лаба 1 курс 1 симестр (от АСОИ 133)

Лабораторная работа №17

Экспериментальная проверка уравнения состояния и законов идеального газа

1. Цель работы:

1.1 Экспериментальная проверка уравнения состояния и законов идеального газа

1.2 Определение объема рабочей камеры поршневого насоса и предельного давления газа в вакуумной установке

2. Приборы и принадлежности:

герметичные сосуды (1 и 2), манометр (3), механический насос (4), краны (5, 6, 7).

2.1Схема установки

3. Теория:

Под идеальным газом понимается совокупность непрерывно и беспорядочно движущихся точечных частиц конечной массы, столк­новения между которыми происходят по закону абсолютно упругого удара, причем других способов взаимодействия между частицами нет, то есть силы взаимодействия на конечном расстоянии отсутст­вует. Давление, оказываемое идеальным газом на стенки сосуда, в котором он находится, определяется силами, возникающими при абсолютно упругих соударениях молекул со стенками. Рассмотрим од­ну из молекул, отражающихся от стенки сосуда (рис. 1). Величина средней силы равна:

(1)

А величина изменения импульса:

(2)

где: m₀ – масса молекулы

υ_y – проекция скорости на ось Y, перпендикулярную стенке.

Но средняя сила равна:

(3)

Давление Р равно:

(4)

Но значит:

(5)

Отсюда имеем: (6)

сомножитель есть средняя кинетическая энергия теплового движения одной молекулы, имеем:

(7)

Уравнение (7) называется основным уравнением молекулярно кинетической теории газов. Значит:

(8)

где: K = 1,38∙10^-23 - постоянная Больцмана.

Из уравнения (7) и (8)и получаем состояние идеального газа в виде:

(9)

Общее число молекул в сосуде равно N = n₀Y. Тогда: (10) где отсюда:

(11)

где: R = 8.31 - Универсальная газовая постоянная.

Уравнение состояния идеального газа, представленного в виде (11) называется уравнением Менделеева – Клайперона. Т.к. R, m, μ не изменяются для взятого газа, то имеем:

(14)

Из уравнения (14):

1. T = const изотерма PV = const (Закон Бойля - Мариотта)

2. P = const изобара V/T = const (Закон Гей - Люссака)

3. V = const изохора P/T = const (Закон Шарля)

4. Расчет погрешности

1. Дж

2. 

3.

4. Дж

5. 

6. абсолютная погрешность =0,0258

Р0, кПа	P1, кПа	P2, кПа	А, Дж		В, Дж	∆А, Дж		∆В, Дж
95,76	49,05	31,392	193,8	188,16		0,0019	0,0038
	49,05	32,373	193,8	188,16		0,0019	0,0038
	49,05	32,75	193,8	188,16		0,0019	0,0038

5. Контрольные вопросы:

1. Что такое идеальный газ?

Это множество беспорядочно движущихся точек, взаимодействующие между собой и с другими телами только при непосредственных столкновениях, при которых они ведут себя как упругие шары.

2. Сколько термодинамических параметров полностью определяют состояние идеального газа? Какие это параметры?

p - давление, V – объем, T - температура

3. Какие формы записи уравнения состояния идеального газа вы знаете?

- уравнения Менделеева – Клапейрона

Концентрация n молекул газа определяется по формуле

Уравнение для давления

Кол-во вещества

7. Каким газовым законам подчиняется идеальный газ?

Закон Бойля - Мариотта

При данной массе газа при постоянной температуре произведение объема газа на соответствующее ему давление есть величина постоянная (изотермический процесс)

, т.к. , формула примет вид , или

Закон Шарля

При и имеет место так называемый изохорный процесс

Уравнение Менделеева – Клапейрона в этом случае можно записать так:

, т.е.

При постоянном объеме давление газа прямо пропорционально его абсолютной температуре.

Закон Гей-Люссака

При постоянном давлении объем газа прямо пропорционален температуре

5.Каким образом в работе подтверждается справедливость уравнения состояния?

Если перекрыть сообщение между 2 сосудами и откачать часть воздуха из 1-го сосуда, то давление P1 и объем V1 оставшихся там v1 молей газа будут связаны уравнением

а параметры состояния воздуха в сосуде 2 емкостью V2 при сообщении его с атмосферой – ур-ем

где Р0 – давление воздуха в этом сосуде = атмосферному

После перекрытия сообщения сосуда 2 с атмосферой и соединении его с сосудом 1 параметры состояния воздуха в сообщающихся сосудах, будут отвечать уравнению

где P2 – давление в соединенных сосудах

отсюда следует что

6. На основе какого закона и как определяется объем рабочей камеры насоса?

На основе закона Бойля - Мариотта

6. Вывод:

В данной лабораторной работе мы экспериментально проверили уравнения состояния и законы идеального газа, а также был произведен расчет погрешности.