34 Синтез одноразрядного полного комбинационного сумматора

Пусть имеется два числа:

A=a₁a₂ . . . a _i-1a _ia _i+1 . . . a_n,

B=b₁b₂ . . . b _i-1b_ib _i+1 . . . b_n.

В зависимости от значений аргументов a_i, b_i, z_i(перенос вi-й разряд) формируется значение булевых функцийC_i, и П_i. Введем следующие обозначения.

a_i  x C_i  С , где С_i – значение суммы в разряде i

b_i  y П_i  П П_i – значение переноса из разряда i

z_i  z Таблица истинности

x	Y	z	С	П
0	0	0	0	0
0	0	1	1	0	.
0	1	0	1	0	.
0	1	1	0	1
1	0	0	1	0	Логические нули
1	0	1	0	1	=
1	1	0	0	1	,
1	1	1	1	1

=ху+xz+yz

35 Синтез одноразрядного комбинационного полусумматора

Одноразрядный полусумматор − это устройство для сложения разрядов двух чисел без учета переноса из предыдущего разряда, имеющее два входа (два суммируемые разряды) и два выхода (суммы и переноса).

Таблица истинности, отражающая алгоритм работы полусумматора

x	y	C	П
0	0	0	0
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	0	1

Данная схема может быть упрощена, если функция Cбудет записана на нулевых наборах и использована совместная минимизация.

36 Синтез одноразрядного полного комбинационного сумматора на двух полусумматорах

Функция суммирования для полного комбинационного сумматора имеет вид.

Введем обозначение , тогда.

Аналогично можно выполнить преобразование функции переноса П:

.

Схема полного сумматора на двух полусумматорах

37 Синтез одноразрядного комбинационного вычитателя

Пусть имеется два числа:

A=a₁a₂ . . . a _i-1a _ia _i+1 . . . a_n,

B=b₁b₂ . . . b _i-1b_ib _i+1 . . . b_n.

В зависимости от значений аргументов a_i, b_i, z_i(заем изi-го разряда) формируется значение булевых функцийР_i, и З_i. Введем следующие обозначения.

a_i  x P_i  Р ,где Р_i – значение разности в разряде i

b_i  y З_i  З З_i – значение заема в разряд i

z_i  z - заем из i-го разряда

Таблица истинности, соответствующая устройству, выполняющему операцию вычитания, имеет следующий вид

	x	y	z	Р	З
	0	0	0	0	0	(Выполним склеивания 1 и 3, 2 и 3, 3 и 4 наборов)
	0	0	1	1	1	.
	0	1	0	1	1	.
	0	1	1	0	1	С.
	1	0	0	1	0	Как видно, функции разности Pи суммы С
	1	0	1	0	0	совпадают (функция С была получена ранее).
	1	1	0	0	0
	1	1	1	1	1