Определение спектра периодической последовательности заданных видеоимпульсов

Заданная последовательность видеоимпульсов:

S_п(t) ( В )

1

t (c)

0

t₁ = ^-3 сек.

T = 10t₁ = сек.

= сек.

Заданную последовательность видеоимпульсов можно описать с помощью тригонометрического ряда Фурье:

–амплитуда постоянной составляющей

А_n – амплитуды гармонических составляющих

_n – фазы гармонических составляющих

S(t) – заданный непериодический импульс

S

t + 1 при -3 ^x 10^-3 t0

при t -3 ^x 10^-3 t 0

(t) =

Определим спектр периодической последовательности треугольного видеоимпульса

Определим постоянную составляющую:

Определим спектр периодической последовательности импульсов:

=

_исек.

T = =сек.

Для построения амплитудного спектра вычислим амплитуды А_n:

В

0,136 В

0,12 В

0,10 В

0,078 В

Определим фазы гармонических составляющих _n:

_исек.

T = =сек.

и т.д.

Заданная последовательность треугольных видеоимпульсов будет описана в виде (для краткости возьмем первые пять членов ряда):

Амплитудный спектр периодической последовательности треугольных видеоимпульсов

A_n ( В )

А₁

0,14

0,12

0,10

0,08

0,06

0,04

0 

А₂

А₃

А₄

А₅

Определение спектральной плотности радиоимпульса, огибающая которого является заданным видеоимпульсом

Заданный радиоимпульс:

S_р(t)

1

0

-1

t (cек.)

Найдем спектральную плотность радиоимпульса:

Для нахождения спектральной плотности заданного радиоимпульса, воспользуемся свойством умножения на косинус для преобразования Фурье

Для удобства анализа разобьем спектральную плотность радиоимпульса на две составляющих

при

при

Значение ₀ выберем из условия:

₀ >> 

 – ширина амплитудного спектра на уровне , найденного в первом пункте курсовой работы.

₀ = (50 : 100) 

₀ =

_исек.

для  > 0

для  < 0

Определение спектра периодической последовательности радиоимпульсов

Периодическая последовательность радиоимпульсов

S_рп(t) (В)

1

0

t (с)

t₁ = ^-3 сек.

= сек.

T = 10t₁ = сек.

₀ =

где – периодическая последовательность заданных видеоимпульсов, найденная во втором пункте курсовой работы.

An – амплитуды гармонических составляющих, найденные во втором пункте курсовой работы.

Амплитудный спектр периодической последовательности радиоимпульсов

S_рп() ( В )

