1 Вопрос. Вывод уравнения чп.

Применим наложения, так в любой ветви:

Выразим искомые токи через частные.

Воспользуемся понятиями о входных и передаточных проводниках:

Выразим частные токи через казанные проводимости.

уравнение в Y форме

Число аналитических уравнений связывающих между собой в разных сочетаниях входные и выходные токи и напряжения равно 6.

В электротехнике чаще всего используют уравнение в А форме связывающее между собой входные токи и напряжения с выходными.

Решим уравнение в Y форме относительно i1 и U1

И -Уравнение в А форме

Введем новое обозначение

Можно показать, что определитель составлен из коэффициентов уравнений.

- уравнение связи.

2 Вопрос. Обратное включение ЧП.

Уравнение для обратного включения можно получить из уравнений прямого включения заменой U1 и U2.

U2 на U1

Приведем эти уравнения к структуре уравнений для прямого включения.

3 Вопрос.

Определение коэффициентов ЧП расчётным путём.

Перемычка

1 из основных путей определения ЧП вытекает из режима холостого хода и КЗ

Из системы уравнений в А форме следует, что

КЗ- перемычка с нулевым сопротивлением.

ХХ:

2 закон Кирхгоха:

КЗ:

Для проверки правильности расчёта обычно использую коэффициент связи.

4.Опытное определение.

Количество вход. Сопротивлений ЧП могут быть определены опытным путём с помощью амперметра , вольтметра и ваттметра.

Из уравнений ЧП в А форме следует, что комплексные входные сопротивления в режимах ХХ и КЗ равно

Из опыта обратного включения получим что

Недостающее уравнение связи AD – BC = 1

Ур-е

5 вопрос. Вторичные параметры симметричного ЧП.

Zс= Zвх = Zн- режим согласованных нагрузок

Широко используются симметричные ЧП, при каждом его входе Z = нагрузочному Z.

Zс- повторное сопротивление , режим работы для каждого справедливо Zс= Zвх = Zн, назыв режимом соглас. Нагрузки.

В указанном режиме для симметричных ЧП можно записать:

Коэффициент передачи симметрич. ЧП

Рассмотрим отношение входного напряж к входном, а также входного тока к выходному.

A=D

(*)= g=ln()

𝛂(ГН)-показывает во сколько раз величина тока ослабляется при прохождении через ЧП

Затухания – соответствует величиной передаваемого тока , напряжения в е раз.

β(град) – характеризует как изменяется фаза передаваемая через ЧП тока или напряжения.

6 вопрос. Передаточная функция четырёхполюсников. Дифференцирующая цепь.

Пусть на входе ЧП действует ток(напряжение), а на выходе .

Задача описать ЧП для всех режимов его работы(установившиеся переходные процессы, а также любые воздействия на поле).

Решение этой задачи используют понятие передаточной функции.

Передаточная функция – это отношение изображений по Лапласу выходного воздействия к входному при начальных условиях (0).

Рассмотрим применение понятия передаточной функции к анализу дифференцирующей и интегрирующей цепи.

Считается, что сопротивление нагрузки стремится к бесконечности, режим хх.

7. Вопрос. Передаточная функция четырёхполюсников. Интегрирующая цепь.

– реальная интегрирующая цепь.

Реальные интегрирующие цепи получится rcp>>1 или rc>> следовательно – передаточная функция идеальной передаточной функции

- интегрирующая цепь.

7. вопрос. Уравнение однородной линии в стандартном режиме.

Под первичными параметрами линии понимают сопротивление R0, индуктивность L0, проводимость g0 и ёмкость C0 к единице её длины.

Для получения уравнений однородной линии разобьём её на отдельные участки бесконечно малой длины dx.

Пусть U и I в начале такого элементарного ЧП равно u и i, а в конце , .

Тогда для данного участка можно получить следующие уравнение.

Телеграфные уравнения:

Рассмотрим для случая синусоидального тока:

Введем обозначение Z0,Y0,Zc,γ

– комплексное сопротивление на единицу длины Ом/км

-комплексная проводимость на единицу длины См/км

–постоянная распространения 1/км

𝛂-Коэфициент затухания

Β-Коэф. Фазы. Рад/км

- волновое сопротивление , Ом

– вторичные параметры линий, которые характеризуют её свойства, как устройства для передачи энергии и информации.

Можно показать, что уравнение для U будет иметь вид:

Уравнение для I:

7. Вопрос. Бегущие волны. Фазовая скорость. Длина волны

С учётом того, что и

На основании уравнения :

записано.

Аналогичное уравнение согласно (4), можно записать для тока. Слагаемые в правой части соотношения (5) можно трактовать как бегущие волны:

1. Движутся и затухают в направлении возрастания.

2. Убывают

В момент t каждое из слагаемых представляет собой затухающую, в следствии потерь энергии гармоническую функцию координаты x.

Волну движущуюся от начала в сторону возрастания называют прямой.

А волну движущуюся т конца в сторону убывания обратной.

Затухающая синусоида прямой волны для моментов времени t1,t2,

В соответствии с веденными понятиями прямой и обратной волн распределение U вдоль линии в любой момент времени можно трактовать, как результатом положения 2х волн прямой и обратной перемещающихся вдоль линии с одинаковой фазовой скоростью ϑ, но в противоположном направлении:

Представим в виде суммы прямой и обратной волны означает, что положительные направление U для обеих волн выбраны одинаково от верхнего провода к нижнему. На основании 4 можно записать:

Положительные направления прямой и обратной волн тока в соответствии с (7) различны Совпадают положительные направления от начала к концу линий направление обратной волны противоположное, на основании 6 и 7 прямых и обратных волн U и I выполняется закон Ома:

Фазовая скорость. Длина волны.

Перемещение волны характеризуется фазовой скоростью – это скорость перемещения по линии независимого фазового состояния, т.е. скорость с которой нужно перещ. вдоль линии, чтобы наблюдать 1 и фазу волны:

Продифференцировав уравнение 8 по времени получим:

Фазовую скорость -

Длиной волны называют расстояние между 2мя ближайшими её точками различающиеся по фазе на 2π рад. в один и тот же момент времени.