Экзаменационные билеты. 2004-2005. КМ

Теоретическая механика

Экзаменационные билетики

1. Векторный способ задания движения точки

• система отсчета

• радиус-вектор

• траектория точки

• векторы скорости и ускорения точки (определение и свойства)

2. Координатный способ задания движения точки

• определение траектории, скорости и ускорения;

разложение ускорения на касательное и нормальное

3. Естественный способ задания движения точки:

• структура и описание задаваемых элементов.

• естественный трехгранник

4. Естественный способ задания движения точки:

• вычисление скорости и ускорения

разложение ускорения на касательное и нормальное

5. Естественный способ задания движения точки

• характер движения точки (понятия, методы определения)

• метод определения пройденного пути за данный отрезок времени

равномерное движение точки

6. Поступательное движение твердого тела

• определения, свойства

Сферическое движение

• определения, свойства

• формула Эйлера (матричный вид, мгновенная ось вращения)

7. Свободное движение твердого тела

• разложение на поступательное и сферическое движение

8. Вращательное движение твердого тела

• определения, свойства

• задание и уравнение вращательного движения

• угловая скорость и угловое ускорение тела

• скорости и ускорения точек тела

9. Сферическое движение

• определения, свойства

• проекции скоростей точек в базисе тела

• матрица угловых скоростей

• формула Эйлера (матричный вид)

Матричный метод исследования в кинематике твердого тела

• матрица вращения

преобразование координат при изменении базиса

11. Плоское движение твердого тела

• определение, свойства, разложение плоское движения на поступательную и вращательную части

• уравнения движения

• угловая скорость и угловое ускорение как единицы характеристики вращательной части

12. Плоское движение твердого тела

• метод сложения скоростей (основные понятия, расчетные формулы)

• теорема о проекциях скоростей двух точек плоской фигуры

13. Плоское движение твердого тела

• графический метод расчета скоростей (план скоростей фигуры и механизма, методы построения, теорема подобия )

14. Плоское движение твердого тела

• аналитические методы расчета скоростей и ускорений

15. Плоское движение твердого тела

• мгновенный центр скоростей

(определение, основные случаи нахождения, применение для вычисления скоростей точек)

16. Сложное движение точки

• абсолютное, относительное и переносное движения точки

• относительная производная вектора, связь относительной и абсолютной производной вектора

17. Сложное движение точки

• теорема о сложений скоростей (основные определения, вывод )

18. Сложное движение точки

• Кориолисово ускорение

(вычисление, определение направления частные случаи)

19. Сложное движение твердого тела

• сложное поступательное движений

• сложение мгновенных вращений вокруг пересекающихся и парал…