Методические указания по подготовке к вступительному испытанию по физике [PDF] [22]

МИНИСТЕРСТВО РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ДЕЛАМ

ГРАЖДАНСКОЙ ОБОРОНЫ, ЧРЕЗВЫЧАЙНЫМ СИТУАЦИЯМ И ЛИКВИДАЦИИ ПОСЛЕДСТВИЙ СТИХИЙНЫХ БЕДСТВИЙ

Уральский институт государственной противопожарной службы

Е.В. Кононенко, И.М. Морозова, Е.В. Петракович

ФИЗИКА

Методические указания по подготовке к вступительному экзамену по физике

часть 2

Екатеринбург

2006

Кононенко Е.В., Морозова И.М., Петракович Е.В. Физика: методические указания по подготовке к вступительному экзамену по физике, часть 2. –

Екатеринбург, УрИ ГПС МЧС России, 2006.

Методические указания содержат подробно разобранные примеры ре-

шения конкурсных задач по всем разделам программы по физике на основа-

нии применения основных понятий и формул, приведенных в части 1 мето-

дических указаний. Даны задачи с ответами для самостоятельного решения в процессе подготовки к экзамену и приведен пример оформления.

© Е.В. Кононенко

© И.М. Морозова

© Е.В. Петракович

© УрИ ГПС МЧС России, 2006

2

	СОДЕРЖАНИЕ
Решение задач ......................................................................................................		4
1. Механика ..........................................................................................................		4
1.1.	Кинематика ..............................................................................................	4
1.1.1. Общие рекомендации..............................................................................		4
1.1.2. Частные случаи записи уравнений движения на примере типовых
задач	...................................................................................................................	6
1.2. ................................................................................	Динамика . Статика	11
1.2.1. ............................................................................Общие рекомендации		11
1.2.2. ........Прямолинейное движение тела под действием нескольких сил		12
1.2.3. ............................................Задачи на действие отдельных видов сил		17
1.2.4. . ..........................Анализ условий равновесия тел под действием сил		20
1.3. Движение ...............................по окружности (кинематика, динамика)		24
1.4. Законы ........................сохранения импульса и механической энергии		28
1.5. Колебания ..................................................................................и волны		34
1.5.1. ......................................................................Механические колебания		34
1.4.2. .....................................................................................................Волны		36
2. Основные ...................понятия молекулярно-кинетической теории (МКТ)		38
2.1. Применение ................................................основного уравнения МКТ		38
2.2. Описание ..................................................................состояния системы		39
2.3.Первый .................................................................закон термодинамики		46
2.3.1. .................................Задачи на применение I закона термодинамики		46
3. Электродинамика ...........................................................................................		53
3.1.Электростатика..........................................................................................		53
3.1.1. ...................................Сила Кулона, напряженность поля, потенциал		53
3.1.2. ........................Поведение заряженных частиц в электрическом поле		58
3.2. Постоянный ..............................................................электрический ток		63
3.2.1. Закон Ома для однородного участка цепи. Соединение резисторов . 63
3.2.2. .........Применение закона Ома для полной цепи. Работа и мощность		68
3.3. Характеристики ...........................................................магнитного поля		71
3.3.1. ........................................................Магнитное взаимодействие токов		71
3.4. Переменный .....................ток. Электромагнитные колебания и волны		77
4. Оптика ..............................................................................и атомная физика		81
4.1. Решение .............................................задач по геометрической оптике		81
4.1.1. . ........................................................Отражение и преломление света		81
4.1.2. ...................................................................Преломление света в линзе		85
4.2. Задачи ................................................на интерференцию и дифракцию		87
4.3. Применение основных соотношений физической оптики для решения
задач.................................................................................................................		90
4.4. Решение ....................................задач по физике атома, атомного ядра		96
и элементарных ...................................................................................частиц		96
5. Экзаменационный ................................................................................билет		99
6.Общая .......................................................................................информация		101
7. Работа ..........................................................................................с билетом		103
ЛИТЕРАТУРА..................................................................................................		107

3

Решение задач

В настоящих методических указаниях, предназначенных для самопод-

готовки абитуриентов, приведены примеры решения типовых задач по раз-

делам программы. По каждому разделу имеются задания для самопроверки.

Для того, что бы познакомиться со структурой билета и требованиями к оформлению ответа на бланке и черновике, в приложении 1 приведен при-

мер.

