Вопросы
.docВопросы к экзамену по теории принятия решений.
Теория игр
-
Формула нижней и верхней цены игры.
-
Теорема Неймана.
-
Понятие смешаных стратегий в матричной игре.
-
Функция выигрыша в смешаных стратегиях.
-
Задача линейного программирования для первого игрока в смешаных стратегиях.
-
Задача линейного программирования для второго игрока в смешаных стратегиях.
Задача о назначениях (венгерский метод)
-
Математическая модель задачи о назначениях.
-
Задача выбора.
-
Эквивалентные матрицы.
-
Определение независимых нулей.
-
Критерий завершения алгоритма.
-
Подготовительный этап алгоритма.
-
Выделенные элементы матрицы.
Дискретное программирование
-
Содержательная постановка задачи коммивояжера.
-
Формулы для вычисления оценок при ветвлении в задаче коммивояжера.
-
Выбор множества для ветвления.
-
Критерий выбора дуги для ветвления в задаче коммивояжера.
Нелинейная оптимизация
-
Общая постановка задачи нелинейной оптимизации.
-
Задача квадратичного программирования.
-
Задача выпуклого программирования.
-
Задача линейного программирования (в терминологии общей задачи).
-
Общая итерационная схема решения задачи математического программирования.
-
Определение релаксационной последовательности.
-
Задача одномерной минимизации для выбора величины шага αk.
-
Методы для решения задачи одномерной минимизации.
Линейная задача дополнительности
-
Определение линейной задачи дополнительности.
-
Условия единственности решения задачи дополнительности.
Задачи принятия решений
-
Прямые методы решения задачи стахостического программирования.
-
Непрямые методы решения задачи стахостического программирования.
Нелинейная оптимизация
-
Задача условной оптимизации.
-
Задача безусловной оптимизации.
-
Условия для выбора вектора направления Sk.
-
Определение допустимого направления Sk.
-
Формулы для выбора величины шага αk вдоль направления Sk.
-
Определение активных ограничений.
-
Определение прогрессивного направления.
-
Определение возможного направления.
-
Необходимое условие минимума.
-
Обобщенная задача Лагранжа.
-
Метод множителей Лагранжа для задачи с ограничениями-равенствами.
-
Определение ε-активные ограничения.
-
Задача линейного программирования для нахождения допустимого направления.
-
Каноническая задача выпуклого программирования.
-
Свойства канонической задачи выпуклого программирования.
-
Общая формулировка вариационного неравенства.
Динамическое программирование
-
Принцип оптимальности динамического программирования.
-
Общее уравнение Беллмана.
-
Уравнение состояний.
-
Уравнение Беллмана для задачи о распределении ресурсов.
-
Уравнение Беллмана для задачи о замене оборудования.
-
Уравнение Беллмана для задачи о рюкзаке.
-
Уравнение Беллмана для задачи о пожаре.