1-5
.doc
1. Условная диаграмма одноосного растяжения. Механическое поведение сплошной среды определяется способностью среды сопротивля-ться напряжениям сдвига, что связано с се основными св-ми (упругостью, пластичностью, вязкостью), а также с изменением формы области, занятой средой, и проявляется различии и реальных средах. Механическое поведение среды при нагружении описывается уравнением (1) которое устанавливаем связь между инвариантами интенсивностью напряжений как основной характеристикой касательных напряжений и интенсивностью деформаций как основной характеристикой деформаций сдвига в зависимости от температуры Т, интенсивностью скорости деформаций и других параметров. Ур-ние (1) принято называть ур-нием механического поведения среды. Его устанавливают экспериментально или теоретически для каждой среди отдельно с учетом ее физико- механических свойств. При статическом нагружении, фиксированных температурах и других параметрах уравнение (1) упрощается и принимает вид (2) Вид уравнения (2) зависит от физико-механических свойств среды и характера процесса деформирования. Для упругопластической среды, подверженной одноосному растяжению, уравнение (2) можно представить в виде диаграммы , где максимальное главное напряже-ние, а максимальная главная растягивающая деформация. Здесь сила Р, растягивающая образец, отнесена к начальной площади поперечного сечения S0, а удлинение образца - к начальной длине образца l0, т.е. и . В этом случае; не учитывается изменение начальной площади поперечного сечения образца и предполагается равномерное деформирование образца по всей его длине. Поэтому нижняя кривая, приведенная на рис, называется условной диаграммой одноос-ного растяжения (иногда ее называют просто диаграммой растяжения). Упругой деформацией назы-вается не зависящее от времени относительное удлинение, исчезающее при снятии нагрузки (деформации, соответствующие напряжениям на рис). Если снижение нагрузки не приводит к уменьшению дефор-мации, то последняя называется неупругой. В начальной стадии нагруже-ния зависимость напряжения от деформации является линейной. При некотором напряжении называемом пределом упругости, линейная зависи-мость нарушается, и при раз-грузке начальная форма растягиваемого образца не восстанавливается. Не завися-щая от времени деформаций, которая сохраняется после разгрузки, наз-ся пластической деформацией (). Рост деформации при постоянном напряжении называется ползучестью. Если воздействием внешних сил вызвать деформирование материала и поддерживать деформацию постоянной, то с возникновением деформации появится соответствующее напряжение, которое с течением времени может уменьшаться. Снижение напряжения при постоянной деформации называется релаксацией. Процесс релаксации характеризуется временем релаксации. Пределом текучести называется напряжение, требуемое для создания некоторой заданной малой пластической деформации, например при котором остаточная деформация стандартного образца . Предел прочности при растяжении (временное сопротивление) есть значение максимальной нагруз-ки, при котором в некоторой области образца начинается локализация деформации и образуется шейка. Материалы, в которых перед разрушением происходит значительное пластическое деформирование, называют пластичными или "вязкими". Если же заметная пластическая деформация перед разрушением отсутствует, то материалы называют хрупкими. Вязкое разрушение принято связывать с определенными реологическими моделями течения деформируемых сред (идеальная пластичность, пластичность с упрочнением, ползучесть и др.). Хрупкое разрушение принято моделировать с помощью механиз-мов накопления рассеянных повреждений и распространения магистральных трещин. |
2. Строение тверд. кристаллических тел. Твердые тела имеют кристаллическое или аморфное строение. Твердое кристалличес-кое тело представляет собой совокупность множества произво-льно расположенных и взаимно связанных кристаллов. Кристалл - твердое вещество, обладающее трехмерной периодической атомной структурой и при равновесных условиях образова-ния имеющее естественную форму правильных симметрич-ных многогранников. Следовательно, кристаллическое строение характеризуется правильным, закономерным расположением частиц (атомов, молекул) в пространстве. Природные кристаллы, из которых сформированы твердые тела, в первом приближении соответствуют идеальному кристаллу, атомное строение которого характеризуется трехмерным, периодически повторяя-ющимся расположением в пространстве составляющих элемен-тов — кристаллической решеткой. Вместе с тем в каждом отдельном реальном кристалле могут