Максимов А.Н., Самарин. Методичка по лабам. Оптика и кванты

! 1 rλT % 1 -4 4) - -

-4 -4) -* 1. $ + 1 1 % 2· -3· -1.

- -4 4) - % 1 1 %-*

		a	= dΦ′λ ,			(9.2)
		λT	d	Φλ
dΦλ - 5, )		- ,		dΦ′λ	- 2 -
5 % %- - %- λ λ + dλ . . - , -1
aλT ≡ 1,	% 1 -)	*, -			% 1	λ
-	-4 4) aT < 1 - .			$	%	-2

3 ( -1 - %- 400 1000 ) -	-4 1
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*-4 aλT ≈ 0.43. /-1 2 %- - %- * 1 aλT

%-1): -1 - – 0,93, -1 2- , - , 3 – 0,35, -1

– 0,10, -1 – 0,07. $ 5 %	% 2 * 4 - .
- 3,		& rλT aλT		1%-1 1
%-4 , % 1	-
		rλT	= f (λ,T ) .	(9.3)
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		% * %- )

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1 %
ε = hν = hc λ ,	(9.4)

c - 4 %, h - -4 1 * 1 1 1,

% 1 1 - . !- - * %-1) % %

	c1	1					hc
f (l,T ) =		×		, c1	= 8πhc , c2	=		,	(9.5)
	l5		exp(c2 lT )-1				k

k - 1 1 -4, %-* c1 c2 % ) 1 % %

1 - % % -* 1. $ -* λT << c2 , %-% T < 3000 λ < 1000 ( %

), 2 -4 % 4 -2 % 2

f (l,T ) =	c1	exp	-	c2	.
	l5
				lT

& f (λ,T ) -1 % 3 - %- % 5 -* %

		f (li ,T )		5				1		1
	x =		= l1		exp	- c2			-
		f (l1,T )
			li			T	li			l1

(9.6)

(9.7)

81

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82

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- , T , % -
- ΔΩ % %- - %- Δλ %- - %- λ .
ΔΦ		= r	Δλ	ΔΩ	= a	f (λ		,T )Δλ	ΔΩ ,	(9.8)
	λn	λnT		n 4π	λnT		n		n 4π

Δλ - & % -* 1 ( . 8.2-8.4). -4

- ) 3 -* % % %,- - ΔΩ -1 2 - - -4 %. -

* -* 1 ( , 4 - - ) 3 1 % -1- , 3 * % 4 % 4 - 1 -* 1

- %- . -3 -% 13 ( 1 -4 %

) 6./. . % % -4 -
E (T ) =		ΔΦ		= a	f (λ	,T )Δλ	ΔΩ	,		≈ const . (9.9)
n	n		λ	n λnT	n		n 4π		n

& 6./. . % -% %- - %-

% -4 * % %-4 % % n										% %
-* 1 -
	En (T )	= naλnT		f (λn ,T )			ΔΩ	,			(9.10)
	Δλn						4π
	gn (T ) =		Δλ En		=	naλnT f (λn ,T )				,	(9.11)
			Δλn E			aλ T f (λ ,T )
/-1 -% 1 % -							f (λ,T )				-* )

aλT - %- λ -4 ) 1 & 1 %-* (8.12)

g1(T): g2 (T): = Δλ E1(T) : Δλ E2 (T) : = A1(T)B1d1(T): A2 (T)B2d2 (T): ,(9.12)

Δλ1E (T) Δλ2E (T)

Bi = Ci C - -4 * % %-4 % % % )

%, Ai (T ) = aλiT aλ T - -4 - -4

%-4 -1 - %- -* 1 % % % )

- %- %, %-* di ) 1 -

83

f (l

,T )

λ

5

c

1

1

λ

5

c

(λ

− λi )

di =

i

»

exp

-

2

-

=

exp

-

2

.

(9.13)

f (l ,T )

li

T

li

T

li

l

lil

. T 2 4 % 2 * %-* di

T = -

c

1

-

1

, l

¹ l

.

(9.14)

2

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+ 5ln(li

l

i

l ) li

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	aλT =1 − R ,	(9.15)

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84

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85

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		-2	-*
			N =		N =	N =		N =
1
2
3
			! 6./. . E , $ t2 = 2000ë
1
2
3
			! 6./. . E , $ t3 < 2000ë
1
2
3

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		R2		4		R2
	J – - % - , ω – - -, %							& )

- % * % %-4 -1 S = πD24 % 1 1 R

* %, D=0,3 – % %.

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86

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gi	=	Δλ Ei		,	(9.17)
		Δλi E
E - 6./. . %, Δλ - & % -%
-* 1 - 1 % .			9.1, 9.2, i -		%.
-4 % % -. 9.2.
7. $*- * 1	gi		-1 -* %,		6./. .,

1 -4 Φ , 3 &,

% gi		- %- λ					-1		3						t = 2000ë ,
t = tmax >2000ë t3 < 2000ë .
															.- 9.2
2	:%	λ ,		Δλ ,	R−2	=	R−2	=		R−2	=	gi (T1) =		Δλ Ei (T1)					g
-	% * 1				1		2			3
														Δλi E (T1)
					E1		E2			E3		1	2	3		.
t = tmax >	-	565		0,030
2000ë	2-	590		0,030
		680		0,050								1	1	1		1
	+	920		0,080
t2 = 2000ë	-	565		0,030
	2-	590		0,030
		680		0,050								1	1	1		1
	+	920		0,080
t3 < 2000ë	-	565		0,030
	2-	590		0,030
		680		0,050								1	1	1		1
	+	920		0,080
8. % %-*											gi - %- %

-1 3 - * % % %

- 5 -* 1

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5. /

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1. %-* g1, , g4 -. 9.2 % -. 9.3. - (9.13) % *- %-* d1,d2 , -1 - t2 = 2000ë , % 3 % -. 9.3. $*- 5-4 * 1 %-*

	di =	gi	- %-*	gi 1 -1 -4 tmax	-4 t3
		Ai Bi

- , % Ai Bi - -1 - t2 = 2000ë .

87

.- 9.3

λ ,

t2 = 2000ë

t = tmax > 2000ë

t3 < 2000ë

gi

6:

6:

gi

d

Ai Bi =

gi

d

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g

i

T

gi

d

=

g

i

T

i

i

i

di

Ai Bi

max

Ai

Bi

3

565

590

680

920

2. - (9.14) -) - Tmax

T3 -1

3 -

%-

li ¹ l . &

* -1

2- -

% % %- , 5 -4 -1 3 % 4 1

, % * % % - -4 % 4 * -4 -1 +- %.

3. % 4 -* * 1 - - 4) % %-1 -

R = R0 (1+ αt )

(9.18)

R0 - %- 0ë , R - %- t , α -

5 %-1, -1 %-4 α =0.0048 -1.

. 4 t1 % - . (-4

4 %- R1 %-)* - -% 1. -)*-4 % %- - & -* * R2 . ' 4 -4 %- -4 3 % % R3

4.

R1 = R2 - R3			(9.19)
-4 - ( , 60		$ ) 12 ) (220 $)
%- - R1 . -
t = t +	1	(R R −1)	(9.20)
1	α	1

t % * 1, -* *

.

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202-204.

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