2.На вход приемного устройства поступает сигнал
x(t)=s(t)+n(t), где
s(t) = A exp(-t2/2) cos(t+)
A - случайная амплитуда, распределенная по закону Рэлея:
,
= 1,5 мкс, 0- случайная начальная фаза, распределенная по закону:
n(t) - квазибелый гауссовский шум, имеющий спектральную плотность:
S()=N0/2
в полосе || = 2 - 1, полностью перекрывающей спектр сигнала.
0=2f0; f0 = 5*106 Гц; || = 2*4*106
Требуется определить:
А.Структуру согласованного фильтра и параметры (ширина полосы пропускания и изменение отношения сигнал/помеха на выходе по сравнению со входом) квазиоптимального фильтра, состоящего из 1 колебательного контура.
В.Зависимость PD, где s2/n2 на входе приемного тракта, если обнаружитель выполнен по схеме согласованный фильтр - линейный детектор - интегратор - пороговое устройство k=15.При этом с доверительной вероятностью P=0.9 должно быть не более n0= 0 ложного срабатывания регистратора в N0 = 104 независимых точках анализа.
ЗАДАНИЕ N 21
1.Случайная функция X(t) задана 12 реализациями xi(t) в 21 сечении. Значения реализаций с шагом 0,1 сек заданы в файле в виде матрицы. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и корреляционную матрицу случайной функции, проверить, является ли функция X(t) стационарной, и в последнем случае определить ее нормированную корреляционную функцию.
2.На вход приемного устройства поступает сигнал
x(t)=s(t)+n(t), где
s(t) = A exp(-t/) cos(t+) , t 0
A - случайная амплитуда, распределенная по закону Рэлея:
,
= 4 мкс 0- случайная начальная фаза, распределенная по закону:
n(t) - квазибелый гауссовский шум, имеющий спектральную плотность:
S()=N0/2
в полосе || = 2 - 1, полностью перекрывающей спектр сигнала.
0=2f0; f0 = 2.5*106 Гц; || = 2*2*106
Требуется определить:
А.Структуру согласованного фильтра и параметры (ширина полосы пропускания и изменение отношения сигнал/помеха на выходе по сравнению со входом) квазиоптимального фильтра, состоящего из 2 несвязанных колебательных контуров.
В.Зависимость PD, где s2/n2 на входе приемного тракта, если обнаружитель выполнен по схеме согласованный фильтр - линейный детектор - интегратор - пороговое устройство k=25. При этом с доверительной вероятностью P=0.9 должно быть не более n0 = 0 ложного срабатывания регистратора в N0 = 105 независимых точках анализа.
ЗАДАНИЕ N 22
1.Случайная функция X(t) задана 12 реализациями xi(t) в 21 сечении. Значения реализаций с шагом 0,1 сек заданы в файле в виде матрицы. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и корреляционную матрицу случайной функции, проверить, является ли функция X(t) стационарной, и в последнем случае определить ее нормированную корреляционную функцию.