Министерство образования Российской Федерации

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Изучение законов сохранения момента импульса и энергии

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к лабораторной работе № 2

по курсу общей физики

Уфа 2002

Министерство образования Российской Федерации

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ

ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра общей физики

ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ СОХРАНЕНИЯ

МОМЕНТА ИМПУЛЬСА И ЭНЕРГИИ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

к лабораторной работе № 2

по курсу общей физики

Уфа 2002

УДК 531 (07)

ББК 22.2 (я7)

Составитель Л.В. Рабчук

Изучение законов сохранения момента импульса и энергии: Методические указания к лабораторной работе № 2 по курсу общей физики /Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т; Cост. Л.В. Рабчук. -Уфа, 2002 - 14 c.

Рассматриваются законы сохранения момента импульса и энергии на примере определения скорости полета пули с помощью крутильного баллистического маятника.

Методические указания предназначены студентам университета, изучающим курс физики.

Табл. 1. Ил. 3. Библиогр.: 3 назв.

Рецензенты: А.Р. Бигаева,

В.С. Куликов

С Уфимский государственный

авиационный технический университет, 2002

Содержание

	стр.
1. Цель работы	4
2.Теоретическая часть	4
2.1. Скорость, импульс, момент импульса, энергия	4
2.2. Законы сохранения импульса, момента импульса, энергии	7
2.2.1. Закон сохранения импульса, закон сохранения момента	7
импульса
2.2.2. Закон сохранения энергии	8
2.3. Крутильный баллистический маятник	9
3. Приборы и принадлежности	11
4. Требования по технике безопасности	12
5. Порядок выполнения работы	12
6. Требования к отчету	13
7. Контрольные вопросы	13
Список литературы	13

Изучение законов сохранения

МОМЕНТА ИМПУЛЬСА И ЭНЕРГИИ

1. Цель работы

1.1. Изучение законов сохранения момента импульса и энергии.

1.2. Определение скорости полета пули по измерению периода колебаний и угла поворота крутильного баллистического маятника.

2. Теоретическая часть

2.1. Скорость, импульс, момент импульса, энергия

Скорость - это векторная величина, характеризующая быстроту и направление движения материальной точки.

Вектором средней скорости называют отношение приращения радиуса - вектора D точки к промежутку времениDt, в течение которого произошло это приращение:

Мгновенной скоростью называют предел к которому стремится данное отношение при Dtстремящемся к нулю:

,

т.е. мгновенная скорость равна первой производной радиуса-вектора движущейся точки по времени.

Модуль мгновенной скорости равен первой производной от пути по времени:

,

.

Средняя скорость неравномерного движения <v> равна

.

Импульсом материальной точки называют векторную величину, численно равную произведению массы материальной точки на ее скорость и имеющую направление скорости

.

Моментом импульса материальной точки Аотносительно неподвижной осиОО ^/называют векторную величину:

,

где - радиус - вектор, проведенный от осиОО ^/до точкиА.

O ^/ О А Рис. 2.1

Модуль вектора момента импульса L = r p sina = p l, где a- угол между векторами и , l- плечо вектора относительно осиОО ^/. Направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от к (рис. 2.1). Силой называют векторную физическую величину, являющуюся мерой механического воздействия на тело со стороны других тел.

Силы, работа которых определяется только начальным и конечным положением тела и не зависит от формы траектории, называют консервативными или потенциальными (например, сила тяжести, сила упругости). Силы, работа которых зависит от траектории перемещающегося тела из одной точки в другую, называют диссипативными или непотенциальными.

Количественной мерой различных форм движения и взаимодействия материи является энергия. В соответствии с различными формами движения и взаимодействия материи различают виды энергии: механическую, тепловую, электромагнитную, ядерную и другие. Механическая энергия является мерой механического движения рассматриваемой системы, а также механического взаимодействия тел системы друг с другом и с внешними телами. Различают два вида механической энергии: кинетическую и потенциальную.

Кинетической энергией механической системы называют энергию механического движения этой системы. Она определяется работой, которую необходимо совершить, чтобы вызвать данное движение.

Кинетическая энергия тела массы m, движущегося поступательно со скоростьюv, определяется выражением:

.

Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси ОО ^/

,

где I - момент инерции тела относительно осиОО ^/,

w- угловая скорость вращения тела.

В случае, когда тело катится (одновременно совершает поступательное и вращательное движение), кинетическая энергия складывается из кинетической энергии поступательного и вращательного движения

,

где v_c- скорость центра масс тела,

I_c- момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс.

Потенциальная энергия - это энергия взаимодействия тел, зависящая от вида силового взаимодействия.

Потенциальная энергия тела, поднятого на высоту hнад поверхностью Земли

П=m g h.

Потенциальная энергия упруго деформированного тела

,

где k-коэффициент упругости,

x- величина деформации.

Потенциальная энергия закрученной нити

,

где D-модуль кручения нити (коэффициент момента упругих сил или коэффициент упругости при крутильных колебаниях),

j- угол поворота.

Модуль кручения нити равен

,

где N- модуль сдвига материала нити,

r -радиус нити,

l- длина нити.

Сумму потенциальной и кинетической энергии называют полной механической энергией.