Московский институт радиотехники, электроники и автоматики

(технический университет)

Курсовая работа

по предмету: «Радиотехнические цепи и сигналы»

Выполнил студент

Key_S

Проверил

Черниговская Э. М.

Москва 200_г.

Содержание

1

2

3

9

15

19

21

24

30

1. Содержание……………………………………………………………………

2. Задание…………………………………………………………………………

3. Определение спектральной плотности заданного

непериодического сигнала……………………………………………………

4. Определение спектра периодической последовательности

заданных видеоимпульсов……………………………………………………

5. Определение спектральной плотности радиоимпульса,

огибающая которого является заданным видеоимпульсом………………...

6. Определение спектра периодической последовательности

радиоимпульсов………………………………………………………………..

7. Определение функции корреляции заданного видеосигнала…………….

8. Определение спектральной плотности на выходе линейной цепи,

если на вход подается заданный видеоимпульс……………………………..

9. Литература……………………………………………………………………..

Задание

1. Определить спектральную плотность заданного непериодического сигнала. Найти и построить его амплитудный спектр.

2. Определить спектр периодической последовательности заданных видеоимпульсов. Найти и построить его амплитудный спектр.

3. Определить спектральную плотность радиоимпульса, огибающая которого является заданным видеоимпульсом.

4. Определить спектр периодической последовательности радиоимпульсов.

5. Найти и построить функцию – корреляцию заданного видеосигнала.

6. Найти спектральную плотность на выходе линейной цепи, если на вход подается заданный видеоимпульс.

Заданный видеоимпульс:

S(t) В

1

-1,5t₁ 0

t сек.

t₁ = ^-3 сек.

T = 10t₁ = сек.

= сек.

Заданная линейная цепь:

R

R C

Определение спектральной плотности заданного непериодического сигнала

Заданный видеоимпульс можно описать системой уравнений:

S

при -3 ^x 10^-3 t0

при t -3 ^x 10^-3 t 0

(t) =

_и = сек.

S

t + 1 при -3 ^x 10^-3 t0

при t -3 ^x 10^-3 t 0

(t) =

Считая известной спектральную плотность непериодического прямоугольного видеоимпульса, найдем спектральную плотность заданного сигнала:

S_прям(t)

1

t

Спектральная плотность прямоугольного видеоимпульса

Для определения спектральной плотности заданного сигнала, воспользуемся свойствами преобразования Фурье:

Свойство дифференцирования во временной области

S(t) ( В )

1

0 t (с)

0 t (с)

– 

– 1

Если у прямоугольного непериодического сигнала S_прям(t) спектральная плотность будет S_прям(), то у заданного треугольного сигнала, производным которого является прямоугольный , спектральная плотность будет равнаj S_прям()

S_прям(t) : S_прям ()

: j S_прям()

Спектральная плотность заданного треугольного непериодического сигнала будет равна:

Свойство временного запаздывания

Так как импульс запаздывает на , воспользуемся свойством временного запаздывания:

Если S(t) : S(), то S(t + t₀) : S() e ^{+ j  t0}

Найдем и построим амплитудный спектр заданного сигнала

|S()|² = S() ^*()

|S()|² = =

= =

= =

=

|S()| =

сек.

Из полученной формулы видно, что при , мы получим неопределенность вида.

Для нахождения значения амплитудного спектра при , воспользуемся прямым преобразованием Фурье:

сек.

Рассчитаем несколько значений модуля спектральной плотности:

 =

 =

 =

 =

 =

и т.д.

Найдем по амплитудному спектру значения частот (ширину спектра) на уровне

_н

_в

Амплитудный спектр заданного треугольного одиночного импульса

S() ()

_н _в

0

,