ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Пермский государственный университет

Кафедра общей физики

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ТВЕРДОГО ТЕЛА ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ.

МЕТОДИКА ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

Методическое руководство к фронтальной лабораторной работе №1

Пермь 2005

Составитель: проф. Г.Б. Сойфер

Определение плотности твердого тела цилиндрической формы. Методика обработки результатов измерений: Метод, руководство к фронтальной лабора­торной работе № 1 / Перм. ун-т; Сост. Г.Б. Сойфер, - Пермь, 2005. - 14 с.

Методическое руководство рекомендовано для использования в лабора­торном практикуме по общей физике для студентов первого курса университета всех естественнонаучных специальностей.

Печатается по решению методический комиссии физического факультета Пермского университета

Наука начинается с тех пор,

как начинают измерять.

Д.И. Менделеев

Цель работы - на основе измерения массы цилиндрического твердого те­ла и его объема определить плотность материала этого цилиндра, в процессе чего освоить методику обработки результатов проведенных измерений.

Принадлежности - прямой круговой цилиндр из твердого материала, тех­нические весы, штангенциркуль и микрометр.

Введение

Настоящая лабораторная работа носит в основном методический харак­тер, связанный с овладением навыками простейших физических измерений и процедурой статистической обработки полученных данных. В ходе выполнения лабораторного задания осваиваются правила ведения записей при измерениях, способ анализа их результатов с вычислением погрешностей, а также оформле­ние конечных выводов работы в целом.

В содержание лабораторной работы по определению плотности сплошно­го твердого тела цилиндрической формы прежде всего входят измерения его параметров (массы, диаметра и высоты цилиндра), для чего выбираются соот­ветствующие инструменты, обладающие по отношению к измеряемому объекту точностью не хуже 1%, достаточной для решения поставленной задачи. Масса и геометрические размеры цилиндрического тела устанавливаются из измерений, называемых прямыми, тогда как определение его плотности относится к кос­венным измерениям, поскольку эта величина может быть найдена только с по­мощью вычислений как функция других величин, измеренных непосредствен­но.

Полученные в лабораторной работе экспериментальные данные обраба­тываются с использованием методики Стьюдента, позволяющей при малом числе измерений определить для искомой величины доверительный интервал с соответствующей доверительной вероятностью. Данная методика и назван­ные понятия относятся к математической обработке результатов измерений и их последующему представлению, что будет рассмотрено далее. Это рассмот­рение связано с погрешностями измерения, которые следует предварительно квалифицировать на основе терминологии, принятой в специальной литературе (см. [1,2] и библиографические списки в них).

Погрешности измерений физических величин

Известно, что в основе науки и ее применений лежат измерения. В то же время опыт показывает, что ни одно измерение, как бы тщательно оно не про­водилось, не может быть совершенно свободным от погрешностей, которые не­избежно содержатся в измеренных величинах. Под погрешностями понимают отклонения результатов измерений от истинных значений измеряемых величин (в научной литературе наряду с термином «погрешность измерений» исполь­зуются слова «ошибка измерений», что по отношению к измерительному про­цессу является равнозначным).

1. Типы погрешностей

При рассмотрении результатов измерений можно разделить погрешности по ряду признаков: по характеру и источникам возникновения, по значению и принадлежности к видам измерений, по способу количественного выражения. В классификации погрешностей по причинам, которыми они вызываются, выде­ляют три их основных типа - систематические, случайные и грубые (промахи).

Систематическая погрешность. Эта погрешность одинакова во всех из­мерениях одной и той же величины, выполненных одним и тем же методом од­ними и теми же измерительными приборами. Такая погрешность называется методической, когда она возникает из-за несовершенства методов измерений, или же инструментальной, если она обусловлена погрешностями средств изме­рений. Источниками систематических погрешностей могут также быть неуч­тенные влияния внешних воздействий и личные ошибки оператора, вызванные его физическими особенностями. Исключение систематических погрешностей возможно путем их устранения или внесения соответствующих поправок, если выявлена причина возникновения этих погрешностей, однако они могут остать­ся и неизвестными. Эффективным способом обнаружения и оценки системати­ческой погрешности является проведение измерений одной и той же величины принципиально разными методами.

Случайная погрешность. Величина этой погрешности, в отличие от сис­тематической, различна при повторяющихся измерениях, проведенных одина­ковым образом, поскольку определяется изменением условий измерений, воз­никающим в результате влияния случайных факторов, действие которых не поддается учету. Происхождение и размер названной погрешности могут быть вызваны как объективными, так и субъективными причинами. Ввиду случайно­го разброса данных, полученных в многократных измерениях одной и той же величины, такие погрешности нельзя исключить, но их можно оценить стати­стическими методами при достаточном числе повторных измерений (что и яв­ляется одним из основных назначений настоящей лабораторной работы).

Грубая погрешность. Источником этой ошибки, называемой промахом, является присутствие неких внешних влияний, нередко обусловленных недос­татком внимания со стороны экспериментатора, что может выражаться либо в грубом просчете при проведении измерений вплоть до использования неис­правной аппаратуры, либо в неверной записи показаний прибора. Основной способ недопущения промахов - тщательное и внимательное выполнение рабо­ты. Если же промахи случаются, то при их обнаружении результаты соответст­вующих измерений должны быть отброшены.