Лаба 2 Вариант 7
.pdfВариант 7
Для решения задач 1.1; 1.2 и 3.2 был создан скрипт (программа) позволяющий решить задание согласно варианту с одновременным выводом результатов в «Command Window» Матлаба и построением нужных графиков.
Листинг программы: clc %очищаем экран
'---1.1 Расчет резонансной частоты колебательного контура----' variant=7 %выбор варианта
L=[1E-4 4E-3 0.5 5E-6 0.02 1E-5 2.5 0.01]; %массив индуктивностей C=[1E-10 3E-9 2E-6 1.5E-11 6.8E-9 3.3E-11 1E-5 2E-9]; %массив емкостей f0=1/(2*pi*sqrt(L(variant)*C(variant)));
T=1/f0;
'L=', L(variant)
'C=', C(variant) f0
T '-----------------------------------------------------------------' '-------1.2 Построение резонансной кривой----------'
U=1; R=10; %входное напряжение и сопротивление потерь start=(f0/1.1); %задаем начальную точку
step=(f0/400); % разрешение графика (шаг) finish=(1.1*f0); %задаем конечную точку
f= start:step:finish ; %вектор частот нач.знач.:шаг:конеч.знач w=2*pi*f; %вектор круговых частот
I =U./sqrt(R^2+(w*L(variant)-1./(w*C(variant))).^2); figure; plot(f,I); grid; xlabel('\omega'); ylabel('\it I'); title('Resonance curve');
end
'---------1.3 Операции с матрицами.--------------' 'Зададим матрицы случайных чисел' B=rand(3,4) %матрица 3 строки 4 столбца X=rand(4,3) %матрица 4 строки 3 столбца
A=rand(4,4) %матрица 4*4 (т.к. в результате операций с В и Х получится матрица аналогичного размера)
Bt=B'
Xt=X'
BtXt=Bt*Xt
K=(A+BtXt)
K=inv(K)
'------3.2 Спектральный анализ сигналов.------' k=199 %число точек
t=0:1/k:1; %вектор времени x=3*sin(2*pi*10*t)+2*sin(2*pi*50*t); %вектор сигналов y=fft(x); %вектор БПФ сигналов
m=abs(y); %вектор амплитуд f=(0:length(y)-1)*k/length(y); % вектор частот figure
title('Frequency analysis');
subplot(2,1,1); plot(t,x); grid; xlabel('\it t');
ylabel('\it I'); title('Frequency analysis'); %график сигнала (временная характ) subplot(2,1,2); plot(f(1:k/2),m(1:k/2));
grid; xlabel('\omega'); ylabel('\it I'); %график сигнала (частотная хар,спектр) '---Дополнительное задание частот 30, 40, 80 Гц----'
k=199 %число точек t=0:1/k:1; %вектор времени
x=sin(2*pi*30*t)+sin(2*pi*40*t)+sin(2*pi*80*t); %вектор сигналов y=fft(x); %вектор БПФ сигналов
m=abs(y); %вектор амплитуд f=(0:length(y)-1)*k/length(y); % вектор частот figure
title('Frequency analysis');
2
subplot(2,1,1); plot(t,x); grid; xlabel('\it t');
ylabel('\it I'); title('Frequency analysis'); %график сигнала (временная характ) subplot(2,1,2); plot(f(1:k/2),m(1:k/2));
grid; xlabel('\omega'); ylabel('\it I'); %график сигнала (частотная хар,спектр)
Результаты работы программы в «Command Window»:
---1.1 Расчет резонансной частоты колебательного контура----
variant = 7
L=
2.5000
C= 1.0000e-005
f0 =
31.8310 T =
0.0314
-----------------------------------------------------------------
-------1.2 Построение резонансной кривой----------
---------1.3 Операции с матрицами.--------------
Зададим матрицы случайных чисел
B=
0.9501 0.4860 0.4565 0.4447
0.2311 0.8913 0.0185 0.6154
0.6068 0.7621 0.8214 0.7919
X=
0.9218 0.9355 0.0579
0.7382 0.9169 0.3529
0.1763 0.4103 0.8132
0.4057 0.8936 0.0099
A=
0.1389 0.2722 0.4451 0.8462
0.2028 0.1988 0.9318 0.5252
0.1987 |
0.0153 |
0.4660 |
0.2026 |
0.6038 |
0.7468 |
0.4186 |
0.6721 |
Bt = |
|
|
|
0.9501 |
0.2311 |
0.6068 |
|
0.4860 |
0.8913 |
0.7621 |
|
0.4565 |
0.0185 |
0.8214 |
|
0.4447 |
0.6154 |
0.7919 |
|
Xt = |
|
|
|
0.9218 |
0.7382 |
0.1763 |
0.4057 |
0.9355 |
0.9169 |
0.4103 |
0.8936 |
0.0579 |
0.3529 |
0.8132 |
0.0099 |
BtXt = |
|
|
|
1.1272 |
1.1275 |
0.7558 |
0.5980 |
1.3259 |
1.4449 |
1.0710 |
1.0012 |
0.4856 |
0.6438 |
0.7560 |
0.2098 |
1.0315 |
1.1720 |
0.9749 |
0.7382 |
K=
1.2661 1.3996 1.2009 1.4442
1.5287 1.6437 2.0029 1.5263
0.6844 0.6591 1.2220 0.4125
1.6353 |
1.9188 |
1.3935 |
1.4103 |
K = |
|
|
|
20.3706 |
-22.2631 |
19.1799 |
-2.3754 |
-15.1566 |
14.5336 |
-13.0369 |
3.6047 |
3
-3.3335 3.8873 -2.0591 -0.1912 0.2950 2.1997 -2.4676 -1.2520
------3.2 Спектральный анализ сигналов.------
k=
199
---Дополнительное задание частот 30, 40, 80 Гц----
k=
199
Графики:
Resonance curve
0.1 |
|
|
|
|
|
|
|
0.09 |
|
|
|
|
|
|
|
0.08 |
|
|
|
|
|
|
|
0.07 |
|
|
|
|
|
|
|
0.06 |
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
0.05 |
|
|
|
|
|
|
|
0.04 |
|
|
|
|
|
|
|
0.03 |
|
|
|
|
|
|
|
0.02 |
|
|
|
|
|
|
|
0.01 |
29 |
30 |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
28 |
|||||||
|
|
|
|
ω |
|
|
|
|
|
|
Резонансная кривая |
|
|
|
Frequency analysis
|
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-5 |
0 |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
I
300 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
250 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
200 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
150 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
ω
Спектральный анализ (задание из методики)
4
Frequency analysis
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-30 |
0.1 |
0.2 |
0.3 |
0.4 |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
0.8 |
0.9 |
1 |
|
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
60 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
100 |
|
|
|
|
|
|
ω |
|
|
|
|
|
|
|
|
Спектральный анализ (задание преподавателя) |
|
|
Синтез дискретных фильтров. |
|
|
|
|
|
|||
0 |
0 |
800 |
800 |
899,9 |
1100 |
900 |
1100 |
1199,9 |
|
899,9 |
900 |
1199,9 |
1200 |
5000 |
|||
40 |
40 |
|
40 |
37 |
|
0 |
0 |
37 |
35 |
|
|
|
|
|
|
|
f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
|
|
|
|
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
дБ |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5
Рекурсивный фильтр (IIR).
