Методические указания по 1, 2 лабароторным работам
.docМИНИСТЕРСТВО НАУКИ, ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ И ТЕХНИЧЕСКОЙ ПОЛИТИКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Московский Государственный Институт Электроники и Математики
(технический университет)
Кафедра автоматики и управления
в технических системах
ИССЛЕДОВАНИЕ ВРЕМЕННЫХ, ЧАСТОТНЫХ И ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ ЧАСТОТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ТИПОВЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗВЕНЬЕВ САР
-
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Целью данной лабораторной работы является изучение студентами временных, частотных и логарифмических частотных характеристик типовых динамических звеньев обыкновенных линейных систем автоматического регулирования (САР), наиболее часто встречающихся на практике. Для исследования влияния параметров звеньев на изменение этих характеристик в ходе лабораторной работы выполняется моделирование всех характеристик звеньев на ЭВМ.
2.ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Под динамическим звеном САР (рис.1) понимают устройство любого физического вида, конструкция и назначения, которое описывается дифференциальным уравнением или передаточной функцией W(p) определенного вида, отражающими все динамические свойства и характеристики этого звена. Классификация звеньев производится именно по виду дифференциального уравнения или передаточной функции звена [1,2].
Под типовым
звеном понимается
такое динамическое звено, которое
описывается линейным дифференциальным
уравнением или передаточной функцией
W(p)
не выше второго порядка. Любую сложную
структурную схему обыкновенной линейной
САР можно представить в виде соединения
таких типовых звеньев.
Анализ динамичесих свойств звена может быть произведен во временной и частотной областях с помощью его временных, частотных и логарифмических частотных характеристик.
-
переходная функция h(t);
-
весовая функция w(t).
Переходной функцией (или переходной характеристикой) h(t) называется реакция звена (т.е. переходной процесс на выходе звена) х2(t) на ступенчатое единичное входное воздействие х1(t)=1(t) (рис.2).
Рис.2
Весовой функцией w(t) называется реакция звена х2(t) на единичное импульсное входное воздействие (-функцию) х1(t)=(t) (рис.3).
Рис.3
Частотными характеристиками называются формулы и графики, характеризующие реакцию звена на гармоническое входное воздействие х1(t)=Х1м*cos(wt) в установившемся режиме.
Частотной передаточной функцией (ЧПФ) звена W(jw) называется комплексное число, модуль А(w) которого равен отношению амплитуды выходной величины Х2м к амплитуде входной величины Х1м, а аргумент Ч(w)-сдвигу фаз выходной величины по отношению к входной
W(jw)=A(w)*ejЧ(w)=U(w)+jV(w) (1)
К логарифмическим частотным характеристикам звена относятся:
-
логарифмическая амплитудная частотная характеристика (ЛАЧХ) L(w);
-
логарифмическая фазовая частотная характеристика (ЛФЧХ) Ч(w).
ЛАЧХ L(w) называется кривая (рис.9), построенная в логарифмическом масштабе частот в соответствии с выражением
L(w)=20*lg[A(w)] (4)
Единицей измерения величины L(w), которая откладывается по оси ординат, является децибел. По оси абсцисс откладывается частота w [1/c] в логарифмическом масштабе. Равномерной единицей на оси абсцисс является декада – это любой отрезок, на котором значение частоты увеличивается в 10 раз.
Рис.9
Точка пересечения ЛАЧХ с осью абсцисс называется частотой среза wc. Она определяется из условия
L(w)=0 или A(w)=1 (5)
Ось абсцисс (L(w)=0) соответствует значению A(w)=1, т.е. прохождению амплитуды сигнала через звено без изменения. Верхняя полуплоскость ЛАЧХ соответствует значениям A(w)1, т.е. усилению амплитуды, а нижняя полуплоскость – значениям амплитуды A(w)1, т.е. ослаблению амплитуды.
ЛФЧХ называют ФЧХ Ч(w), построенную в логарифмическом масштабе частот (рис.10).
Лабораторная №1 – Исследование характеристик типовых звеньев САР
Лабораторная работа №2 – Исследование временых,частотных и логарифмических частотных характеристик тивовых динамических звеньев САР