существовать отклонения от идеальной решетки. Несмотря на то, что плотность этих отклонений большей частью весьма мала, они на многие физические и механические свойства материала окачивают значительное, а на некоторые из них — решающее влияние. Введем понятие свободной энергии термодинамической системы: F = Е — TS, где Е — внутренняя энергия системы; Т — температура; S — энтропия; TS — связанная энергия системы. Свободную энергию F твердого тела можно представить в виде суммы двух слагаемых: F = Fx + FT, где Fx — энергия колебательного движения атомов тела при Т = О К, которая является функцией удельного объема; FT — энергия колебательного движения атомов тела при Т > О К, которая является функцией удельного объема и температуры. Равновесному состоянию вещества соответствует низший уровень свободной энергии F (ниже, чем при хаотическом расположении атомов). Действительно, атомы твердого тела прочно связаны один с другим силами межатомного взаимодействия, но не могут сблизиться настолько, чтобы наступило их взаимопроникно-вение и резко возросла плотность тела. Таким образом, модель твердого тела должна отображать возникновение между атомами сил притяжения при удалении атомов друг от друга и сил отталкивания. при слишком тесном сближении атомов. Такая модель соответствует взаимодействию упругих шаров, центры которых соединены с помощью упругой пружины (рис.а). Если с помощью внешней силы попытаться сблизить шары, возникают упругие силы, которые противодействуют сближению и отодвигают шары на некоторое (равновесное) расстояние а0 между центрами шаров. При увеличении расстояния между центрами шаров на величину a<а0 возникают упругие силы противоположного знака, препятствующие расхождению шаров. При столкновении двух шаров низший уровень свободной энергии соответствует их касанию. Для трех шаров низший уровень свободной энергии соответствует расположению шаров в вершинах треугольника при их взаимном касании (б). Для семи шаров, центры которых находятся в одной плоскости, низший уровень свободной энергии соответствует гексагональному расположению, когда шесть шаров окружают один центральный шар при взаимном касании (в). Располагаясь вокруг центрально-го шара, N шаров будут повторять определенное число раз симметрию исходной группы. При таком идеальном порядке число взаимодействующих пар максимально при минимальном значении свободной (или потенциальной) энергии. Дело в том, что каждый атом взаимодействует с соседними примерно 1013 раз в секунду. Если атом "ударяется" о подходящее место в растущем кристалле, то вероятность того, что он улетит обратно, будет меньше там, где реализуется меньшая потенциальная энергия. В результате метода проб и ошибок атомы остаются в положении, для которого характерно наименьшее значе-ние потенциальной энергии, что и приводит через некоторое (довольно длительное) время к росту больших кристаллов, составляющих твердые кристал-лические тела. Пусть симметрия плотноупако-ванной атомной плоскости кристаллической решетки нару-шена в результате изменения положения только одного атома (например, центрального атома на рис., в). Перемещение атома из внутренней части плоской структуры на край уменьшает общее число связей, при этом восстанавливаются только две или три связи. Атомы не могут перестроиться так, чтобы полностью восстановить утерян-ные связи, т.е. расположение атомов с высокой степенью симметрии и есть конфигурация, соответствующая минимуму энергии. Следовательно, наруше-ние идеальной симметрии плот-ноупакованных двумерных струк-тур сопровождается поглощении-ем энергии. |
3. Кристаллическая решетка. Виды кристаллических решеток. Кристаллическая решетка – пространственная сетка в узлах которой располагаются частицы образующие кристалл. В основе решетки лежит элементарная ячейка. Если расположение атомов в кристалле многократно повторяется в определенной последовательности, то можно выделить элементарную кристаллическую ячейку, с помощью которой построена вся структура кристалла путем бесконечных перемещений ее на некоторые кратные расстояния. Следовательно, элементарная кристаллическая ячейка представляет собой объем, с помощью которого бесконечным числом переносов (трансляций) в трех направлениях можно построить весь кристалл. Простейшим примером элементарной кристаллической ячейки является кубическая ячейка, образующая простую кубическую кристаллическую решетку. Стремление атомов занять места, наиболее близкие друг к другу, приводит к образованию ячеек других типов: объемноцентрированной кубической (рис.,а), гранецентрированной кубичес-кой (рис.,б) и гексагональной плотноупакованной (рис., в).
