Методические указания по подготовке к вступительному испытанию по физике [PDF] [12]

	L =	m m0 N 2 S		,	(3.46)
		l
	где S — сечение катушки;			N — число витков;	l — длина катушки.

26)Энергия магнитного поля:

	W =	IФ		LI 2
			=			, Дж			(3.47)
		2		2
	Преобразование энергии в колебательном контуре:
					q2			LI	2	(3.48)
							=
								2
					2C
	(для конденсатора)							(для катушки)

27)Период колебаний (формула Томсона) в колебательном контуре:

T = 2p LC , с;

Частота колебаний:

f = 1 , Гц (герц).

T

Изменение заряда в колебательном контуре: q = q0 sinw t ;

w = 2p = 2pf

T

28)Изменение ЭДС в цепи переменного тока:

e = emax sinw t = NBSw × sinw t ,

где N — число витков в обмотке генератора;

S — сечение витков;

(3.49)

(3.50)

(3.51)

(3.52)

(3.53)

ω— циклическая частота вращения рамки в магнитном поле с индукцией В.

29)Характеристики цепей переменного тока

а)	Напряжение переменного тока
	u = Umax sinw t ;			(3.54)
i = I max sin (ωt + j) — напряжение и ток сдвинуты по фазе.				(3.55)
б)	Средняя мощность:
	áPñ =	ImaxUmax	, Вт	(3.56)

2

21

в) Действующие значения:

I =	I	m	;	U =	U	m		, так что áPñ = UI
2				2

г) Реактивные сопротивления в цепи переменного тока:

емкостное x	c	=	1	;
			w C

индуктивное xL = w L .

Полное сопротивление:

(3.57)

(3.58)

(3.59)

Z = (xc - xL )2 + R2 , Ом

(3.60)

30)Закон Ома для цепи переменного тока:

Imax

=

Umax

=

Umax

;

(3.61)

Z

æ

1

ö2

2

ç

- w L÷

+ R

è w C

ø

31)Условие резонанса:

Imax	=	Umax	при этом xc = xL	(3.62)
		R

32)Коэффициент трансформации:

k =	U1	=	N1	,	(3.63)
			N2
U2

где N1 и N2 — количество витков в обмотках.

33) Уравнение плоской гармонической волны, распространяющейся вдоль оси х:

		æ 2pt			2p			ö
		y = x cosç		-		x +j	0	÷ , где	(3.64)
					l
		è T						ø
все, что находится под знаком косинуса — фаза волны;
j0 — начальная фаза;
l — длина волны;
Т — период;
	2p	= w — циклическая частота колебаний;							(3.65)
	T

22

	2p	x =	w x	, где v — скорость распространения волны в пространстве.
	l
			v
	Она связана с длиной волны соотношением v =				l	.	(3.66)
				T
Координата y описывает положение точки, находящейся на расстоянии х
от точки отсчета.
34)		Длина электромагнитной волны:
		l0 = сТ,					(3.67)
где с — скорость распространения волны (скорость света).
Т–период.

4.Оптика. Атомная и ядерная физика

1)Показатель преломления среды:

n =	c	,	(4.1)

v

где с — скорость света;

v — скорость света в среде.

2) Относительный показатель преломления (закон преломления света):

n =	n2	=	sinq1	=	v2	=	l2	;	(4.2)
21	n1		sinq2		v1		l1

соотношения относятся к случаю, когда свет распространяется из среды (1)

в среду (2), падая под углом q1 и преломляясь под углом q2. v1 и v2 — скорости света в средах (1) и (2);

l1 и l2 — длины волн света в них.

l =

l0

;

l

2

=

l0

;

l =

cT

(4.3)

1

n1

n2

n

3)

Предельный угол полного (внутреннего) отражения света:

qпр

= arcsin

1

.

(4.4)

n

4)

Оптическая сила линзы

D =

1

дптр (диоптрий)

(4.5)

F

23

где F — фокусное расстояние в метрах. 5) Линейное увеличение линзы:

Г = H = f , h d

где H — линейный размер объекта; h — размер изображения;

f —расстояние от изображения до линзы; d — от объекта до линзы.

6) Формула тонкой линзы:

1 = 1 + 1 ,

F d f

7) Оптическая разность хода электромагнитных волн:

D = n(l2 - l1 ),

где l1 и l2 — пути волн 1 и 2 в среде;

n —показатель преломления среды.

8) Условие интерференционного максимума:

D = kl0;

Условие интерференционного минимума:

	æ	1	ö
	D = çk +		÷l ,
		2
	è		ø	0

где k — номер максимума (минимума).

9) Условие главных максимумов дифракционной решетки:

d sinj = kl ,

где k — номер максимума; d — период решетки;

j— угол дифракции.

10)Энергия фотона:

c

Wф = hn = h l = pфс ,

где h = 6,62 × 10-34 Дж·с — постоянная Планка;

n — частота,

(4.6)

(4.7)

(4.8)

(4.9)

(4.10)

(4.11)

(4.12)

24

l — длина электромагнитной волны;

рф — импульс фотона

p	= m × c =	h	, где mф — масса фотона.	(4.13)
ф	ф	l

11)Световой поток:

Ф =	W	, Вт						(4.14)
	t
W = N				×W = N		hc	,	(4.15)
					ф l
			ф	ф

где t — время; Nф — число фотонов, падающих на освещенную поверхность

12)Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:

hn = A +	mv2
	max	,	(4.16)
вых	2

где Авых — энергия выхода электрона (справочная характеристика для материа-

ла);

mv2

max — максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона.

