2.На вход приемного устройства поступает сигнал
x(t)=s(t)+n(t), где
s(t) = A cos2(t/2) cos(t+), t [-; ]
A - случайная амплитуда, распределенная по закону Рэлея:
,
0 = 20 мсек.; 0- случайная начальная фаза, распределенная по закону:
n(t) - квазибелый гауссовский шум, имеющий спектральную плотность:
S()=N0/2
в полосе || = 2 - 1, полностью перекрывающей спектр сигнала.
0=2f0; f0 = 3*104 Гц; || = 2*5*104
Требуется определить:
А.Структуру согласованного фильтра и параметры (ширина полосы пропускания и изменение отношения сигнал/помеха на выходе по сравнению со входом) квазиоптимального фильтра, состоящего из 3 колебательных контуров.
В.Зависимость PD, гдеs2/n2 на входе приемного тракта, если обнаружитель выполнен по схеме согласованный фильтр - линейный детектор - пороговое устройство. При этом с доверительной вероятностью P=0.9 должно быть не более n0 = 0 ложного срабатывания регистратора за 8 часов работы при частоте посылок 6 импульсов в минуту.
ЗАДАНИЕ N 7
1.Случайная функция X(t) задана 12 реализациями xi(t) в 21 сечении. Значения реализаций с шагом 0,1 сек заданы в файле в виде матрицы. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и корреляционную матрицу случайной функции, проверить, является ли функция X(t) стационарной, и в последнем случае определить ее нормированную корреляционную функцию.
2.На вход приемного устройства поступает сигнал
x(t)=s(t)+n(t), где
s(t) = A cos(t+), t [-; ]
A - случайная амплитуда, распределенная по закону Рэлея:
,
0 = 2 мсек.; 0- случайная начальная фаза, распределенная по закону:
n(t) - квазибелый гауссовский шум, имеющий спектральную плотность:
S()=N0/2
в полосе || = 2 - 1, полностью перекрывающей спектр сигнала.
0=2f0; f0 = 105 Гц; || = 2105
Требуется определить:
А.Структуру согласованного фильтра и параметры (ширина полосы пропускания и изменение отношения сигнал/помеха на выходе по сравнению со входом) квазиоптимального фильтра, состоящего из 4 колебательных контуров.
В.Зависимость PD, гдеs2/n2 на входе приемного тракта, если обнаружитель выполнен по схеме согласованный фильтр - линейный детектор - интегратор - пороговое устройство k=20. При этом с доверительной вероятностью P=0.95 должно быть не более n0 = 1 ложного срабатывания регистратора за 8 часов работы при частоте посылок 12 импульсов в минуту.
ЗАДАНИЕ N 8
1.Случайная функция X(t) задана 12 реализациями xi(t) в 21 сечении. Значения реализаций с шагом 0,1 сек заданы в файле в виде матрицы. Вычислить математическое ожидание, дисперсию и корреляционную матрицу случайной функции, проверить, является ли функция X(t) стационарной, и в последнем случае определить ее нормированную корреляционную функцию.