарных функций.

Теоретические вопросы:

1. Функция и аргумент. Способы задания функциональной зависимости.

2. Производная функции как мера скорости процесса. Градиенты.

3. Геометрический и механический смысл производной.

4. Основные правила дифференцирования и производные элементарных функций.

5. Производные высших порядков.

6. Применение производных для исследования функций на экстремум.

• Выучить таблицу производных элементарных функций п.п. 1-16, Лобоцкая Н.Л. и др. Высшая математика. – Мн. «Вышэйшая школа» 1987, -С 46.

Литература:

1. Лобоцкая Н.Л. и др. Высшая математика. – Мн. «Вышэйшая школа» 1987, стр. 5-7; 10-16; 30-49;71-74.

2. Ливенцев н.М. Курс физики. – м: Высшая школа, 1974.

3. Борисюк М.В. Элементы высшей математики в медицине.- Методическая разработка для студентов. Гродно, 1995 г.

4. Лекции по теме занятия.

 Практически выполнить:

Задача 1.

Выполнить один из вариантов индивидуальных заданий (см. Приложение 1. Варианты индивидуальных заданий к задаче 1), предусматривающих решение примеров:

• на нахождение предела функции в точке;

• на нахождение производной функции;

• на вычисление второй производной;

• на исследование функции на наличие экстремума.

Занятие № 3

Тема раздела:	Математическое описание медико-биологических процессов и обработка медицинских данных
Тема занятия:	ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ
Цель занятия:	Усвоить использование дифференциала функции для приближённых вычислений (приращения функции или её частного значения), а также для вычисления погрешностей при косвенном измерении величин.

Теоретические вопросы:

1. Дифференциал функции.

2. Применение дифференциального исчисления в приближенных вычислениях.

3. Функции двух и нескольких переменных. Состояние организма как функция многих переменных.

4. Частные производные и полный дифференциал функции нескольких переменных.

Литература:

1. Лобоцкая Н.Л. и др. Высшая математика. – Мн. «Вышэйшая школа» 1987, стр. 5-7; 10-16; 30-49;71-74.

2. Ливенцев н.М. Курс физики. – м: Высшая школа, 1974.

3. Борисюк М.В. Элементы высшей математики в медицине.- Методическая разработка для студентов. Гродно, 1995 г.

4. Лекции по теме занятия.

 Практически выполнить:

Задача 1.

Выполнить один из вариантов индивидуальных заданий (см. Приложение 1), предусматривающих решение примеров на нахождение:

• дифференциала функции;

• частных производных функции нескольких переменных;

• полного дифференциала функции нескольких переменных.

Задача 2.

Пользуясь понятием дифференциала, вычислить приближенное значение выражения (см. Приложение 2. Варианты индивидуальных заданий к задаче 2).

Задача 3.

Пользуясь понятием дифференциала, вычислить приближенное значение объема шара радиусом R (см. Приложение 3. Варианты индивидуальных заданий к задаче 3). Объем шара вычисляется по формуле

ЗАНЯТИЕ № 4

Тема раздела:	Математическое описание медико-биологических процессов и обработка медицинских данных
Тема занятия:	НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ И ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛЫ
Цель занятия:	Рассмотреть действие, обратное дифференцированию – интегрирование. Ознакомиться с простейшими способами интегрирования. На конкретных примерах показать необходимость интегрального исчисления.