Тема 4.2 типы переменных системы
Рассмотрим их подробнее. На рис. 4.3 приведена трехуровневая классификация систем по типу входных (X), выходных (У) и внутренних (Z) (если описание ведется не на уровне "черного ящика") переменных.
Рисунок 4.3. Фрагмент классификации систем по описанию переменных
Принципиально разных подходов требуют переменные, описываемые качественно и количественно, что и дает основание для первого уровня классификации. Для полноты введен третий класс, к нему отнесены системы, у которых часть переменных носит качественный характер, а остальные являются количественными. На следующем уровне классификации систем с качественными переменными различаются случаи, когда описание ведется средствами естественного языка, и случаи, допускающие более глубокую формализацию. Второй уровень классификации систем с количественными переменными вызван различиями в методах дискретной и непрерывной математики, что и отражено в названиях вводимых классов; предусмотрен и случай, когда система имеет как непрерывные, так и дискретные переменные. Для систем со смешанным количественно-качественным описанием переменных второй уровень является объединением классов первых двух ветвей и на рисунке не приводится. Третий уровень классификации одинаков для всех классов второго уровня и изображен только для одного из них.
Тема 4.3 типы операторов системы
Следующая классификация (рис. 4.4) — по особенностям оператора S системы, т.е. классификация типов связей между входными и выходными переменными. Материал для этого типа классификации дает параграф "Динамические модели систем"
Рисунок 4.4. Фрагмент классификации систем по типу их операторов
На первом уровне расположены классы систем, отличающиеся степенью известности оператора S. Ветвь "черного ящика" на этом уровне кончается: S считается вообще неизвестным. Чем больше сведений об S мы имеем, тем больше различий можно рассмотреть и тем более развитой окажется классификация. Например, информация об S может носить настолько общий характер, что модель нельзя привести к параметризированной функциональной форме. Так, может быть известно, что в cоотношении У = S (X) функция S непрерывна, монотонна или симметрична, отсюда не следует никаких конкретных выводов о функциональном виде этой зависимости.
Непараметризованный класс операторов системы (второй блок первого уровня) и соответствует подобным ситуациям с очень скудной априорной информацией об S.
Наши знания об S могут соответствовать уровню, который позволяет предложить параметрическую модель этого оператора, т.е. записать зависимость y (t) от x (t) в явной форме с точностью до конечного числа параметров Q = (Q1, ..., Qk): y(t) = S (х(.), Q). Этому соответствует третий блок первого уровня классификации. Наконец, если эти параметры также заданы точно, то всякая неопределенность исчезает и мы имеем системы с полностью определенным оператором, т.е. "белый ящик".
Дальнейшие уровни классификации на рис. 4.4 приведены только для последующих двух ветвей ("черный ящик" не подлежит дальнейшей классификации, а классификация непараметризованных операторов связана с типом имеющейся информации). Второй, третий и четвертый уровни ясны из самого рисунка. Конечно, классификация может быть продолжена, но мы на этом остановимся.