Билеты по физике / Билет34

34

1) Пусть в диэлектрике создано поле, напряженность которого в первом диэлектрике равна E1, во втором диэлектрике равна E2. Циркуляция вектора Е к контуру равно 0. Еdl=E_1xa-E_2xa+<E_l>dl, где <E_B>- среднее значение Е на перпендикулярных к ∫E_ldl=0 => (E_2x-E_1x)a=<E_B>2l при l→0 E_1x=E_2x . E_i=E_1m+E_1τ=> E_i=E_2m+E_2τ => E_1τ=E_2τ , где E_1τ –проекция E_i на орт I, направленный вдоль линии плоскости разделяющей диэлектрики с плоскостью, в которой лежит E1 и Е2. Т.к. D=εε₀E, то D_1τ / εε₁=D_2τ / εε₂ => D_1τ / D_2τ = εε₁/ εε₂ Возьмем на границе диэлектриков воображаемую поверхность высоты Н, основание S расположенную в первом диэлектрике, S1- во втором S1=S2=S и они постоянно малы, что в пределах каждого из них поле можно считать однородным. По теореме Гаусса Ф=∑q_i Если сторонних зарядов на границе между диэлектриками нет, то ∑q_i=0 => Ф=0. Поток через основание S1=D_1nS, где D_1n- проекция D на нормаль n1, S2=D_2nS, где D_2n- проекция D на нормаль n2. Поток через боковую поверхность равен <D_n>S_бок, тогда Ф=D_1nS+D_2nS+<D_n>S_бок=0, если n1→0, то →0, тогда Di=D_1mn появился из-за того, что n1, n2 направлены в разные стороны если спроецировать L и Di на одну нормаль, то D_1n=D_2n или ε₀ε₁E_1n=ε₀ε₂E_2n или E_1n / E_2n=ε₂/ε₁=> при переходе через границу раздела двух диэлектриков их средняя тангенциальная составляющая вектора Е к нормали остается постоянной, вектора D изменяется непрерывно, а нормальная составляющая вектора Е и тангенциальная составляющая вектора D претерпевают скачок.

2) Рассмотрим бесконечной длины проводник, найдем циркуляцию Н. Нdl=Нdlcosa, где а – H^dl. Нdl=Idl/2πR= I/2πR(0, 2πR)dl=I => Нdl=I Если контур охватывает несколько токов: Нdl=I1+I2-I3-I4=∑Ii, т.к. В=μoμH, то Циркуляция В Вdl=μoμ∑Ii, т.е. м.п. не потенциально.

3)дано q1=n1e, mg=q1∆U1/d => q1=mgd/∆U1

m=10^-13 кг mg=q2(∆U1+∆U)/d => q2=mgd/(∆U1+∆U)

d=0,005 м q1-q2=e(n1-n2)=e∆n, e∆n =mgd(1/∆U1-1/(∆U1+∆U))

∆U1=152B ∆n =mgd(1/∆U1-1/(∆U1+∆U))/e=10

∆U=8B

e=1,6*10^-19 Кл

n-?

4)дано По II правилу Кирхгоффа: ε1=IR+I1r1

ε1=2B ε2=IR+I2r2, По I правилу Кирхгоффа: I=I1+I2

ε2=3B I1= (ε1-IR)/r1, I2= (ε2-IR)/r2, =>

r1=1 Ом I=(ε1r2+ε2r1)/(Rr1+r1r2+Rr2).

r2=1,5 Ом Заменим батарею, тогда I= ε/(R+r), где

R=20Ом 1/r=1/r1+1/r2 => r=r1r2/(r1+r2)=0,6 Ом

ε,r-? ε=I(R+r)= (ε1r2+ε2r1)(R+r1r2/(r1+r2))/(Rr1+r1r2+Rr2)=2,4 B

5)Дано L= μoμN²S/l, где S=πd²/4, Д= μoμN² πd²/4l=7,1*10^-4 Гн

l=0,2 м Ф=LI/N=35 мкВб

d=3 см

N=400

I=1A

L,Ф-?

35