Вопрос №3

Способы задания плоскости на чертеже. Плоскость на чертеже можно задать:

1) тремя точками не лежащими на одной прямой;

2) прямой и точкой ни принадлежащей этой прямой;

3) параллельные прямые;

4) пересекающиеся прямые;

5) плоские фигуры.

* от одного способа задания плоскости можно легко перейти к другому.

Положение плоскости относительно плоскостей проекции. Плоскость относительно плоскостей проекции может занимать следующее положение:

1) плоскость общего положения – плоскость неперпендикулярная ни одной плоскостей проекций.

2) плоскости частного положения: а) проецирующие плоскости; б) плоскости уровня.

Проецирующие плоскости – плоскости перпендикулярные одной плоскости проекции.

Горизонтально проецирующая плоскость – плоскость перпендикулярная П₁.

Любая фигура горизонтально проецирующей плоскости проецируется на П₁ в отрезок прямой линии который совпадает с горизонтальным следом плоскости.

Принадлежность точки и прямой линии плоскости.

[Т₁] Точки принадлежат плоскости если она проходит через прямую лежащую в данной плоскости.

[Т₂] Прямая принадлежит плоскости если она проходит через две точки принадлежащие этой плоскости.

[Т₃] Прямая принадлежит плоскости если она проходит через точку плоскости и параллельна прямой лежащей в данной плоскости.

Главные линии плоскости, их построение.

1) Горизонталь – прямая параллельная П₁ и принадлежащая заданной плоскости. Построение горизонтали начинается фронтальной проекцией которая параллельна оси ОХ.

2) Фронталь – прямая параллельная П₂ и принадлежащая заданной плоскости. (f – фронталь, f₁ – горизонтальная проекция фронтали).

Вопрос №4

Пересечение прямой линии с плоскостью. Частные случаи:

1) Пересечение прямой общего положения с проецирующей плоскостью.

2) Пересечение плоскости общего положения с проецирующей плоскостью. Чтобы построить линию пересечения двух плоскостей нужно определить две точки общие для данных плоскостей.

Первая О.П.З. Пересечение прямой общего положения с плоскостью общего положения – это Основная Позиционная Задача (О.П.З.).

Этапы решения. О.П.З заключает четыре этапа:

1) заключить прямую проецирующей плоскости. L принадлежит Ф, Ф перпендикулярно П;

2) построить линии пересечения проецирующей плоскости и заданной. Ф ∩ (∆АВС) = L₂;

3) находим точку пересечения построенной линии пересечения и заданной прямой.

L₂ ∩ k => (∆АВС) ∩ L = k

4) определяем видимость прямой относительно заданной плоскости проекции применяя метод конкурирующей точки.

Вопрос №5

Вторая О.П.З. Пересечение плоскостей общего положения.

Существует два способа для построения линий пересечения:

1) Определить точки пересечения прямых первой плоскости с другой плоскостью, тесть дважды решить первое ОПЗ.

2) Ввести вспомогательную плоскость уровня, определить линии пересечения вспомогательной плоскости с каждой из заданных плоскостей. Определить точку пересечения построенных линий, для построения линий пересечения ввести еще одну плоскость уровня.

а) вводим вспомогательную горизонталь плоскость Ф. Ф ∩ (f∩h) = h; Ф ∩ (a∩b) = b’; b’ ∩ h =k .

б) ввести вспомогательную горизонтальную плоскость Г. Г ∩ (f∩h) = h’; Г ∩ (a∩b) = b’’.