Все данные, необходимые для расчетов, содержатся в условиях задач и в справочных данных, имеющихся в каждом билете. Задания базируются на программе по физике, основных понятиях и соотношениях, изложенных в методических указаниях «Физика», ч. 1.

1. Механика

1.1.Кинематика

1.1.1.Общие рекомендации

	При решении задач по кинематике оперируют понятиями координата,
система отсчета, путь, средняя мгновенная скорость, ускорение. Начиная ре-
шение, следует внимательно записать условие, уяснить поставленный вопрос
и определить, требуется ли привлечение справочных данных.
	Необходимо понять характер движения тела(равномерное, равноус-
коренное, равнозамедленное, прямолинейное или по окружности) и выпол-
нить основные соотношения, описывающие движение.
	Часто		бывает		полезно	составить	уравнение	движения	вида
x = ±x	0	±V t ±	at 2	, где	x – координата тела в момент времениt;			V – на-
		0	2					0

чальная скорость; а – ускорение.

4

Выбор знаков при х0, V0 и а определяется системой отсчета. Напри-

мер, тело брошено вертикально вверх со скоростью V0 с некоторой высоты h

над землей. Нужно найти время подъема на максимальную высоту и время до падения на землю. Можно выбрать начало координат, на поверхности земли,

направив ось х вверх (рис. 1а), тогда изменение координаты опишется выра-

жением

x = h +V t -

gt 2

.

0

2

В момент

максимального

подъемаV = 0 , тогда

время подъема tп

найдем

из V

- gt

п

= 0 , т.е. t

п

=

V0

. Время движения

до падения тела на

0

g

землю определится из h +V t -

gt 2

= 0 (из решения квадратного уравнения

0

2

относительно t).

Если выбрать начало координат на уровнеh, ось х также направить

вверх (рис. 1б), то вид уравнения будет x = V t -

gt 2

; тогда время подъема

0

2

tп

=

V0

, время движения до падения на землю можно найти из выражения

g

V t -

gt 2

= -h .

В

конце

концов

получаем

такое

же

ура

0

2

h +V t -

gt 2

= 0 .

0

2

Можно направить ось х вниз от уровняh (рис. 1в). Тогда уравнение

движения будет иметь вид x = -V t +

gt 2

. Моменту падения соответствует

0

2

h = -V t +

gt 2

,

откуда

получаем

выражение

для расчета

общего

времени

0

2

движения

h +V t -

gt 2

= 0 . Таким образом, окончательный вид выражения

0

2

для расчета не изменился.

5

х	х

r

r

r

g

r

r

V0

V0

r

g

g

V0

0

0

h

-h

-h

0
		х
а)	б)	в)

Рис. 1. Варианты выбора системы координат при решении задачи о движении тела, брошенного вертикально вверх.

1.1.2. Частные случаи записи уравнений движения на примере типовых

задач

Если в задаче идет речь о нескольких телах, то уравнение движения со-

ставляются для каждого из них в одной и той же системе координат.

Пример 1.1.

С башни высотойh = 20 м одновременно бросают два камня: один

вертикально вверх со скоростьюV1 = 15 м с , а другой – вниз с начальной

скоростью V2 = 5 м с . Через какой промежуток времени t после падения

второго тела на землю упадет первое?

6

Дано:		Решение:
h = 20 м		Для первого тела:
V1 = 15 м с		x1		= h + V1t1		-		gt12
V = 5	м					2
		Для второго тела:
2	с
a = g = 9,8 м с2		x	2	= h +V t	2	-		gt22
				2		2
t =t1-t2=?		В момент падения х1=х2=0

Подставим значения h, V1 ,V2 и g в единицах системы СИ:

20 +15t1 - 5t12 = 0

20 -15t2 - 5t22 = 0

Из уравнения (3) находим: t1 = 4 с.

Из уравнения (4) находим: t2 = 1 с.

(1)

(2)

(3)

(4)

t = t1 – t2 = 4 – 1 = 3 с

Ответ: первое тело упадет на землю через 3 с после падения второго.

Если тело участвует в сложном движении(на характер движения влияют несколько факторов: течение реки на перемещение пловца или судна,

ветер на полет аэростата и т.п.), то полезно нарисовать чертеж, отдельно рас-

смотреть каждую составляющую перемещения(скорости), а затем найти их геометрическую или алгебраическую сумму.

Например, тело брошено под угломα = 60 ° к горизонту со скоро-

стью V0 = 10 м с . Нужно найти максимальную высоту подъема, дальность и время полета, пренебрегая сопротивлением воздуха.

