Лаба 2 2_2 [Вариант 2]

Вариант 2

Цель работы:

Приобретение навыков работы с вольтметром, генератором, фазометром. Экспериментальная проверка законов распределения токов и напряжений в последовательной, параллельной и и последовательно-параллельной цепях гармонического тока.

Исходные данные:

U=10B, f=1200Гц, R1=R2=R3=139Ом, L=42мГн, Rk=60Ом,C=0,93·10^-6Ф

Схемы:

Расчет цепи:

Задание 1. Расчет цепи 3.7.

Рассчитаем согласно варианту сопротивления X_L, X_C

X_L=jL=j2f=316,673j

X_C=-j/C=-j/2fC=-142,612j

Найдем модули этих реактивных сопротивлений:

| X_L |=316,673

| X_C |=142,612

Найдем полное сопротивление цепи:

z=A·e^j·=a+bj

=arctg(b/a), a=R+Rk, b= X_L+ X_C

z=264,383e^j(41,176)

Найдем комплексный ток и комплексные напряжения элементов:

I=U/z

I=0,038e ^j(-41,176)

Uc=I·j·X_C=5,394e ^j(-131,176)

Uk=I·(Rk+jX_L)=12,191e ^j(38,095)

U1=I·R=5,258e ^j(-41,176)

Таблица результатов измерений:

z

I

Uk

Uc

U1

XL

Xc

z

f

I

f

Uk

f

Uc

f

U1

f

Ом

Ом

Ом

град

мА

град

В

град

В

пр

кос

В

град

рассч.

316,67

142,61

264,38

41,176

38

-41,18

12,191

38,095

5,394

-131,176

5,258

-41,176

опытн.

39

-40

12

34

5,1

-130

105

5,2

-39

Типографическая диаграмма всех напряжений:

Задание 2. Расчет цепей 3.8 и 3.9.

Рассчитаем комплексные токи:

I₁=U/R=0,072

I₂=U/(-j·Xc)= 0,07e ^j(90)

R_L=(Rk+j·X_L)= 322,307e^j(79,271)

I₃=U/RL=0,031e^j(-79,271)

Найдем общий ток, он будет равен сумме токов:

I=0,072+0,0058+(0,07-0,03)·j=0,079+0,04j=0,089 ^j(26,85)

Используя схему 3.9 найдем опытное значение тока:

U2=12.5B

Iопытн=U2/R=0.09

Таблица результатов измерений:

	I		I1		I2		I3
	I	f	I	f	I	f	I	f
	мА	град	мА	град	мА	град	мА	град
рассч.	0,089	26,85	0,072	0	0,07	90	0,031	-79,271
опытн.	0,09

Векторная диаграмма:

Задание 3. Расчет цепи 3.10 (согласно варианту).

Рассчитаем комплексные токи и напряжения, используя метод эквивалентных преобразований, для этого вначале найдем полное комплексное сопротивление цепи:

z₂₃₄=z_L+R=199+316.67·j=374e^j(57,85)

z₂₄= (z₂₃₄·R)/(R+ z₂₃₄)= 112,25e^j(14,73)=108,56+28,54·j

z=R+Z₂₄=247,56+28,54·j=249,2e^j(6,58)

Найдем комплексные токи:

I1=U/z=0,04e ^j(-6,58)

I2=U₂/z₂₄=I1·z₂₄/R2=0,0323e ^j(8,15)

I3=U₂/z₂₃₄=0,012e ^j(-49,7)

Рассчитаем комплексные напряжения:

U1=I1·R1=5,56e^j(-6,58)

U2=I2·R2=4,49e ^j(8,15)

U3=I3·R3=1,668e ^j(-49,7)

Uk=I3·Rk=3,868e ^j(29,571)

Таблица результатов измерений:

	I1		I2		I3					Uk
	I	f	I	f	I	f	U1	U2	U3	Uk	f
	мА	град	мА	град	мА	град	В	В	В	В	град
рассч.	40	-6,58	32,3	8,15	12	-49,7	5,56	4,49	1,67	3,868	29,571
опытн.	40,3	-5	33,09	-7	12,23	-47	5,6	4,6	1,7	4	-

Баланс мощностей:

Мощности потребителей

Активная мощность: P=R·I²=

Реактивная мощность:Q=X_L·I²=0,046

Мощности источников:

S=UI=P+Qj=0,4e ^j(-6,58)=0,397+0,0458

Баланс мощностей подтвердил правильность вычислений.

Т

ипографическая диаграмма:

Вывод: в ходе лабораторной работы познакомились с принципом расчета цепей синусоидального тока, проверили законы распространения токов, научились строить топографические схемы, приобрели навыки работы с генератором и фазометром.