Задача 1. Электродвигатель постоянного тока с параллельным возбуждением включен в сеть с напряжением UH=220 В. Полезная мощность на валу РН=3,2 кВт; потребляемый ток IH=17,5 А; частота вращения якоря nH=3000 об/мин; сопротивление цепи якоря RЯ=0,64 Ом; сопротивление цепи возбуждения RB=295 Ом; постоянные потери мощности р0=190 Вт; кратность пускового тока двигателя КП=IП/IН=1,35.
Задание:
Вычертить схему включения двигателя, определить пределы измерения электрических величин, выбрать контрольно-измерительные приборы и оценить величину сопротивления пускового реостата.
Определить для номинального режима работы двигателя ток якоря IЯН и ток возбуждения IBH, противо-ЭДС обмотки якоря ЕН, электромагнитную мощность РЭМ и вращающий момент МН, а также частоту вращения якоря n0 в режиме идеального холостого хода.
Построить механические характеристики двигателя n=f(M) и зависимость КПД двигателя от тока нагрузки =f(IЯ). Определить графически максимальное значение КПД. Влиянием реакции якоря пренебречь.
Сопротивления обмоток якоря и возбуждения, указанные в задании при температуре Х=20 С, привести к расчетной рабочей температуре Р=75 С по формуле
Во всех расчетах пользоваться приведенными значениями сопротивлений.
Решение
Определяем значения приведенных сопротивлений обмоток якоря и возбуждения
1.1. Схема включения двигателя показана на рис. 1.
В схеме предусмотрены:
вольтметр для измерения напряжения на
обмотках якоря и возбуждения, амперметры
для измерения токов якоря и возбуждения,
а также реостаты в цепи якоря RП
и в цепи возбуждения RРВ.
Пределы контрольно-измерительных
приборов определяем на основании
номинальных значений напряжения, тока
якоря и тока возбуждения с учетом их
изменения при регулировании от нуля до
1,2…1,3 номинального значения. Величину
сопротивления пускового реостата
определяем из уравнения равновесия
напряжения в первый момент пуска
двигателя
.
Рис. 1. Схема включения двигателя постоянного тока с параллельным возбуждением.
Предел измерения вольтметра определяем, исходя из номинального значения напряжения сети
В
Выбираем вольтметр со стандартным предельным значением 300 В.
Предел измерения амперметра цепи якоря определяем, исходя из максимального значения пускового тока
А
Выбираем амперметр со стандартным предельным значением 35 А.
Предел измерения амперметра цепи возбуждения определяем, исходя из максимального значения тока возбуждения
А
Выбираем амперметр со стандартным предельным значением 1 А.
Из уравнения равновесия напряжений в первый момент пуска двигателя
Ом
1.2. Значение величин тока якоря, тока возбуждения, противо-ЭДС обмотки якоря, электромагнитную мощность для номинального режима работы двигателя определяем из его основных уравнений
откуда
А
А
В
Вт
Номинальное значение величины вращающего момента находим из выражения
Нм
Частоту вращения якоря в режиме идеального холостого хода определяем из соотношения
об/мин
1.3. Для построения механических характеристик при различных сопротивлениях в цепи якоря двигателя пользуемся выражением
Поскольку механические характеристики двигателя с параллельным возбуждением прямолинейны, то для построения каждой характеристики достаточно знать координаты двух точек. Первая точка – это точка идеального холостого хода двигателя и она является общей для всех характеристик. Для нахождения координаты второй точки каждой характеристики поступим таким образом. Зададимся значением момента, например М=МН, которому в установившемся режиме работы двигателя соответствует значение тока якоря IЯН. Из зависимости находим величину уменьшения частоты вращения якоря двигателя при следующих значениях сопротивления добавочного регулировочного реостата в цепи якоря RРЯ=(0; 2.5; 5.0; 7.5; 10) RЯ, то есть
С
n
3191,5
M
11,2
Рис. 2. Механические характеристики двигателя постоянного тока с параллельным возбуждением при различных сопротивлениях в цепи якоря.
КПД двигателя определяем методом отдельных потерь из соотношения
,
где Рі=UHIЯ – потребляемая двигателем из сети мощность, Вт;
р=рмя+рщ+рв+р0 – сумма потерь мощности в двигателе, Вт;
рМЯ=RЯIЯ2 – потери мощности в меди якоря, Вт;
рЩ=UЩIЯ – потери в щетках, Вт (в расчетах принимаем UЩ=2 В независимо от величины тока якоря);
рВ=UHIBH – потери на возбуждение, Вт;
р0 – постоянные потери в двигателе, Вт.
Для построения зависимости КПД от нагрузки выражение представляем в виде
.
Затем последовательно задаемся значениями тока якоря, повторяем расчеты и определяем соответствующие значения КПД. По полученным данным строим график (рис. 3), на котором оцениваем значение максимального КПД и соответствующее ему значение тока якоря.
Рис. 3. Зависимость КПД двигателя от нагрузки.
Как видно из графика, максимальный КПД двигателя обеспечивается при токе якоря немного большем IЯН, а именно 22.5 А.
Задача 2. Трехфазный двухобмоточный трехстержневой трансформатор включен в сеть с напряжением UН при схеме соединения обмоток Y/Y. Величины, характеризующие номинальный режим работы трансформатора: полная мощность SН=63 кВА; первичное линейное напряжение U1H=10 кВ; вторичное линейное напряжение U2H=0.4 кВ; напряжение короткого замыкания UК=4.7 кВ; мощность потерь короткого замыкания при номинальном токе РКН=1280 Вт; cos2=0.85. Кроме того, заданы значения тока холостого хода I0=2.8%IН; мощность потерь холостого хода Р0=265 Вт.
Задание:
2.1. Определить номинальные токи в обмотках трансформаторов, фазные напряжения обмоток, коэффициент трансформации фазных напряжений и ток холостого хода в амперах.
2.2. Определить параметры схемы замещения трансформатора r1, x1, r2, x2, r0, x0.
2.3. Построить зависимость КПД трансформатора от нагрузки при cos2=const и определить оптимальную загрузку его по току.
2.4. Построить зависимость изменения вторичного напряжения от изменения нагрузки и внешнюю характеристику трансформатора при U1=const и cos2=const.
2.5. Построить упрощенную векторную диаграмму трансформатора.
При решении задачи все характерные величины трехфазного трансформатора определить для одной фазы.