Изобразим движение тела на рис. 2.

7

Рис. 2. Движение тела, брошенного под углом к горизонту.

Можно представить, что на участке ОХ оно участвует в двух взаим-

1

но перпендикулярных движениях: в горизонтальном направлении со скоро-

стью Vx = V0 cosa и в вертикальном направлении как тело, брошенное вер-

тикально вверх со скоростью Vy = V0 sina . В точке хmax тело достигнет мак-

симальной высоты уmax, при этом его вертикальная скоростьVy станет рав-

ной нулю, а горизонтальная Vx останется неизменной. На участке х1хmax тело вновь участвует в двух движениях: продолжает двигаться в горизонтальном направлении со скоростью Vx и движется как свободно падающее тело в вер-

тикальном направлении.

В любой точке траектории скорость тела равна геометрической сумме вертикальной и горизонтальной составляющих скорости: V = Vx2 +V y2 , при

r

этом Vx = const . Дальность полета L равна расстоянию ОХmax или L = Vx × t ,

где t – время полета; t = 2t1 , где t1 – время подъема тела до уровня уmax.

Используя приведенные рассуждения и обозначения рис. 2 решим за-

дачу.

8

Пример 1.2.

Дано:

Решение:

a = 60 °

Максимальную высоту подъема можно найти из уравнения

V = 10

м

движения в вертикальном направлении:

0

с

gt 2

a = g = 9,8 м

y = V

t

-

1

(1)

с 2

y0 1

2

и условия

уmax–?

t–?

Vy0 - gt1 = 0

(2)

L–?

V y0

V

sina

Из (2) получаем: t =

=

0

1

g

g

t1 = 10 × 3 » 0,86 (с) 2 ×10

Подставив в (1), найдем

V sina

g

V

2 sin2 a

V

2 sin2 a

100

× 3

y = V sina ×

0

-

×

0

=

0

=

= 3,75 (м)

0

g

2

g 2

2g

2 × 4 ×10

Из условия t = 2t1 найдем время полета t = 1,73 с;

Дальность полета L = 10 × 0,5×1,73 » 8,6 (м)

Ответ: максимальная высота подъема равна 3,75 м; время полета – 1,73

с; дальность полета – 8,6 м.

Если система отсчета находится в движении, то учитывается ее ско-

рость, так что необходимо определить относительную скорость. Рассмотрим

пример 1.3.

Машинист пассажирского поезда длинойl1= 300 м, движущегося рав-

номерно со скоростью V1 = 54 кмч , замечает, что время движения встречно-

го товарного поезда длиной l2= 900 м, мимо его состава оказалось равным1

минуте. Какова скорость V2 товарного поезда?

9

Система отсчета связана с машинистом; она движется со скоростью

V = 54

м

, так что относительная скорость грузового поезда V = V +V .

1

с

1

2

Решение

задачи

имеет :

l

вид+ l

= (V

+V

2

)t ,

отсюда

1

2

1

l

+ l

2

1200

æ

м ö

V

+V

=

1

=

= 20

ç

÷ .

1

2

t

60

è c ø

Поскольку

54

км

= 15

м

скорость

грузового

поезда

оказывается

ч

с

V2 = 20 м с -15 м с = 5 м с = 18кмч .

Теперь представим, что этот пассажирский поезд в течение2 минут обгоняет грузовой, движущийся по параллельному пути в ту же сторону со скоростью V2 = 18 км ч . Какова длина грузового поезда l2?

В этом случае относительная скорость V = V1 -V2 ; для совершения обгона с такой относительной скоростью нужно проехать расстояние, равное суммарной длине поездов: l1 + l2 = l .

t =	l1	+ l2	, отсюда l	2	= (V		-V		)t - l ;
V1		-V2			1			2			1
длина товарного поезда l2					æ	м			м ö		2 × 60с - 300м = 900м .
				= ç15				- 5		÷
						с
					è				с ø

Другой часто встречающейся в задачах ситуации является рассмотре-

ние движения по течению и против течения. В первом случае скорость судна относительно воды складывается со скоростью течения, а во втором – ско-

рость движения вычитается.

Решите самостоятельно.

1) Расстояние между двумя пристанями составляет 10 км. Скорость тече-

ния реки V = 2 км ч . При движении по течению речной трамвай про-

плывает это расстояние за 30 минут. Как долго он будет плыть обрат-

но?

10