Курсовая работа Тема: Расчет трансформатора малой мощности

Содержание :

Исходные данные

S2=100	BA
S3=40	BA
U2=250	B
U3=12,6	B
Cos2=0,6
Cos3=1,0
U1=220	B
f =50	Гц
Минимум массы	Расчетное условие
0=30	^оС
	2-3
95105	^оС

Выбор магнитопровода

1. Определяем расчетную мощность трансформатора

При (S₂+S₃)>100BA можно принимать

S_p S₂+S₃

S_p100+40=140 BA

2. Выбираем конструкцию магнитопровода по величине расчетной мощности, частоте и максимальному напряжению.

Для силовых трансформаторов мощностью выше 100 BA применяются трансформаторы с двумя катушками и ленточными разъемными сердечниками, поскольку они имеют большую поверхность охлаждения по сравнению с броневыми и меньшую среднюю длину витка.

3. Выбираем материал сердечника.

f, Гц	Расчетное условие	Марка стали	Толщина, мм
50	минимум массы	Э310	0,35

4. По найденной величине S_p для данной конструкции магнитопровода из таблиц находим ориентировочные значения максимальной индукции В_{макс ,} плотности тока J_ср, коэффициента заполнения окна k_ок и коэффициента заполнения магнитопровода k_ст.

Вмакс =1,7 Тл.	Jср=3,6 А/мм^2
kок=0,25	kст=0,93

5. Определяем произведение сечения на площадь окна.

(Q_стQ_ок)=

где S_p- расчетная мощность трансформатора, BA

f - частота Гц

В_выбр - магнитная индукция (выбирается из таблицы), Тл.

J_ср - плотность тока, А/мм²

k_ок - коэффициент заполнения окна медью

k_ст - коэффициент заполнения магнитопровода

(Q_стQ_ок)= см⁴.

6. Определяем отношение.

где _{м ,} _ст - удельные плотности меди и стали

l_вср - средняя длина витка всех обмоток

l_ст - длина средней магнитной линии

l_ст=2

l_вср=

Q_серд

Q_обм=

где а - ширина стержня

b - ширина ленты сердечника

h и с - высота и ширина окна

l_ст=2(25+12,5+10)=106,4 см

l_вср=2(10+12,5+12,5)=70 см

Q_серд =см²

Q_обм = см²

;

4

7. Выбираем типоразмер магнитопровода.

Магнитопровод пл 16х32-80

a=16,0	b=32,0	h=80,0	c=25
QстQок=0,624	lст=26,0	Gст=0,9

Определение числа витков обмоток

8. Определение падения напряжения.

%

%

E₁=U₁(1- U₁)=211, B

E₁=U₂(1+ U₂)=265, B

E₃=U₃(1+ U₂)=13,4 B

I₁^/=; I₂= ; I₃= .

I₁^/=; I₂= ; I₃= .

9. Электродвижущая сила на виток.

, B

, В

10. Число витков обмоток.

; ;

Т.к число витков обмотки низшего напряжения ₃ получилось дробным, то необходимо произвести перерасчет чисел витков других обмоток и магнитной индукции по формулам :

5

Определение потерь в стали

и намагничивающего тока.

11. Определяем потери в стали.

Для сердечника из стали Э310 потери в стали определяются по формуле :

, Вт

где p_уд - удельные потери , Вт/кг

G_ст - масса стали , кг

P_уд(1,7)=6 , Вт/кг

P_ст=6

12. Активная составляющая намагничивающего тока

;

13. Намагничивающая мощность в стали.

Для стали типа Э310 формула Q=q_стG_ст не приемлема.

14. Реактивная составляющая намагничивающего тока.

где H_с - напряженность поля в стали (А/см), определяемая для индукции

В_выбр из кривой намагничивания.

n - число зазоров на пути силовой линии (n=2).

_э - величина эквивалентного воздушного зазора в стыках сердечника трансформатора (_э=0,002 см).

₁ - число витков первичной обмотки

l_ст - средняя длина силовых линий.

6

15. Ток первичной обмотки при номинальной нагрузке.

;

I_1a, I_2a, I_1p, I_2p -приведенные значения активной и реактивной составляющих токов вторичных обмоток.

;

16. 7 Ток холостого хода.

17. Относительное значение тока холостого хода.

; о.е.

18. Оценка результатов выбора магнитной индукции.

Т.к величина относительного тока холостого хода при заданной частоте 50 Гц лежит в пределах 0,3-0,5 , то выбор магнитопровода на этой стадии расчета можно считать оконченным.

19. Коэффициент мощности.

Электрический и конструктивный расчет обмоток.

