Homo institutius. Человек институциональный - О.В. Иншакова

Дискуссионные проблемы развития институциональной теор ии

(C(g) ≤ C(h) ïðè g h). Приведем следующий пример функции сложности:

(*) C (g) = (åa g C (a)1/ á ) á , ãäå á (0,+∞) — параметр сложности, C(a) — заданные

сложности элементов a N . Содержательный смысл сложности — величина трансакци-

онных издержек при сетевой (то есть нерегулируемой) орган изации «сборки» сложной институции из составляющих ее подфу н- кций (производных, то есть более «мелких» институций). Пар а- метр á (0,+∞) определяет рост издержек по мере роста сложности: при α = 1 сложность звена — аддитивная, при меньшей величине — супераддитивная, при большей — субаддитивная фун - кция сложности его элементов.

Содержательно смысл институциональной стоимости представлен затратами на иерархическую организацию «сборки » конкретных функций (институций) в процессе производства бла г. Ее общая величина, получаемая суммированием по вершинам (звеньям) графа, явным образом зависит от вида последнего. Четыре приведенных выше различных вида функции стоимост и звена (I)—(IV) отражают различные виды координации: первый и третий отвечают затратам на управление группой с нейтра льным и конструктивным лидером, второй отвечает управлению группой без лидера, а четвертый — повторяющейся индивидуальной работе с каждым элементом звена. Параметр â (0;+∞)

отражает «индивидуальные» особенности конкретной орган изации, ее принципалов и агентов. Увеличение его значений отр а- жает рост стоимости организации.

Теоремы 1—4 позволяют исследовать свойства монотонности, выпуклости, вогнутости, существенной выпуклости функционалов (I)—(IV) и вид оптимальной для каждого из них организации. На рис. 3—6 полученные результаты для функционалов (I)—(IV) с функцией сложности вида (*) схематично представлены в виде карт параметров (некоторые результат ы остаются справедливыми для любой функции сложности). По горизонтальной оси отложено значение α, по вертикальной — значение β.

301

РАЗДЕЛ II

Рис. 3. Оптимальные организации для функционала (I)

Рис. 4. Оптимальная организация для функционала (II) 302

Дискуссионные проблемы развития институциональной теор ии

Рис. 5. Оптимальная организация для функционала (III)

Рис. 6. Оптимальная организация для функционала (IV)

На рис. 3 при b £ 1 — светлая область — на O(f) оптимальна веерная организация одной группы (функционал вогнут). При b ³ 1 — серая область — на O(f) оптимальна 2-организация произвольного набора групп f = { f1,K, fm } (функционал выпуклый). При b ³ 1, ab ³ 1 — темная область — результат усиливается — на O(f) оптимальна последовательная организация (функционал с у- щественно выпуклый). Аналогичные области выпуклости, вог нутости и существенной выпуклости приведены и на рис. 4—6. Бел ые области соответствуют случаям, в которых функционал не яв ляется ни выпуклым, ни вогнутым. Аналитическое решение зада чи в этой области на данный момент отсутствует. Ниже на рис. 7 приведен пример использования алгоритмических методов решен ия, из которого можно сделать вывод, что в указанных областях оп тимальная организация ведет себя довольно сложным образом . При n = 25, n = 125 и n = 625 оптимально симметричное 5-дерево, в котором каждой управляющей вершине подчинено пять элеме н- тов. На рис. 7 изображено оптимальное дерево при n = 70.

303

f

304

a21

a22

a23

a24

a29

a30

a31

a32

a56

a57

a58

a59

a60

a17

a18

a19

a20

a25

a26

a27

a28

a51

a52

a53

a54

a55

a61

a62

a

a5

a6

a7

a8

a13

a14

a15

a16

a37

a38

a39

a40

a46

a47

48

a49

a50

a1

a2

a3

a4

a9

a10

a11

a12

a33

a34

a35

a36

a41

a42

a43

a44

a45

Рис. 7. Оптимальное «дерево» институциональной организации для случая n = 70

II РАЗДЕЛ

Дискуссионные проблемы развития институциональной теор ии

При приближении b к единице функционал «приближается» вогнутому (см. рис. 3) и становится оптимальной веерная организация. При увеличении b становится оптимальной 2-орга- низация (в рассматриваемом примере при b ³ 3). Следовательно, численные эксперименты позволяют предположить, что для л ю- бого r можно подобрать такое b, при котором будет оптимальна симметричная r-организация (для n = r i, то есть при соответствующем количестве элементов).

Рассмотренную выше задачу поиска структуры минимальной стоимости можно назвать задачей статической оптимиз ации. Изменение внешних условий существования института как к и- бернетической системы мотивирует актуальность постанов ки и решения динамической задачи о его оптимальной организац ии. Кратко опишем одну из возможных динамических моделей количественного анализа проблемы оптимального баланса ст ати- ческой и динамической эффективности иерархической стру ктуры. Новизна предлагаемого подхода состоит в строгом колич е- ственном описании процессов организационных изменений на основе развитого понятийного, аналитического и алгоритм ического аппарата.