2

13)Красная граница фотоэффекта:

hn	кр	=	hс		= A .	(4.17)
			l
				кр	вых

14)Запирающее напряжение находят из соотношения:

mv2

e

Uз , или

U

=

hn

-

A

max

=

з

вых

,

(4.18)

e

2

e

e

где

— модуль заряда электрона.

15)

Энергия фотона, испускаемого при переходе атома из состояния с

большей энергией W1 в состояние W2:

hn = W1 -W2 .

(4.19)

16)Энергия связи атомного ядра:

		МэВ	æ			ö
Wсв	= 931,5		ç Zm	1	+ Nmn	- mат ÷	, эВ (электронвольт)	(4.20)
		а.е .м. è		1 H		ø

25

где Z — число протонов;	1эВ=1,6·10-19Дж
N — число нейтронов;
mат — масса атома.

17)Кинетический закон радиоактивного распада:

- t	(4.21)
N = N0 × 2 T ,

где N — число атомов, распавшихся к моменту времени t;

N0 — начальное число ядер:

N0	=	m0 N A	,	(4.22)
		M

где m0 — начальная масса вещества;

NA — число Авогадро;

M — молярная масса вещества.

Т — период полураспада.

26

Единицы физических величин

Механика

·Путь, перемещение — м (метр);

·Время — с (секунда);

·Масса — кг (килограмм);

·Плотность — кг/м3

·Скорость — м/с (метр в секунду);

·Ускорение — м/с2 (метр в секунду за секунду);

·Угловая скорость — рад/с (радиан в секунду);

·Сила — Н (ньютон);

·Импульс, количество движения — Н·с, кг × м ;

с

·Работа, энергия — Дж (джоуль);

·Мощность — Вт (ватт);

·Момент силы — Н·м.

Молекулярная физика и термодинамика

·Температура — ºС (градус), К (кельвин);

·Масса моля — г (грамм), а.е.м. (атомная единица массы);

·Количество вещества — моль;

·Давление — Па (паскаль);

·Теплоемкость — Дж ;

×К

·Удельная теплота плавления и парообразования, теплота сгорания то-

плива — Дж/кг;

·Внутренняя энергия, теплота, работа — Дж.

Электродинамика

·Электрический заряд — Кл (кулон);

·Плотность заряда — Кл/м3;

·Напряженность электрического поля — В/м (вольт на метр);

·Потенциал, разность потенциалов, электродвижущая сила, напряже-

27

ние — В (вольт);

·Электрическая емкость — Ф (фарад);

·Абсолютная диэлектрическая проницаемость(электрическая посто-

янная) — Ф/м (фарад на метр);

·Сила тока — А (ампер);

·Плотность тока — А/м2;

·Электрическое сопротивление — Ом (ом);

·Удельное электрическое сопротивление — Ом·м;

·Магнитная индукция — Тл (тесла);

·Магнитный поток — Вб (вебер);

·Магнитная проницаемость — Гн/м (генри на метр);

·Индуктивность — Гн (генри);

·Постоянная Фарадея — Кл/моль (кулон на моль).

	Оптика. Атомная и ядерная физика
·	Показатель преломления — безразмерная величина;
·	Оптическая сила линзы — дптр (диоптрия);
·	Сила света — кд (кандела);
·	Длина волны — м;
·	Фаза колебаний — рад (радиан);
·	Частота колебаний — Гц (герц);
·	Поток излучения — Дж/с, Вт;
·	Масса ядерных частиц — а.е.м. (атомная единица массы);
·	Энергия связи — эВ (электронвольт).

Примечание: жирным шрифтом выделены основные единицы международ-

ной системы единиц SI.

28

Кратные и дольные единицы

Множитель	Приставка	Обозначение
	Кратные
10	дека	да
102	гекта	га
103	кило	к
106	мега	М
109	гига	Г
1012	тера	Т
1015	пета	П
1018	экса	Э
	Дольные
10-1	деци	д
10-2	санти	с
10-3	милли	м
10-6	микро	мк
10-9	нано	н
10-12	пико	п
10-15	фемто	ф
10-18	атто	а

29

Пример экзаменационного билета.

1. Лодка плывет из пункта А в В по течению3 часа, а из В в А против течения – 4 часа. Расстояние АВ равно 20 км. Определить соотно-

шение скоростей лодки и течения æçV Л ö÷ .

çè VТ ÷ø

2.Тело скатывается с гладкой наклонной плоскости с углом=30ºα

длиной S= 10 м. Его скорость у основания наклонной плоскости окажется:

1)18 км	ч	2)	5	м	3)	10	м
				с			с
		4)	30	км	5)	15	м
				ч			с

3. Если под действием груза массой m=500 г пружина растянулась на 4

мм, то под действием груза весом 10 Н она растянулась на: 1) 6 мм 2) 4,5 мм 3) 10 мм 4) 8 мм 5) 5мм

4.Сколько молей идеального газа находится в сосуде объемомV=20 л

при давлении р=105Па и температуре 20ºС?

1) 10,2

2)

8,8

3) 9,6

4)

9,8

5)

8,6

5.Если вдвое укоротить спираль электронагревательного прибора, то при включении в сеть с тем же напряжением его мощность

1)увеличится в 2 раза 2) уменьшится в 2 раза

3) увеличится в 4 раза

4) уменьшится в 4 раз 5) не изменится

6.Размерность потенциала электрического поля в системе СИ 1В мо-

жет быть выражена следующим образом:

	1)	Дж	2)	Н	3)	Кл2		4) Дж × Кл	5)	Кл
		Кл		Кл		м	2			м

30