20. Выбор плотностей тока в обмотках.

Зная среднее значение плотности тока j_ср =3, найдем плотность тока всех обмоток:

j₁=1,08 j_ср=; j₂= j₃=0,92 j_ср=

21. Ориентировочные значения сечения провода.

; ;

где ;

22. Выбираем стандартные сечения и диаметры проводов.

При напряжении обмоток до 500 В и токах до нескольких ампер рекомендуется применять провода марок ПЭВ-1. Выпишем необходимые данные в сводную таблицу ниже.

Проверяем заполнение окна сердечника проводом :

Т.к k_ок не меньше принятого в п. 4значения (0,25), то уточнять расчет необходимости нет.

8

Находим фактические плотности тока в проводах по формуле :

; ;

.

23. Вычисляем амплитудные значения рабочих напряжений.

; ;

Определяем по кривой испытательные напряжения обмоток и записываем их :

U_исп1900 В ; U_исп21000 В ; U_исп3400 В.

24. Определяем изоляционные расстояния.

h_из1, h_из2, h_из3 - расстояние от крайнего витка обмотки до сердечника.

h_{из ос} - расстояние от первого слоя первичной обмотки до сердечника через сплошную изоляцию каркаса.

h_{из мо} - расстояние между соседними слоями двух обмоток через сплошную междуобмоточную изоляцию.

h_{из н} - толщина внешней изоляции поверх последней обмотки.

25. Проверка размещения обмоток в окне.

При намотке на каркас величина h_из1 при напряжениях до 1000 В. в зависимости от диаметра провода лежит в пределах 1,5-3 мм.

9

26. Определяем осевую длину каждой обмотки.

При намотке на каркасе допустимую осевую длину обмотки находим по формуле :

h_Д=h₁-2h_{из 1}

где h₁= h-1 - длина каркаса , мм. h - высота окна, мм

h_из1 - толщина щечки каркаса (примем h_из1=2 мм.).

h₁= 80-1=79 , мм.

h_Д=79-4=75 , мм.

27. Толщину каркаса принимаем равной 2 мм.

Поверх гильзы наматываем изоляционную бумагу, обеспечивающую лучшую укладку провода и усиливающую изоляцию.

h_{из ос}=0,24 мм. (два слоя кабельной бумаги К-12)

28. Толщина междуслоевой изоляции.

h_{из мс} - зависит от диаметра провода и величины рабочего напряжения обмотки и выбирается из таблицы.

h_{из мс1}= h_{из мс2}=0,12 мм. (один слой кабельной бумаги К-12)

h_{из мс3}=0,24 мм. (два слоя кабельной бумаги К-12)

29. Толщина междуобмоточной изоляции.

h_{из мо} - определяется в зависимости от величины испытательного напряжения обмотки с наибольшим напряжением. При U_исп до 1000 В рекомендуется применять два слоя бумаги К-12.

h_{из мо}=0,24 мм. (два слоя кабельной бумаги К-12)

30. Количество слоев наружной изоляции.

При U_p<500 В наружную изоляцию выполняют из двух слоев бумаги К-12 и одного слоя батистовой ленты толщиной 0,16 мм.

h_{из н}=0,24+0,16=0,4 мм.

31. Число витков в одном слое каждой обмотки

;

где k_у1 - коэффициент укладки провода в осевом направлении, определяется по кривой на графике.

k_у11=1,04; k_у12=1,05; k_у13=1,05

h_Д и d_{из пр} - определены ранее.

; ;

10

32. Число слоев определяем из выражения.

Под величиной  для стержневых двухкатушечных трансформаторов понимают половинное число витков обмотки.

; ;

33. Радиальный размер каждой обмотки.

При диаметре провода с изоляцией меньше 0,5 мм. вычисляем по формуле :

;

k_у2 - коэффициент укладки в радиальном направлении

11

k_у21=1,06 ; k_у22=1,07; k_у23=1,05 k_мс - коэффициент неплотности междуслоевой изоляции определяется по кривым в зависимости от диаметра провода и толщины изоляции.

k_мс1=1,075; k_мс2=1,075; k_мс3=1,08

, мм.

, мм.

, мм.

12

34. Полный радиальный размер катушки

Определяется из выражения для чередования обмоток 1,2,3

где  _з - зазор между каркасом и сердечником ( _з=0,5 мм.)

h_{из ос} - толщина каркаса с учетом дополнительной изоляции поверх каркаса (h_{из ос}=2,24 мм.).