В качестве цели управления предложим минимизацию суммарных затрат на организацию функционирования системы и на ее перестроение в течение произвольно заданного интер - вала времени. Для корректного введения затрат на реоргани - зацию структуры исходя из известных величин стоимости включения и исключения каждого из функциональных элементов в группу, с помощью решения ряда задач о назначе- нии определяется содержательно интерпретируемая метрик а на множестве графов организации — стоимость реструктури - зации. Взаимодействие с внешней средой описывается необходимостью организации новых и ликвидации старых функциональных групп.

Формально определим управление как отображение текущей структуры и известной к настоящему моменту истории из - менения внешней среды в структуру следующей единицы врем е- ни. Критерием оптимальности управления выступают суммар ные затраты на функционирование системы и на ее реструктуриз а-

305

РАЗДЕЛ II

цию (в смысле заданной метрики) в течение определенного ин - тервала времени.

Аналитическое решение общей задачи управления организацией института представляется крайне сложным. Однак о если задано некоторое количество возможных управленчес - ких вариантов, то их сравнение может проводиться численно . В качестве примера такого набора управлений определим та к называемые l-усечения. В них на каждом шаге определяется структура, минимизирующая затраты на функционирование (оптимальная в статике), а затем она «усекается» так, чтобы число уровней иерархии не превосходило l. При достаточно большом l получаем управление, минимизирующее затраты на функционирование, при l = 1 — управление, минимизирующее затраты на реструктуризацию и определяющее максимально простую (веерную) структуру. Оптимальное управление позволяет выбрать число уровней иерархии, при котором затраты на функционирование (эффективность) и на реструктуризацию (устойчивость к внешним воздействиям) сб а- лансированы оптимальным образом, то есть минимизируют издержки управления и коррекции институциональной орга - низации. Задача вычисления l-усечений для всех l сводится к рассмотренной в предыдущих главах задаче статической оп - тимизации. Для моделирования использовался функционал (I ). Построены кривые зависимости оптимального количества уровней иерархии lopt от интенсивности изменений внешней среды s (проявляющей себя в числе созданных новых групп в единицу времени) при различных параметрах функционала β. Результат приведен на рис. 8. При этом изображены не сами кривые, которые представляют собой ломанные в силу дискретности структуры, а их гиперболические приближения, оптимальные в смысле среднеквадратичного уклонения. По оси абсцисс отложена скорость изменения внешней среды s, по оси ординат — оптимальное количество иерархических уровней lopt.

306

Дискуссионные проблемы развития институциональной теор ии

14

12

10

8
6
4
2
0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9	1
0

Рис. 8. Гиперболические приближения кривых зависимости lopt от s при 0 < s = 1 и различных β = 0,25; 0,5; 0,75; 0,95; 1; 2

На рис. 8 изображены шесть кривых при различных параметрах функционала 0,25 ≤ â ≤ 2. Нижняя кривая соответствует значению b = 0,25, верхняя — значению b = 2. Напомним, что при b £ 1 функционал (I) — вогнутый, при b ³ 1 — выпуклый (см.рис.4).

Кривые, приведенные на рис. 8, подтверждают наблюдаемую на практике закономерность: при жестких (интенсивных ) внешних изменениях эффективна простая (веерная) структу ра институциональной организации, усложняющаяся по мере см яг- чения внешних воздействий (увеличивающая число уровней и ерархии). Качественно это соответствует тому, что в нестабильн ой внешней среде доминируют максимально простые структуры за счет высокой адаптивности 3, в стабильной же среде наоборот доминируют системы со сложной иерархической структурой , реализующей эффекты масштаба и функциональной комплексации. При «ярко выраженной» вогнутости функционала (b = 0,25) большое число иерархических «узких» структур не выгодно даже при постоянной внешней среде, а выгодна единственная «шир о-

307

РАЗДЕЛ II

кая» простая иерархия. При ослаблении вогнутости (b = 0,5) становится выгодным введение двух уровней (см. рис. 9). При даль - нейшем ослаблении вогнутости (b = 0,75) в достаточно стабильной ситуации (s £ 0,3) становятся выгодными более сложные структуры. Стоимость функционирования промежуточных ст руктур уменьшается относительно общего результата при даль нейшем увеличении b (b = 0,95), что при постоянной внешней среде делает выгодной последовательную организацию «наиболее узких» иерархий с максимальным количеством уровней. При b ³ 1 иерархия с максимальным числом уровней будет оптимально й не только при минимальных изменениях внешней среды, но и при больших k. Итак, по мере усиления выпуклости функционала затрат возрастает сопротивляемость структуры внешни м изменениям, а ее упрощение (деградация) происходит при более с ильных внешних изменениях.