Рис. Элементарные кристаллические ячейки: а - объемно-центрированная кубическая; б- гранецентрированная кубическая; в - гексагональная плотноупакованная Различают: 1). Примитивные (простые) 2). Базоцентрированные 3). Объемоцентрированные 4). Гранецентрированные По форме ячейки в зависимости от углов , и от соотношения между величиной a,b,c различают семь кристаллических систем (сингонии): - кубическая (a=b=c - гексоганальная a=b=c) -тетрогональная(a=b=c - тригональная (a=b=c); - ромбическая (a=b=c - моноклиная(a=b=c90 - триклинная (a=b=c
|
4. Характеристики кристаллической решетки. Кристаллическая решетка – пространственная сетка в узлах которой располагаются частицы образующие кристалл. Пара, плоскость скольжения и направление наз-ся системой скольжения. Число атомов, находящихся на наиболее близком и равном расстоянии от данного атома, называют координационным числом, которое наряду с условным обозначением характеризует кристаллическую решетку. Простая кубическая решетка (К), координационное число – К6. Объемно-центрированная кубическая решетка (ОЦК) - Элементы скольжения: плоскость -6 направление -2, общее число систем скольжения – 12, координационное число - К8. Гранецентрированная кубическая решетка (ГЦК) - Элементы скольжения: плоскость - 4 направление -3, общее число систем скольжения – 12, координационное число – К12. Гексагональная плотноупакованная кубическая решетка (ГПУ) - Элементы скольжения: плоскость – 2 (основание шестигранной призмы), направление -3, общее число систем скольжения – 3, координационное число – К12
Решетки Браве а - простая триклинная; б - простая моноклинная; в – базоцентрированная моноклин-ная; г - простая ромбическая; д – базоцентрированная ромбичес-кая; е – объемноцентрированная ромбическая; ж – гранецент-рированная ромбическая; з - гексагональная; и - тригональная (ромбоэдрическая); к - простая тетрагональная; л – объемно-центрированная тетрагональная; м - простая кубическая; н - объемноцентрированная кубическая; о - гранецентрированная кубическая Порядок расположения атомов в кристалле определяет его наружную форму, что свойственно твердому телу и отличает его от газообразных и жидких сред. Характерным признаком идеального кристалла является симметрия его построения. Всем кристаллам присуща трансляционная симметрия, заключающаяся в том, что при воображаемом параллельном переносе элементарной кристаллической ячейки на некоторое расстояние в определенном направлении решетка полностью совмещается сама с собой. Минимальное расстояние, на котором происходит такое совмещение, называют периодом (длиной) трансляции. Например, для кубических решеток (м) период трансляции равен характерному размеру (периоду) решетки а. Для многих кристаллов характерна симметрия вращения относительно некоторых осей. Ось называют поворотной, если при повороте на угол относительно нее кристалл полностью совмещается сам с собой; соответствующий минимальный угол называют элементарным углом поворотной оси. При n = 360° имеем число совмещений п = 1, 2, 3, 4, 6, причем п может принимать только указанные значения, а соответствующие значения элементарных углов равны 360°, 180°, 120°, 90° и 60°. Число совмещений п при повороте на 360° называется порядком оси. Например, для кубических решеток (м) п = 4, а для ГПУ-решетки (з) п — 6. Кроме трансляций и поворотов, называемых собственными операциями симметрии, так как они приводят к совмещению объекта с самим собой, существуют несобственные операции симметрии, приводящие объект к его зеркальному отражению. К ним относят инверсию (зеркальное отражение в центре инверсии или в центре симметрии), отражение в плоскости (плоскость зеркального отражения) и инверсионный поворот (сочетание инверсии и вращения). Под инверсией в трехмерном пространстве будем подразумевать такую операцию, когда некоторое пространственное смещение R заменяется на -R, т.е. точка решетки с координатами (х, у, z) переходит в точку с координатами (—х, —у, —z).