₁ , ₂ , ₃ - радиальные размеры обмоток, мм.

h_{из н} - толщина наружной изоляции (h_{из н}=0,4 мм.).

h^/_{из мо}= h^//_{из мо}=0,24 - толщина междуобмоточной изоляции, мм.

k_мо - коэффициент неплотности междуобмоточной изоляции, определяется из графика.

k_в - коэффициент выпучивания (k_в=1)

k_но - коэффициент неплотности намотки наружной изоляции (k_но=2)

35. Определяем зазор между катушкой и сердечником

с-2а_кат=25-22,5=2,5 мм.

Значение зазора между катушкой и сердечником лежит в допустимых пределах, катушка нормально укладывается в окне магнитопровода.

36. Находим среднюю длину витка обмоток.

; ;

где

;

13

, мм.

;

37. Массу меди каждой обмотки

находим из выражения : , кг.

Где l_{ср в} - средняя длина витка , м

 - общее число витков обмотки

g_пр - масса 1 м провода , г.

, кг.

, кг.

, кг.

, кг.

38. Находим потери в каждой обмотке по формуле

где m - коэффициент, зависящий от температуры нагрева провода (m=3)

P_м1=; P_м2=; P_м3=

P_м= P_м1+ P_м2+ P_м3=15,3

39. Тепловой расчет трансформатора.

P_м - тепловой поток, мощность которого равна потерям в меди.

P_ст - тепловой поток, мощность которого равна потерям в стали.

P^/_м, P^//_м, P^/_ст - тепловые потоки в ветвях схемы замещения.

R_м - тепловое сопротивление катушки собственному потоку потерь.

10. тепловое сопротивление катушки для потока, идущего от максимально нагретой области до каркаса.

R_r - тепловое сопротивление каркаса.

R^o_м , R^o_с - тепловые сопротивления граничных слоев.

40. Определяем по таблице для выбранного магнитопровода тепловые сопротивления элементов схемы замещения.

Типоразмер	Rr	Rм	R^oм	R^oс
магнитопровода	^оС/Вт
Пл 16х80х32	0,55	0,9	2,6	7,6

41. Определяем величину теплового потока между катушкой и сердечником

, Вт

42. Определяем тепловое сопротивление катушки от максимально нагретой области до каркаса

по формуле:

, ^оС/Вт

43. Определяем максимальное превышение температуры катушки и среднее превышение температуры обмотки.

Т.к полученное значение х<0 , то тепловой поток направлен от сердечника к катушке и максимально нагретая область находится на каркасе, в этом случае необходимо определить тепловой поток катушка-сердечник по формуле :

Максимальное превышение температуры катушки определяем по формуле :

, а среднее превышение температуры катушки по формуле :

где

15

44. Оценка результатов расчета перегрева.

, ^оС ,

где P_м - суммарные потери в меди обмоток, Вт

P_c - суммарные потери в стали сердечника, Вт

- перепад температуры (=7 ^оС)

S_серд - открытая поверхность сердечника трансформатора, см²

S_серд=S_{охл ст} + S_{охл б}=8025

S_обм - открытая поверхность обмоток трансформатора, см²

S_обм = S_{охл к}=17403

= Вт/ (см² град)

, ^оС

Температуры отличаются не более, чем на 15%.

45.Максимальная температура обмотки равна:

где  -температура окружающей среды (=30 ^оС)

^оС

95<_макс<105, ^оС

46. Проверка результата и их корректировка.

Определяем отношение массы стали к массе меди, потерь в меди к потерям в стали:

;

Определение падения напряжения и КПД

трансформатора.

47. Активные сопротивления обмоток.

а) при температуре 105 ^оС

r₁₀₅=

где =2,35- удельное сопротивление медного провода.

r₁=; r₂=

r₃=

r^/₂=r₂ ; r^/₃=r₃

48. индуктивные сопротивления рассеяния обмоток.

где f - частота, Гц.

₁- число витков первичной обмотки

I_{1 -} номинальный ток первичной обмотки

E_в - ЭДС витка

h_Д - высота катушки , м

S_pi - площадь канала рассеяния обмотки

S_p1=157,8 ; S_p2=240,5 ; S_p3=0,27

;

49. Падения напряжения на обмотках при номинальной нагрузке.

; ;

=4303 ; ; ;

;

50. Полные падения напряжения на вторичных обмотках при номинальной нагрузке трансформатора.

51. Напряжения на вторичных обмотках

52. Находим трансформатора по формуле

53. Выбор проводов для выводов обмоток.

В расчетном трансформаторе все выводы делаем обмоточной проволокой, на вторичной обмотке отводы делаем петлей.

54. Задание на намотку

№	Провод	Число			Длина	Масса	Отвод	Прим.
		Витк.	Вит./сл	Слоев	намот.	меди
I
II
III