Уровень кибернетической системы позволил не только ввести в динамическую систему (см. § 2) функционал состояния и на его основе найти особые точки и траектории, но и исследо - вать саму топологическую структуру фазового пространст ва. Действительно, введенная в § 2 топология V-пространства показывает многоструктурную природу динамики институтов: трае ктория в V/VA-пространстве, вид которой определяется динамическими свойствами VA-пространств, определяет в свою очередь смену последних. Как уже отмечалось, топология фазовых простран ств, число и свойства функционалов находятся за пределами ее с обственно динамической модели и требуют для своего описани я введения межструктурного взаимодействия. Так, например, д анное в § 2 определение элементарного преобразования примен и- тельно к конкретному институту зависит от его системы упр авления, допускающей структурные преобразования тех или ин ых подсистем. Движение по адаптивной траектории фазового пр о- странства структуры системы управления — переход от цент рализованного к децентрализованному управлению — меняет т о- пологию фазового пространства ее организационной струк туры (увеличивает число ребер в соответствующем графе перестр оений), а также меняет и свойства функционалов, проявляющиес я в новых правилах отбора состояний. В централизованно упра вляемой системе функционал состояния является агрегированн ой ве-

308

Дискуссионные проблемы развития институциональной теор ии

личиной, рассчитываемой каким-либо образом на всем графе. При этом реализуемое устойчивое состояние ее структуры е сть один из его локальных минимумов. В децентрализовано управ ляемой системе тот же функционал состояния дробится на функ - ционалы подсистем, и, таким образом, реализуемое устойчив ое состояние структуры описывается состоянием равновесия некоторой игры (в теоретико-игровом смысле) в иерархической ил и неиерархической организационной системе. Адаптационные изменения в функциональном пространстве меняют, очевидно, значения функций состояния в пространстве организацион ных структур, изменения в элементном составе одной из структу р (например, появление новых технологий, инструментов, мето - дов, функций, субъектов и объектов управления и т. п.) влечет за собой изменение элементного состава, топологии, функци й состояния других. Таким образом, свойства каждого типа ст руктурного пространства зависят от состояний всех остальны х типов пространств и изменение какого-либо из свойств одного из них меняет свойства остальных. Полнота системного описания требует представления ее структурной динамики в едином акту - альном пространстве (A-пространстве) и представления структуры ее V-пространства как системы A-пространств с переменным составом и топологией. С этой точки зрения эмпирическ и известные установившиеся типы организованности соответ ствуют глобально устойчивым (оптимальным) состояниям в «объеди - ненном» фазовом A-пространстве институциональной структуры. Предложенный в начале § 3 неформальный критерий сложности как основы систематизации естественным образом св я- зывается с величиной размерностью и топологической слож ностью пространства их структурной динамики.

§ 4. ÑТРУКТУРА «ИНСТИТУЦИОНАЛЬНОГО ОРГАНИЗМА»

В качестве априорной эмпирической базы описания организмических свойств институциональной структуры, основ анных на взаимодействии функционально специализированных структурированных подсистем, наиболее перспективной яв ляется новая теория факторов производства (Иншаков, 2003, с. 11— 25). Согласно ей, «ядро развития» (в терминах § 1 — вершина

309

РАЗДЕЛ II

триады или минимальный подграф структуры с акцентирован - ным результатом деятельности, в терминах § 2 — структурная основа соответствующего факторпространства) представл яется в виде системы шести базовых структур и соответствующих им функционалов — факторов производства: человеческого, тех ни- ческого, природного, институционального, организационно го, информационного. Эти «факторные шестерки» образуют функ - циональную структуру деятельности в любом субъектном ма сштабе — от индивида до глобального общества. Таким образом , наряду с фазовыми пространствами организационной и функ - циональной структур возникает ассоциированное с ними и о п- ределяющее топологию их факторпространства факторная и ерархическая структура, ее собственное динамическое факторн ое пространство и объединенное динамическое структурно-функц ио- нально-факторное пространство (СФФ-пространство).

Факторное описание вследствие своей универсальности по - рождает как внутреннюю, так и внешнюю модель структурной динамики институтов. Действительно, представляя собой од ин из факторов развития общества, институты и их структуры д е- терминированы законами его развития. С другой стороны, фа к- торные динамические свойства институциональной структу ры, в свою очередь обусловливающие ее функциональные свойств а, определяют внутренние закономерности ее развития.

Факторная динамическая модель объединяет модели производства и распределения факторов общественного бытия. Чи с- ленные эксперименты с моделью показывают также, что основ - ным динамическим свойством факторной динамики замкнуто й системы является направленность адаптационных траектор ий в сторону выравнивания (оценок) ее факторов во всех структу р- ных и функциональных элементах (максимальная адаптация, положение равновесия). Содержательно это означает ликвид ацию непродуктивных затрат на избыточное качество, так как общ ая оценка реализуемой функции (и совокупный доход, получаемый от ее выполнения) определяются в рамках модели наименьшей из факторных оценок. Вид адаптации (развивающая, деградирующая, стабильная) определяется топологией акту альных «организационного» и «функционального» фазовых стр уктурных пространств системы. Малая функциональная сложно сть

310