Тема 4.6 большие и сложные системы

Как подчеркивалось в предыдущем параграфе, нужное управление Uo (t) отыскивается с помощью отбора среди возможных управлений, сравнения по каким-то критериям последствий каждого из них. Определить эти последствия сравнить их можно лишь в том случае, если в управляющей системе имеется модель управляемой системы, на которой и испытываются разные управления (см. рис. 4.2).

Для того чтобы модель "заработала", или, как говорят, была актуализована, необходимы затраты ресурсов: модель нужно не только воплотить в каком-то реальном виде, но и обеспечить, чтобы она позволяла получать решение нужного качества и к нужному моменту времени (ведь даже самое лучшее решение становится ненужным, если оно появляется позже, чем это необходимо).

В реальности же оказывается, что имеющиеся ресурсы не всегда позволяют обеспечить полное выполнение этих условий. Поэтому имеют место принципиально разные ситуации в зависимости от того, в какой степени обеспечено ресурсами управление; системы при этом выступают как качественно различные объекты управления. Это и отражено в классификации систем, приведенной на рис. 4.6.

Рисунок 4.6. Классификация систем по степени ресурсной обеспеченности управления

Рассмотрим, например, энергетические затраты на актуализацию модели и выработку управления. Обычно они настолько малы по сравнению с количеством энергии, потребляемой или производимой в управляемой системе, что их просто не принимают во внимание. Однако представим себе случай, когда, во-первых, управляющая и управляемая системы питаются от одного ограниченного источника энергии, и, во-вторых, энергопотребление обеих систем имеет одинаковый порядок: возникает интересный и нетривиальный класс задач о наилучшем распределении энергии между ними. С подобными задачами приходится иметь дело нечасто, но в ответственных случаях: выполнение энергоемких задач автономными системами (например, космическими аппаратами или исследовательскими роботами), некоторые эксперименты в физике частиц высоких энергий и т.п.

Следующее деление систем связано с материальными ресурсами, затрачиваемыми на актуализацию модели. В случае моделирования на ЭВМ это объем памяти и машинное время; такие ресурсы лимитируют возможности решения задач большой размерности в реальном масштабе времени. К подобным задачам приводится моделирование ряда экономических, метеорологических, организационно-управленческих, нейрофизиологических и других систем. Системы, моделирование которых затруднительно вследствие их размерности, будем называть большими. Существует два способа перевода больших систем в разряд малых: разрабатывать более мощные вычислительные средства либо осуществлять декомпозицию многомерной задачи на совокупность связанных задач меньшей размерности (если природа системы это позволяет).

Наконец, третий тип ресурсов - информация — дает основание для еще одной классификации систем. Имеющаяся о системе информация, сколько бы ее ни было, представлена концентрированном виде как та самая модель об использовании которой идет речь. Признаком простоты системы, т.е. достаточности информации для управления, является успешность управления. Однако если получение с помощью модели управление приводит к неожиданным, непредвиденным или нежелательным результатам, т.е. отличающимся от предсказанных моделью, это интерпретируется как сложность системы, а объясняется как недостаточность информации для управления. Поэтому сложной системой мы будем называть систему, в модели которой не хватает информации для эффективного управления.

Таким образом, свойство простоты или сложности управляемой системы является свернутым отношением между ней и управляющей системой, точнее, между системой и ее моделью. Это отношение носит объективный характер: например, кодовый замок действительно качественно различен для того, кто знает код и кто его не знает; каждому человеку родной язык кажется проще иностранного; люди, умеющие и не умеющие водить автомобиль, имеют объективно разные возможности обращения с ним. Имеется два способа перевода системы из разряда сложной в разряд простой. Первый состоит в выяснении конкретной причины сложности; получении недостающей информации и включении ее в модель; это и является основной задачей науки, познания вообще и системного анализа в частности.

Второй способ - сменить цель, что в технических системах обычно неэффективно, но в отношениях между людьми это часто единственный выход.

Как и все предыдущие, такая классификация систем при необходимости может быть развита - либо благодаря более подробному рассмотрению видов ресурсов, либо в результате введения большего числа градаций степени обеспеченности ими. Например, С. Бир предлагает выделить в отдельный класс очень сложные системы (к этому классу он относит мозг, экономику, фирму).

Чтобы не возникло недоразумений при чтении специальной литературы, необходимо отметить, что термины "большая" и "сложная" система в системологии окончательно еще не установились и при всей, по нашему мнению, естественности придаваемого им здесь смысла имеются разные варианты их употребления. Некоторые авторы вообще не используют эти понятия, другие используют их как синонимы, третьи считают разницу между ними чисто количественной, четвертые связывают сложность с некоторыми особенностями самих систем. Попытки "примирить" эти подходы, объединить их приводят к путанице.

Смысл понятий "большой" и "сложный", вытекающий из предложенной классификации, не является совершенно новым. Многие авторы из других соображений так или почти так и использовали эти термины.

Чтобы подробнее пояснить вытекающую из сделанной классификации разницу между большими и сложными системами, отметим, что возможны все четыре комбинации; существуют системы:

1) "малые простые";

2) "малые сложные";

3) "большие простые";

4) "большие сложные".

Обсуждение проблемы сложности было бы неполным, если не упомянуть и о другом подходе к ней. В науке нередко бывает так, что вместо содержательного определения чего-то вводится его количественная мера, что позволяет продвинуться вперед в изучении, отвечая на вопрос "как?" и не затрагивая вопрос "что?". Примерами являются теоретическая механика, теория информации и т.д. Аналогичные попытки сделаны и по введению количественной меры сложности. Пока такой единой меры построить не удалось. Одна из причин (но не единственная) состоит в том, что термин "сложный" употребляется и как синоним "большой" (например теоретико-множественное понятие сложности системы связывается: мощностью множества ее элементов). Наиболее известные концепции, в которых сложность выражается некоторым числом, таковы:

• логическая концепция, основанная на анализе свойств предиката характеризующих систему;

• теоретико-информационная концепция, связывающая сложность системы с ее энтропией;

• статистическая концепция, характеризующая сложность через меру различимости распределений вероятностей;

• алгоритмическая концепция, определяющая сложность как длину алгоритма воссоздания системы;

• теоретико-множественная концепция, отождествляющая сложность системы с числом ее элементов;

• вычислительная концепция, "привязывающая" алгоритмическую сложность к средствам вычислений.

Итак, можно подвести итог:

Главным результатом является определение сложности системы как следствия недостаточности информации для желаемого качества управления системой. Это не только упорядочивает терминологию (благодаря введению четкого разлиичя между терминами "большая система" и "сложная система"), но и указывает пути преодоления сложности.