|
5. Типы сил межатомной связи. По характеру сил межатомного взаимодействия твердые кристаллические тела подраз-деляют на ионные кристаллы (кристаллы галогенидов щелоч-ных и щелочноземельных металлов, например NaCl, CsCl, CaF2; нитраты, сульфаты, соли металлов); молекулярные кристаллы (кристаллы органи-ческих соединений, например парафин, нафталин и др.; металлоорганические соедине-ния; кристаллы многих поли-меров (белков и нуклеиновых кислот), кристаллы отвердевших благородных газов); валентные (ковалентные) кристаллы (например, кремний, углерод, германий, алмаз, органические полупроводники) и металлические кристаллы (металлы) (самые прочные). Все кристаллы образованы структурными элементами. Структурные элементы — это частицы, образуемые атомами и молекулами при объединении их в твердое тело: ионы, газ свободных электронов в металлах и валентные электроны, участвующие в образовании ковалентной связи. Характер распределения электронов в структурных элементах, образующих кристалл, определяет конкретный тип сил межатомного взаимодействия, которые в твердых телах имеют в основном электростатическую природу: 1). кулоновские силы для которых энергия взаимодействия обратно пропорциональна характерному размеру решетки а, т.е. Fq ~ аq2/а, где q — наименьший заряд иона; а — постоянная Маделунга, зависящая только от структуры решетки; 2). квантовые силы отталкивания, возникающие при сближении атомов или ионов с соответствующим перекрытием их электронных оболочек и обусловленные как эффектами обмена между электронными оболочками соседних атомов, так и силами отталкивания; 3). силы Ван-дер-Ваальса, обусловленные поляризацией атомов, возникающей при корреляции движения электронов в электронных оболочках соседних атомов, 4). валентные силы связи, характерной особенностью которых является направленность ковалентной связи (детальный анализ этих сил весьма сложен, поскольку у атомов, образующих валентные кристаллы, имеется большое количество валентных электронов); 5). силы связи Fk ~ Ка-2, обусловленные кинетической энергией свободных электронов (здесь К — const). Тип сил межатомной связи определяет многие свойства кристаллов. Валентные кристаллы с локализованными на прочных ковалентных связях электронами имеют большую твердость, высокие показатели преломления, малую электропроводность. У металлов ос-новными структурными элементами являются положительные ионы решетки и газ свободных электронов. Силы межатомного взаимодействия обусловлены кулоновским притяжением ионов и электронов, а также обменной энергией между электронами. Металлические кристаллы пластичны, не прозрачны, а большая концен-трация электронов проводимос-ти является причиной высокой электропроводности. Промежуточные характеристики имеют ионные кристаллы с ионным (электростатическим) характером сил межатомного взаимодействия. Наиболее слабые (ван-дер-ваальсовы) связи наблюдаются в молекулярных кристаллах, поэтому они легкоплавкие и обладают низкими механическими характеристиками. Каждое твердое кристалли-ческое тело имеет определенную кристаллическую решетку, которая у некоторых кристаллов может изменяться в зависимости от внешних условий. Существование одного вещества в нескольких кристаллических формах носит название полиморфизма (аллотропии), а сами формы называются аллотропическими модификациями. Аллотропические модификации принято обозначать греческими буквами и т.д., которые в виде индексов добавляют к символу, обозначающему химический элемент. Аллотропическая модификация, существующая при самой низкой температуре или самом низком давлении, обозначается через , следующая — через и т.д. Переход вещества из одной кристаллической формы в другую называется фазовым переходом. Свойства отдельно взятого кристалла (монокристалла) по данному направлению внутри него отличаются от свойств этого кристалла по другому направлению и зависят от того, сколько атомов встречается в заданном направлении. Это явление носит название анизотропии и характерно для любого кристалла. Реальное твердое тело состоит из множества кристаллов. Произвольность ориентировки каждого кристалла приводит к тому, что в любом направлении располагается примерно одинаковое количество различно ориентированных кристаллов. В результате свойства такого поликристаллического тела одинаковы по всем направлениям, хотя свойства каждого кристалла, составляющего это тело, зависят от направления. Это явление называют квазиизотропией (ложной изотропией). |