1

ДУ с разделенными переменными
f1(x)dx= f2(y)dy
Однородное ДУ	P(x,y)dx+Q(x,y)dy
если P и Q –одн. ф-ии одной степ. одн.
1) y=ux dy=udx+xdu u=y/x	2) x=uy dx=udy+ydu u=x/y
через u выразить ту переменную, при диф-циале которой меньше слагаемых
Линейное ДУ y’+P(x)y=Q(x) y и y’ в первой степени, в разных слаг.
y=U+V y’=U’V+V’U
ур-е Бернулли y’+P(x)y=Q(x)y^m его можно решать, как линейное ур-е

y’’+a1y’+a2y=0 → r^2+a1r+a2=0
r1≠r2		y00=c1e^r1^x+ c2e^r2^x
r1=r2		y00=e^r1^x(c1+c2x)
r1,2=α±βi		y00=e^αx(c1cosβx+c2sinβx)
y’’+a1y’+a2y=e^axPn(x); Y=y00+ÿ
r1≠a r1≠a	k=0		ÿ=e^axx^kQn(x), где Qn(x) – многочлен степени n c неопределенными коэф.
r1≠a r1=a	k=1
r1=a r1=a	k=2
y’’+a1y’+a2y=e^ax(Pn(x)cos bx+Qm(x)sin bx)
ÿ=e^ax(Rp(x)cos bx+Sp(x)sin bx), где Rp(x) и Sp(x) – многочлены степени p с неопред. коэф. p – наибольшее из m и n

Статический момент фигуры относительно Ox и Oy
Момент инерции фигуры относительно Ox и Oy
Масса фигуры D
Центр тяжести фигуры