2.2. Проверка генератора.

2.2.1.

Объем выборки	500
Количество разных дискретных случайных величин	26
D, для критерия согласия Колмогорова	0.047122
X^2 , для критерия согласия Пирсона	28.743017
P, по критерию согласия Пирсона	0,80
P, по критерию согласия Колмогорова	0,3531

Ряд 1	Теоретическая функция плотности
Ряд 2	Практическая функция плотности

2.2.2.

Объем выборки	1000
Количество разных дискретных случайных величин	26
D, для критерия согласия Колмогорова	0.021797
X^2 , для критерия согласия Пирсона	19.000923
P, по критерию согласия Пирсона	0,30
P, по критерию согласия Колмогорова	0,2517

Ряд 1	Теоретическая функция плотности
Ряд 2	Практическая функция плотности

2.2.3.

Объем выборки	5000
Количество разных дискретных случайных величин	26
D, для критерия согласия Колмогорова	0.016186
X^2 , для критерия согласия Пирсона	67.937775
P, по критерию согласия Пирсона	0,99
P, по критерию согласия Колмогорова	0,3729

Ряд 1	Теоретическая функция плотности
Ряд 2	Практическая функция плотности

2.2.4.

Объем выборки	500
Количество разных дискретных случайных величин	70
D, для критерия согласия Колмогорова	0.027606
X^2 , для критерия согласия Пирсона	110.149666
P, по критерию согласия Колмогорова	0,2291

Ряд 1	Теоретическая функция плотности
Ряд 2	Практическая функция плотности

2.2.5.

Объем выборки	1000
Количество разных дискретных случайных величин	70
D, для критерия согласия Колмогорова	0.019332
X^2 , для критерия согласия Пирсона	223.725159
P, по критерию согласия Колмогорова	0,2291

Ряд 1	Теоретическая функция плотности
Ряд 2	Практическая функция плотности

2.2.6.

Объем выборки	5000
Количество разных дискретных случайных величин	70
D, для критерия согласия Колмогорова	0.008180
X^2 , для критерия согласия Пирсона	975.560059
P, по критерию согласия Колмогорова	0,2157

Ряд 1	Теоретическая функция плотности
Ряд 2	Практическая функция плотности

3.Генератор №3

3.1. Построение генератора.

• Теоретическая часть

Универсальный метод основан на кусочной аппроксимации функции плотности. Чтобы аппроксимировать f_n(y) наиболее удобным для практических целей способом, целесообразно разбить (a,b) на интервалы так, чтобы вероятность попадания случайной величины η в любой интервал (a_k,a_k+1) была постоянной, т.е. не зависела от номера интервала k. Далее генерируется случайное равномерно распределенное число x_i из интервала (0,1); с помощью этого числа случайным образом выбирается интервал (a_k,a_k+1); генерируется число x_i+1 и масштабируется с целью приведения его к интервалу (a_k,a_k+1), т.е. домножается на коэффициент (a_k+1- a_k); вычисляется случайное число y_j=a_k+(a_k+1-a_k)x_i+1 с требуемым законом распределения.

Непрерывная случайная величина η задана интегральной функцией распределения

Взаимно однозначная монотонная функция η=F_η^-1(ξ), полученная решением относительно η уравнения F_η(y)=ξ, преобразует равномерно распределенную на интервале (0,1) величину ξ в η с требуемой плотностью f_η(y).Действительно, если случайная величина η имеет плотность распределения f_η(y), то распределение случайной величины является равномерным в интервале (0,1). Чтобы получить число, принадлежащее последовательности чисел {y_j}, имеющих функцию плотности f_η(y), необходимо разрешить относительно y_j уравнение

.

• Процедура построения генератора:

Шаг1) Построение случайной функции плотности непрерывной случайной величины

Шаг2) Построение таблицы БСВ (используя функцию RAND)

Шаг3) Вычисление пределов интервалов, интеграл от которых равен 1/m.

Шаг4) Определение соответствия величины БСВ и номера интервала.

Шаг5) Генерация непрерывной случайной величины универсальным методом с использованием таблицы БСВ

• Листинг программы в ПРИЛОЖЕНИИ 3

• Цепочка первых 50 случайных величин, полученных с помощью построенного генератора.