Расчёт статистических параметров эмпирической кривой обеспеченности среднегодовых расходов воды

р. _______________ п. ______________

№№ пп	Год	Qi	Qi ↓	Кi ↓	Кi - 1	(Кi – 1)^2	Р, %
1	2	3	4	5	6	7	8
. . .
				 = 	 = 0	

Количественные характеристики годового стока связаны между собой:

W = Q T;

M = Q 10³ / F;

h = W 10³ / F;

где Т - число секунд в году; F - площадь водосбора.

Результаты расчётов сводятся в табл. 3.2.

Таблица 3.2

Количественные характеристики годового стока

Q, м^3/ с	W, млн. м^3	M, л/ с км^2	h, мм	ŋ

3.3. Характеристики изменчивости годового стока

Годовой сток в разные годы имеет различные значения. Эту изменчивость годового стока в разные по водности годы характеризуют характеристики изменчивости годового стока, к которым относятся коэффициент вариации и коэффициент асимметрии.

3.3.1. Коэффициент вариации (изменчивости)

Коэффициент изменчивости (вариации) С_v - безразмерный статистический параметр, характеризующий изменчивость годового стока, определяется по формулам:

при числе членов гидрологического ряда n >= 30

Cv = √  (K_i – 1)² / n ;

при числе членов гидрологического ряда n < 30

C_v = √  (K_i – 1)² / ( n – 1).

Для определения коэффициента вариации проводим расчёты и заносим их в табл. 3.1. (графы 4,5,6,7). В графе 4 располагаются среднегодовые расходы воды в убывающем порядке, в результате чего получаем ранжированный гидрологический ряд. В графе 5 приводятся результаты вычислений безразмерного модульного коэффициента:

К_i = Q_i / Q₀,

где Q - i-ый среднегодовой расход, Q₀ - норма годового стока.

Контроль:  К_i = n. В графе 6 проводятся промежуточные вычисления. Контроль этих вычислений:  (K_i – 1) = 0. Сумма графы 7 позволяет вычислить коэффициент вариации.

Относительная средняя квадратичная ошибка вычисления коэффициента вариации рассчитывается по формуле:

ζ _Cv = √ (1 + C_v²) / 2 · n 100 %.

Если ошибка вычисления коэффициента вариации не превышает 10 – 15%, то длина гидрологического ряда считается достаточной.

Значение коэффициента вариации позволяет рассчитать относительную среднеквадратичную ошибку вычисления нормы годового стока, определённой за ограниченный период наблюдений:

ζ _Q = C_v / √ n · 100 %.

Если величина ζ _Q не превышает 10%, то среднемноголетнюю величину годового стока можно принять за его норму. В противном случае расчётный гидрологический ряд считается недостаточным для определения нормы годового стока и его необходимо удлинить.

3.3.2. Коэффициент асимметрии

Коэффициент асимметрии (С_S ) – безразмерный статистический параметр, характеризующий степень несимметричности гидрологического ряда относительно его среднего значения. Существует приближённая формула определения коэффициента асимметрии

С_S =  (K_i – 1)³ / C_v² ( n – 1).

Так как рассматриваемые гидрологические ряды непродолжительны, то расчёт коэффициента ассиметрии не проводится, а его значение определяется из районного соотношения С_S /C_v = 2.

То есть, для рек Крыма С_S = 2C_v.