Лабораторная работа №5

Изучение законов кинематики и динамики поступательного движения с помощью машины Атвуда

Цель работы: изучение законов равноускоренного движения

Приборы и принадлежности: установка лабораторная «Машина Атвуда ФМ 11», набор грузов и разновесков

Ход работы

Задание 1. Определение ускорения из закона пути для равноускоренного движения и ускорения свободного падения.

Рисунок 1. Машина Атвуда

1. Перекинуть через блок 2 нить с двумя грузами 3 и 4 и убедиться, что система находится в положении безразличного равновесия.

2. Установить кронштейн с фотодатчиком 6 в нижней части шкалы вертикальной стойки, а фотодатчик расположить таким образом, чтобы правый груз при движение вниз проходил в центре рабочего окна фотодатчика (за нижнее положение груза берется риска шкалы, соответствующая риске на корпусе фотодатчика и являющаяся как бы продолжением оптической оси фотодатчика, которую пересекает движущийся груз). Установить правый груз в крайнем верхнем положении.

3. Положить на правый груз один из перегрузков 5. Нажать на кнопку «Пуск» блока. Происходит растормаживание электромагнита, правый груз начинает опускаться, и таймер блока начинает отсчет времени. При пересечении правым грузом оптической оси фотодатчика отсчет времени прекратится. Записать показания таймера, т.е. время движения грузов.

4. Определить по шкале пройденный грузом путь, как расстояние от нижней плоскости груза (в верхнем положении) до оптической оси фотодатчика.

5. Зная пройденный путь и время движения, определяем значение ускорения по формуле:

где S – путь, пройденный каждым грузом;

t – время движения грузов

6. Повторить измерения 3-4 раза, изменяя высоту подъема груза в верхнем положении. Найти среднее значение ускорение грузов.

7. Повторить измерения по пп. 2 – 6 с другим перегрузком.

8. Определить ускорение свободного падения по формуле:

Таблица 1

№ п/п	m, кг	M, кг	S, м	t1, с	t2, с	t3, с	tср, с	a, ^м/с^2	aср, ^м/с^2	g, ^м/с^2	gср, ^м/с^2
1	0,0048	0,06047	0,40	1,51	1,47	1,39	1,46	0,38	0,35	9,17	9,63
2			0,32	1,44	1,47	1,30	1,40	0,33
3			0,22	1,24	1,14	1,08	1,15	0,33
1	0,0101	0,06047	0,40	0,98	0,99	0,94	0,97	0,82	0,74	9,61
2			0,32	0,85	0,81	0,86	0,84	0,76
3			0,22	0,77	0,67	0,60	0,68	0,64
1	0,0127	0,06047	0,40	0,82	0,83	0,81	0,82	0,98	0,93	9,83
2			0,32	0,65	0,67	0,72	0,68	0,94
3			0,22	0,48	0,55	0,50	0,51	0,87

9. Определяем относительную погрешность ускорения по формуле:

=0,022

где

с;

мм

10. Вычислим ускорение свободного падения для широты Петербург, по формуле:

^м/_с2

Задание 2. Проверка второго закона динамики.

Запишем общее аналитическое выражение закона в проекциях на ось OY:

где F_iy – сумма проекций всех сил на выбранную ось,

M_i – суммарная система грузов

Проверку 2-го закона динамики проводим в два этапа

1-й этап.

Убеждаемся в справедливости a_y  F_iy, при M_i  const

Измерения проводит для двух случаев. Обозначим сумму проекций всех сил на ось OY в первом случае F₁, а во втором F₂ , тогда должно выполняться равенство

1-й случай. На грузе А помещены несколько перегрузков (общей массой более 15 г). Обозначим через m массу всех перегрузков. Тогда сумма проекций всех сил на ось OY F₁=mg. Перегрузки желательно выбрать таким образом, чтобы масса одного из них m₀ была бы значительно меньше массы суммарной массы остальных, т.е.

m₀<<m - m₀

После выключения электромагнита система приходит в движение под действием силы F₁=mg. Грузы проходят путь S₁ до кольца K равноускоренно. Причем ускорение определится по формуле:

2-й случай. Перекладываем из общего числа перегрузков, находящихся на грузе А, перегрузок с наименьшей массой m₀ на груз В. Теперь движение системы будет происходить под действием силы F₂=(m - 2m₀)g. Определив время движения системы t_ср находим ускорение

Вычисляем отношение сил и ускорение

Таблица 2

№ п/п	M, кг	S1, м	t1, с	t2, с	t3, с	tср, с	a=2S1/, ^м/с^2	a1/a2,	F1/F2,
1	0,121	0,32	0,48	0,46	0,42	0,45	3,16	1,09	1,12
2			0,49	0,48	0,43	0,47	2,89

2-й этап.

Убеждаемся в справедливости при F – const, т.е. должно выполняться равенство

при неизменной движущей силе F.

Измерения проводим для двух случаев.

1-й случай. Все перегрузки находятся на грузе А. Находим ускорение системы так же, как делали это на 1-м этапе.

2-й случай. Добавляем по одинаковому перегрузку m₁ на груз А и на груз В. В результате масса системы увеличится на 2m₁, а отношение будет иметь вид

где M=M_А=M_В,

m – первоначальная суммарная масса перегрузков на грузе А,

2m₁ – масс добавленных перегрузков

Таблица 3

№ п/п	F=mg	S, м	Mi, кг	t1, с	t2, с	t3, с	tср, с	a=2S1/, ^м/с^2	a1/a2,	Mi2/Mi1,
1	0,146	0,32	0,136	0,45	0,41	0,51	0,46	3,02	0,95	1,02
2			0,139	0,48	0,46	0,42	0,45	3,16

Вывод:

4