Билеты по физике / Билет39

1)Конденсаторы- устройства, обладающие способностью при малых размерах и небольших относительно окружающих тел потенциалах накапливать значительные по величине заряды, т.е. обладать большой емкостью. Конденсатор состоит из двух проводников (обкладок), разделенных диэлектриком. На емкость конденсатора не должны оказывать влияния окружающие тела, поэтому проводники принимают такую форму, чтобы поле создаваемое накапливаемыми зарядами, было сосредоточено в узком зазоре между обкладками конденсатора. Поэтому в зависимости от формы обкладок конденсаторы делятся на плоские , цилиндрические и сферические. Рассчитаем емкость плоского конденсатора, состоящего из двух параллельных металлических пластин площадью S каждая, расположенных на расстоянии d друг от друга и имеющих заряды +q и –q. Емкость конденсатора C=Q/(φ1-φ2). При наличии диэлектрика между обкладками разность потенциалов между ними: (φ1-φ2)=бd/ε₀ε, где ε – диэлектрическая проницаемость. Q=бρ, получим выражение для емкости плоского конденсатора. С= ε₀εS/d.

2)Резонанс. Если вынуждающая сила меняется по гармоническому закону, а собственные колебания системы тоже гармонические. то резонанс наступает при совпадении частоты внешнего воздействия с собственной частотой. Правда, наличие колебания в любой реальной колебательной системе приводит к Ому, что резонансная частота, как правило отличается от собственной частоты. Резонансная частота для заряда q и напряжения на конденсаторе Uc равно wрез= (w₀²-2β²)^1/2; wрез=(1/LC- R²/2L²)^1/2 ≤w. При w>0 резонансные кривые сводятся в одной точке координатой Uст=Um – напряжению, возникающему на конденсаторе при подключении его к контуру постоянного напряжения Um. Максимум при резонансе получается тем выше и острее, чем меньше β=R/2L, т.е. чем меньше активное сопротивление и больше индуктивность контура. Резонансная частота для силы тока совпадает с собственной частотой контура wo:w_yрез=wo/(LC)^1/2. (т.к. амплитуда силы тока максимальное значение при wL-1/WC=0) Отрезок, отсекаемый резонансными кривыми на оси Im, равен 0 – при постоянном напряжении установившийся ток в цепи с конденсатором течь не может.

40

1) Электрический диполь – система двух одинаковых по величине, но противоположных по знаку зарядов, расположенных на малом расстоянии друг от друга. p=qℓ, гдеℓ- плечо диполя. Р- электрический момент диполя, направлен по оси диполя от отрицательного заряда к положительному. q+=q- => E+=E-, по принципу суперпозиции Eн=Е-+Е₊Рассмотрим треугольник АВС и треугольник AMN, они подобны. Е-/E+=((r²+l²/4)^1/2/l)E+=E_-l/(r²+l²/4)^1/2=ql/4πε₀(r²+l²/4) (r²+l²/4)^1/2, т.к r>>l E_A=ql1/4πε₀r³=P/4πε₀r³- напряженность поля на перпендикуляре, восстановленном из сесредины диполя.

2) По правилу Ленца дополнительные токи возникают вследствие самоиндукции, всегда направлены так, чтобы противодействовать изменениям токов в цепи – это приводит к тому, что установление ока при замкнутой цепи и убывание тока при размыкании происходит не мгновенно, а постепенно – токи при этом называются экстратоками. Размыкание: в момент t=0 отключим источник тока, замкнув одновременно цепь накоротко, как только сила тока в цепи начнет убывать, возникают две самоиндукции, противодействующие этому убыванию. IR=ε_s=-LdI/dt или dI/dt+I/L=0, dI/I=-Rdt/L => lnI=-Rt/L+lnC => I=C*e^-Rt/L При t=0 I₀=ε/R => C=I₀ => I=I₀e^-Rt/L Скорость убывания определяется величиной τ=L/R, которая называется временем релаксации. Это время, в течение которого сила тока уменьшается в е раз. Замыкание: после под-я источника тока, до тех пор пока сила тока не достигнет установленного значения , I₀=ε/R, в цепи кроме ε будет действовать две индукции => IR=ε+ε₀=ε-LdI/dt или I=I₀+c*e^-Rt/L. т.к. при t=0 I=0, то c=-I₀ => I= I₀(1-e^-Rt/L).

4)Дано 1)При последовательном соединении источников

h=4 ε1=4 εi, r1=4ri

N=9 при параллельном соединении ε=ε1=4εi; r=r1/N=4ri/2=2ri

R=3 Ом N1=I1²R, по закону Ома I1= ε/(R+r1)=4 εi/(R+2ri), N1=

N1=N1 =16Rεi²/(R+2ri)²

r_i-? 2) При последовательном соединении

ε'=n εi=12 εi, r'=12ri, Тогда I2= ε'/(R+r')=12 εi/(R+12ri)

N2=12²εi²/(R+12ri)² , N1=N2 => 1/(3+2ri)²=9/(3+12ri)² => ri=1, ri=-2/3- неуд.

5) Дано:

С=0,2мкФ T=2π/(1/4C-(R/2L)²)^1/2. Предположим, что R достаточно мало,

U=9,07*10^-3Гн тогда T=2π/(LC)^1/2=0,2*10^-3C. Разность потенциалов меняется по

t=10^-3с закону U=U₀exp(-2t/T), откуда Q=Tln(U1/U2)/t=0,2*10^-3ln3/10³=

U1/U2=3 =0,22. Q=βT=RT/2L, откуда R=2QL/t=11,1 Ом. Величина

Q-? (R/2L)²≈10³ намного меньше 1/LC≈10³ => можно было

применить формулу T=2π/(LC)^1/2