Моделирование броуновского движения в MathCad [doc]

В этом файле построена математическая модель хаотического теплового движения молекул или более крупных, уравновешенных в жидкости или газе частиц (так называемых Броуновских частиц). Для этого используется генератор случайных чисел с нормальным распределением (с нулевым матожиданием и единичной дисперсией). Так как на графике частица имеет две координаты, то для каждой частицы одновременно генерируется пара случайных чисел, которая имеет физический смысл «вектор перемещения частицы за один интервал времени», поскольку, согласно распределению Максвелла, проекции скоростей молекул на оси координат имеют гауссовское (или нормальное) распределение. Векторные функции (точнее, переменные с индексом) «a_i» и «b_i» обладают свойством белого Гауссовского шума. Эти функции численно интегрируются, первообразные функции представляют собой траектории частиц и обладают свойствами Винеровского процесса.