АФЧХ фильтра:
Magnitude (dB) and Phase Responses
50 800
-50 |
480 |
-150 |
160 |
Magnitude (dB)
-250 |
-160 |
-350 |
-480 |
-4500 |
0.5 |
1 |
1.5 |
2 |
2.5 |
3 |
3.5 |
4 |
4.5 |
-800 |
|
|
|
|
|
Frequency (kHz) |
|
|
|
|
|
Phase (degrees)
Numerator: |
Denominator: |
0.709197 |
1.000000 |
-9.198192 |
-12.413359 |
57.867025 |
74.746440 |
-233.622836 |
-288.858865 |
675.980938 |
800.139718 |
-1484.157523 |
-1682.013400 |
2555.044543 |
2772.858409 |
-3515.768347 |
-3654.212111 |
3906.290690 |
3889.093414 |
-3515.768347 |
-3353.365317 |
2555.044543 |
2335.080620 |
-1484.157523 |
-1299.842526 |
675.980938 |
567.433023 |
-233.622836 |
-187.984986 |
57.867025 |
44.639512 |
-9.198192 |
-6.803233 |
0.709197 |
0.502961 |
H(z) =0.71-9.2 z-1 +57.87 z-2 −233.62 z-3 +...+0.71 z-16 1-12.41z-1 +74.75 z-2 −288.86 z-3 +...+0.5 z-16
Нерекурсивный фильтр (FIR)
АФЧХ фильтра: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
|
|
Magnitude (dB) and Phase |
Responses |
|
|
0 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
-8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-2400 |
|
-36 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-4800 |
Phase(degrees) |
Magnitude (dB) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-7200 |
|
-64 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-92 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-9600 |
|
-1200 |
0.5 |
1 |
1.5 |
2 |
2.5 |
3 |
3.5 |
4 |
4.5 |
-12000 |
|
Frequency (kHz)
Порядок фильтра велик, поэтому краткая запись передаточной характеристики: |
|||||
H (z) =0.003−0.06 z-1 +0.006 z-2 +0.003 z-3 +...+0.003 z-122 |
|||||
3.1. Просмотр демонстрационного примера phone. |
|
||||
Графики частот для цифр 1, 5, 9, #: |
|
|
|||
105 |
|
|
Spectrum |
|
|
|
|
|
|
|
|
100 |
|
|
|
|
|
SignalPower 10-5 |
|
|
|
|
|
-10 |
|
|
|
|
|
10 |
0.0 |
200.0 |
697770852941 |
12091336 1477 |
1800 |
|
|
|
Frequency (Hz) |
|
Клавиша 1, частоты 697 и 1209 Герц
|
|
105 |
|
|
Spectrum |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Signal Power |
100 |
|
|
|
|
|
|
10-5 |
|
|
|
|
||
|
|
-10 |
|
|
|
|
|
|
|
10 |
0.0 |
200.0 |
697770852941 |
12091336 1477 |
1800 |
|
|
|
|
|
Frequency (Hz) |
|
|
|
|
|
|
|
Клавиша 5, частоты 770 и 1336 Герц |
|
|
|
105 |
|
|
|
Spectrum |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Signal Power |
100 |
|
|
|
|
|
|
10-5 |
|
|
|
|
|
||
|
-10 |
|
|
|
|
|
|
|
10 |
0.0 |
200.0 |
697770852941 |
12091336 1477 |
1800 |
|
|
|
|
|
|
Frequency (Hz) |
|
|
|
|
|
Клавиша 9, частоты 852 и 1477 Герц |
|
|
|
105 |
|
|
Spectrum |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Signal Power |
100 |
|
|
|
|
|
10-5 |
|
|
|
|
||
|
-10 |
|
|
|
|
|
|
10 |
0.0 |
200.0 |
697770852941 |
12091336 1477 |
1800 |
|
|
|
|
Frequency (Hz) |
|
Клавиша #, частоты 941 и 1477 Герц.
Имитационное моделирование с использованием пакета Simulink.
Схема модели
10
1.4 U
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
t
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Осциллограмма выходного сигнала
График выходного сигнала
11